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阿盟一中20152016学年度第一学期期中考试高二年级(理科)数学试卷命题教师签名: 审卷教师签名: 一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知向量a=(2,1),b=(3,) ,若ab,则为( )A.6 B. -6 C. 1.5 D. -1.52、设向量a=(1,2),b=(1,-3),若向量a+b与向量c=(-2,x)共线,则x=( )A.-1 B. -4 C. 1 D.43、已知:向量a、b、c ,下列命题中真命题的是( ).若|a|=|b|,则a=b或a=-b;若=,则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点;若a = b,b = c,则a = c; 若ab,bc,则ac.A. B. C. D. 4、函数y = sinx + cosx的最小正周期为( )A. B. 2 C. 3 D. 45.cos2150-sin2150等于( )A. B C D6. sin300sin750+sin600sin150=( )A. B C D17.在等差数列1031,1028,1025,中,第一个是负数的项是( )A.第342项 B.第343项 C.第344项 D.第345项8.已知是等差数列,且则( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 249.在ABC中,a=6,b=5,sinA=0.6,则角B为( )A. 30O B. 1500 C. 30O或1500 D. 以上答案都不对。10、在ABC中,A=600,AB=2,且ABC的面积是,则BC的长为A. 1 B. C. D. 211、在等差数列a n中,a m = n , a n = m (m,nN+), 则 a m + n = ( )A. mn B. m-n C. m+n D. 012、在ABC中,能判断三角形是锐角三角形的条件是( )A. sinA+sinB=0.2 B. 0 C. b=3,c=3,B=30 D.tanA+tanB+tanC0二、填空题(每小题5分,共20分)13、数列, , , ,的一个通项公式是 .14、计算:sin150cos150= 。15、在边长为2正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,则 = .16、在ABC中,A=600,BC= ,则AC+AB的最大值是 。三、解答题(共70分)17(10分).(1)求sin750 的值。(2) 在ABC中,a2-c2+b2=ab,求角C。18(12分).已知:n和m是两个单位向量,其夹角是60,设向量a=2m+n、b=2n-3m.(1)求a,b。(2)求a与b的夹角。19(12分).在等差数列an中,已知a 4 = 70,a 21 = -100,(1)求通项公式an;(2)an中有多少项不是负数?20(12分). 已知函数f(x)= cosx(sinx+cosx)- 0.5(1)若0900,sin=0.6,求f(). (2)求f(x)的单调增区间。21(12分).ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a = 0.5c + bcosC,(1)求角B的大小;(2)若ABC的面积为,b=,求a + c 的值。22(12分).已知:tan、tan是方程x25x + 6 = 0的两个实根,、(0,1800).(1)求+的值。(2)求cos()的值。2015-2016-1期中考试高二理科数学答案1.A 2. C 3. C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A. 10.C 11.A 12.D
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