高二数学上学期期中试题6 (4)

日喀则一高2015-2016学年第一学期期中考试高二数学试卷一选择题：（每小题4分，共40分）1在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2c2a2bc，则角A等于( )(A) (B)(C) (D)2在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a3，sinA，sin(AC)，则b等于( )(A)4 (B)(C)6 (D)3在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，sinC，则此三角形的面积是( )(A)8 (B)6(C)4 (D)34在ABC中，若BC，AC2，B45，则角A等于( )(A)60 (B)30(C)60或120(D)30或1505在ABC中，已知，AC2，那么边AB等于( )(A) (B)(C) (D)6数列an满足：a11，anan13n，则a4等于( )(A)4 (B)13(C)28 (D)437数列an满足：a13，an1an2，则a100等于( )(A)98 (B)195(C)201 (D)1988在等差数列an中，若a7a916，a41，则a12的值是( )(A)15 (B)30(C)31 (D)649在a和b(ab)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为( )(A) (B)(C) (D)10.数列的前n项和为( )(A) (B) (C)(D)二填空：（每小题4分，共16分）11在等比数列an中,a1，a10是方程3x27x90的两根，则a4a7_.12设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q_.13在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC1cosA，则ABC形状是_三角形.14.已知ABC的三个内角A，B，C满足2BAC，且AB1，BC4，那么边BC上的中线AD的长为_.三解答题：15在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求角B的值；(2)若b，ac4，求ABC的面积.16.在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.17.已知实数a，b，c成等差数列，a1，b1，c4成等比数列，且abc15，求a，b，c.18.数列an的前n项和记为Sn，已知an5Sn3(nN*).(1)求a1，a2，a3；(2)求数列an的通项公式；(3)求a1a3a2n1的和.高二数学期中试题答案一选择题： BDCBA BCBBA二：填空题：11. -3 12.-2 13.等腰三角形 14. 1 解答题：15.解(1)由正弦定理，得a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC.所以等式可化为，即，2sinAcosBsinCcosBcosCsinB，故2sinAcosBcosCsinBsinCcosBsin(BC)，因为ABC，所以sinAsin(BC)，故cosB，所以B120.(2)由余弦定理，得b213a2c22accos120，即a2c2ac13又ac4， 解得，或.所以SABCacsinB13.16.(1)60；(2)AD17.由题意，得，解得，或18.(1).(2)当n1时，由题意得a15S13，所以a1；当n2时，因为an5Sn3，所以an15Sn13；两式相减得anan15(SnSn1)5an，即4anan1.由a10，得an0. 所以(n2，nN*).由等比数列定义知数列an是首项a1，公比q的等比数列.所以(3)a1a3a2n1.