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高二上学期期中考试数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设命题：，则为( )（A） （B）（C） （D）2平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是常数”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆”，那么甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件3、若不等式的解集则ab值是 （ ）A10 B14 C10 D144、一个数列的前n项之和为，那么它的第n项为 ( ) A B C D5椭圆的焦距为A2 B3 C D46ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=（）A30B60C120D1507、已知x1，则函数的最小值为（）A4B3C2D18已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A. B. C. D.6 9在ABC中，若，则ABC是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形10设，且，则 椭圆 和 椭圆具有相同的A顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴11已知an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（）A64B100C110D12012椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于，则椭圆的离心率为ABCD第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_14若焦点在x轴的椭圆过点，且长轴长是短轴长的倍，则其标准方程为 15设是数列的前n项和，且，则_16.已知是椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，若 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题10分）设锐角的内角的对边分别为，. ()求角的大小； ()）若，求18、（本题12分）已知等差数列中，为的前项和，.()求的通项与；()当为何值时，为最大？最大值为多少？ 19、（本题12分）已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6。()求椭圆C的标准方程；()设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标20、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长21（12分）设数列的前n项和为.已知. （I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.22（本题满分12分）已知点，是平面内的一个动点，直线与交于点,且它们的斜率之积是（）求动点的轨迹的方程；（）设直线与曲线交于M、N两点，当线段的中点在直线上时，求直线的方程高二数学参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADCBBBDCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13； 14；15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1） （2）18. 解（1） （2）由（1）知时19解：()由已知得,()20解：(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为21 所以 当 时， 所以两式相减，得 所以经检验， 时也适合，综上可得： 22解：解：(1)设点，则依题意有， -3分整理得-5分所以求得的曲线C的方程为 -6分（2）设,的中点得 , 得 -8分 即 又 -11分得直线的方程为 . -12分
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