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阳东广雅中学20162017学年第一学期高二年级期中考试试卷数 学考试时量： 120 分钟， 满分 150 分本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1已知中，则角A B C D2已知中， ，则A B C D3在等比数列中，则项数为A3 B4 C5 D64已知等差数列中，则A15 B30 C31 D645不等式的解集是 A B C D6在等比数列中, 若, 则的值为A2 B3 C4 D57已知中，则的面积为A B C D8是等差数列的前项和，如果，那么的值是A48 B36 C24 D129已知，那么，的大小关系是A BC D10如果实数、满足条件 则的最大值为A1 B C2 D311已知等比数列中，则 A B C D12设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围为A B C D第二部分 非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13已知，两地的距离为,两地的距离为，现测得，则，两地的距离为_14各项均为正数的等比数列中，则它的前5项和=_ _15数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_ 16已知不等式对于任意恒成立，则的取值范围为_ 三、计算题(第17题10分，1822题每题12分，共70分)17(本小题满分10分)用作差法比较与的大小 18(本小题满分12分)（1）已知等比数列中，求与； （2）已知等差数列中，求及.19(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.20(本小题满分12分) 在中，角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）求的值.21（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.22（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和； （3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围。阳东广雅中学20162017学年第一学期高二年级期中考试数 学答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1B (由正弦定理可求)2C (由余弦定理可直接求得)3C （由代入可求得）4A （由可求得）5B (由得)6D (由)7B （由可求得）8C （由可求得）9C （）10D （略）11A （是以8为首项，为公比的等比数列）12B （需要满足条件）二、填空题（20分，每小题5分）13 （由余弦定理可直接求得）14211 （先求等比数列的公比和首项，然后利用前n项和公式）15 （利用公式可求的）16 （分母恒正，可直接将分母乘到右边整理，分类讨论后求出其取值范围）三、计算题（70分）17（本小题满分10分）解: 2分 6分 8分 10分18（本小题满分12分）解: （1）， 3分 6分 （2） 整理得 8分 解得 或（舍去） 10分 则 12分19（本小题满分12分）解: （1）当时，. 1分由,得0.即 （. 3分所以 . 6分（2）若不等式的解集为R，则有. 9分解得，即实数的取值范围是. 12分20（本小题满分12分）解：（1）由，知 3分 由正弦定理 6分 （2）由余弦定理 得 整理得 9分 解得 或 12分21（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为，则由题知 1分 3分 4分（2）由（1）知 5分 则 7分那么 9分 11分 12分22（本小题满分12分）解：（1）由题意知， 2分数列的等差数列 3分（2）由（1）知， 4分两式相减得 6分 8分（3）当n=1时， 9分当当n=1时，取最大值是 10分又即 12分
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