高中物理 模块一 直线运动 考点5 追及相遇问题试题1

考点5 追击相遇问题1. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系”(1)一个临界条件：“速度相等”“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口(3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动2. 解决追及和相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景(2)极值法设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若，则两车一定不会相撞D若v，则两车一定不会相撞现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车速度vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a10.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司猎狗能以最大速度v110 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v210 m/s的速度持续奔跑一只野兔在离洞窟x1200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来兔子发现猎狗时，与猎狗相距x260 m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟【答案】0.83m/s22011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州的D301次动车组与杭州至福州南的D3115次动车组发生追尾事故事故发生前D3115次动车组正以20 km/h的行车速度在铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站2分钟后，车速达到216 km/h，开始匀速行驶不幸的是几分钟后就发生了追尾事故(1)如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离；(2)已知动车组紧急制动时的加速度大小为3 m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远时开始刹车才有可能避免事故发生？(20 km/h5.6 m/s)【答案】(1)3.6 km(2)492.7 m某天，小明在上学途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50 m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车【答案】(1)4.5 m/s2(2)可以在公交车停在公交站时上车如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚起动时两车车头相距200 m，求：(1)货车起动后经多长时间两车车头相遇？ (2)两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间【答案】(1)10 s(2)1 s