高二数学上学期期中试题（A）理

延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期中考试试题（卷）高二数学（理）（A）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间100分钟 满分100分第卷 (选择题 共46分)一、选择题（每小题3分，共30分）1数列中第10项是（ ）A B C D2在ABC中，符合余弦定理的是（ ）Ac2a2b22abcos C Bc2a2b22bccos ACb2a2c22bccos A Dcos C3在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于（ ）A B C D4在等比数列中, 则=（ ） A B C D 5等差数列an的前n项和为Sn，若a3a1710，则S19（ ）A55 B95 C100 D1906二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）A B C D7.不等式表示的平面区域在直线（ ）A 左上方 B 左下方 C 右上方 D右下方8.已知，则取最大值时的值是（ ）A B C D 9在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）AyxBycos x (0x0的解集是 12在ABC中，A60，AB5，BC7，则ABC的面积为_13不等式的解集是，则ab的值是 14设，式中满足下列条件，则z的最大值为 第卷 (解答题 共54分)三、解答题（共54分）15. (本题满分10分)求下列关于x的不等式的解集：(1)x27x6；(2)x2(2m1)xm2m0.16(本题满分10分)已知在等差数列中，.（）求通项公式； （）求前项和的最大值。17(本题满分10分)函数yloga(x3)1 (a0，a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，求的最小值18(本题满分12分)设锐角的内角的对边分别为，.（）求角的大小； （）若，求.19(本题满分12分) 数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和高二数学试题参考答案（A）卷一、选择题： 题号12345678910答案AABABDDBDB二、填空题： 11.x|5x6； 12、； 13、； 14、 三、解答题：15 解：(1)x27x6，x27x60，x27x60，(x1)(x6)0.1x6，即不等式的解集是x|1x6(2)x2(2m1)xm2m0，因式分解得(xm)x(m1)0.mm1，mxm1.即不等式的解集为x|mxm116解：（1）设等差数列的公差为，则 解得（2）当时，有最大值，为17函数yloga(x3)1 (a0，a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_答案8解析A(2，1)在直线mxny10上，2mn10，即2mn1，mn0，m0，n0.22428.当且仅当，即m，n时等号成立故的最小值为8.18解：（1）由正弦定理： 又 为锐角三角形 则B为锐角，（2）由余弦定理： 19解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，