高二数学10月月考试题 文4

广西壮族自治区田阳高中2015-2017学年高二数学10月月考试题 文一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BMM CBA3 D2某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（ ）A40 B50 C120 D1553有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ） A至多有一次中靶 B2次都中 C只有一次中靶 D2次都不中靶4从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在（g）范围内的概率是（ ）A0.62 B0.68 C0.02 D0.385“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（ ）A正相关 B 负相关 C 无相关 D不确定6右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图，从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（ ）A36，26 B31， 26 C36，23 D31，237从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）A1，2，3，4，5 B4，14，24，34，44 C2，4，6，8，10 D4，13，22，31，408从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）A3个都是正品 B至少有一个是次品 C3个都是次品 D至少有一个是正品9有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的产量如下：（单位：Kg）450，430，460，440，450，440，470，460，则其方差为（ ）A120 B80 C15 D15010某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ）A B C D以上都不对11一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）A B C D12若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆外部的概率是（ ）A B C D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13下面一段程序执行后的结果是_ 14如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积为 15.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在3000，3500)(元)月收入段应抽出 人0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 51000 1500 .2000 .2500 3000 3500 4000月收入/元频率组距16用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64, 当x2时，v1的值为_三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 补全函数y的流程图18 (本小题满分12分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率19. (本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？20. (本小题满分12分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数21. (本小题满分12分) 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.22 (本小题满分12分) 设关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从区间0，4上任取的一个数，b是从区间0，3上任取的一个数，求上述方程有实根的概率2016年10月份月考文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案BCDCBABDDAAC二、填空题13. 10 14. 16 15. 12 16. -10三、解答题17. (本小题满分10分) 补全函数y的流程图18 (本小题满分12分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解:由图知，三支球队共有队员1043320人，其中只参加一支球队的队员有54312人，参加两支球队的队员有1236人(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B).(或P(B)1)19. (本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19. 解： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡20. (本小题满分12分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96 (1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数解：(1) 分组频数频率39.95，39.97)20.10539.97，39.99)40.201039.99，40.01)100.502540.01，40.0340.2010合计20150(2)抽样的20只产品中在39.98，40.02范围内有18只，合格率为100%90%，10 00090%9 000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000. 21. (本小题满分12分) 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由.21.解:（1）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个.又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，所以（2）这种游戏规则不公平设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）所以甲胜的概率，从而乙胜的概率，由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平 22 (本小题满分12分) 设关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从区间0，4上任取的一个数，b是从区间0，3上任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件A为“方程x22axb20有实根”则4a24b20，即a2b2.又a0，b0，ab.试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a4，0b3，而构成事件A的区域为(a，b)|0a4，0b3，ab，即如图所示的阴影部分：所以P(A).