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渤海高中20162017学年度第一学期期中考试高二理数学科试题考试时间：120分钟 试题满分：150 分 2016.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考查范围：数列 不等式 逻辑用语 椭圆考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第卷 一、选择题（每小题5分，共60分）1 若命题“pq”为假，且p为假，则 （）A“pq”为假Bq为假Cp为假Dq为真2 若，则下列结论中不恒成立的是 （ ）A B C D3等差数列的前项和为，那么值的是 （ ）A130 B65 C70 D以上都不对4如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围（ ）A(0, +)B(0, 2)C(1, +) D(0, 1)5下列四组不等式中,同解的一组是 ( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设等比数列的公比， 前n项和为，则 （ ）A. 2 B. 4 C. D. 7下列命题中正确的是 （ ）A 的最小值是2 B 的最小值是2 C 的最小值是 D的最大值是 8.已知变量满足约束条件，则的最大值为 ( ) A.12 B.11 C.3 D.9. 椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴10. 已知数列的前项和为,则的值是 （ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 1311若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ）A B. C D12过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）A2B2CD第II卷2、 填空题： （每小题5分，共20分）13. 不等式3的解集是_14.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ 15. .已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是 。16. 关于数列有下列命题：1） 数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；2） 数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，3） 一个等差数列中，若存在，则对于任意自然数，都有；4）一个等比数列中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_ _。三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。18. （本小题满分12分）(1)已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。(2)已知p：, q:x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列an中，a11，前n项和Snan.(1) 求a2，a3,及an的通项公式(2) 求的前n项和Tn,并证明:20. （本小题满分12分） 已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.21.（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 22. （本小题满分12分）椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T求证：点T在椭圆C上
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