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第一节曲线运动运动的合成与分解,基础知识梳理,一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动3曲线运动的条件：物体所受_的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的_方向与速度方向不在同一条直线上,切线方向,变速,合外力,加速度,二、运动的合成与分解1基本概念(1)运动的合成：已知_求合运动(2)运动的分解：已知_求分运动2分解原则：根据运动的_分解，也可采用_3遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形定则,4合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动_，不受其他运动的影响(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有_的效果,独立进行,完全相同,思考感悟,如何判断合运动与分运动？合运动的速度一定大于分运动的速度吗？提示：合运动一定是物体的实际运动合运动的速度不一定大于分运动的速度，由于合运动的速度与各分速度的关系遵循平行四边形定则，当两分速度的夹角小于90时，合速度大于分速度；当两分速度的夹角大于90时，合速度小于分速度,课堂互动讲练,一、曲线运动规律的理解1合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据2合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧,3速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变4曲线运动类型的判断(1)物体做曲线运动时，如合外力(或加速度)的大小和方向始终不变，则为匀变速曲线运动(2)物体做曲线运动时，如合外力(或加速度)是变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变)，则为非匀变速曲线运动,5两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动,(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动,即时应用(即时突破，小试牛刀)1.一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动D物体沿F1的方向做匀加速直线运动,二、运动合成与分解的方法1运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图511所示,图511,名师点睛：(1)只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动分解为哪两个方向上的直线运动这是分析处理曲线运动的出发点(2)进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系等时性，这往往是分析处理曲线运动问题的切入点,即时应用(即时突破，小试牛刀),图512,2(2010年高考江苏卷)如图512所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变,解析：选A.橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个匀速直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故A正确,三、小船过河问题分析1处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动,图513,名师点睛：船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向,即时应用(即时突破，小试牛刀)3.(2009年高考广东理基卷)如图514所示，船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为(),图514,解析：选C.为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度应指向正对岸，所以C正确,经典题型探究,如图515所示，“神舟七号”的返回舱进入大气层沿曲线从M点运动到N点的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟七号”的返回舱所受合力的方向可能是(),图515,【思路点拨】解决此题关键理解两点：(1)轨迹为曲线，合外力方向指向曲线“凹侧”(2)“速度逐渐减小”应有沿切线向后的效果【解析】物体做曲线运动时，所受合力的方向一定指向运动轨迹曲线的内侧，故选项A、D错误；由于物体速度逐渐减小，所以合力方向与速度方向的夹角大于90，故选项C正确，B错误,【答案】C【规律总结】(1)做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或合外力指向轨迹“凹”侧(2)若合外力方向与速度方向夹角为，则当为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当角为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；当始终为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小,(2011年漳州一中质检)一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的航速为v船，那么：(1)怎样渡河时间最短？最短时间是多少？(2)若v水v船，怎样渡河位移最小？最小位移是多少？,【思路点拨】(1)要使船渡河时间最短，则船必须在垂直于河岸的方向上速度最大，即船头直指对岸航行(2)注意到v船v水，则船的合速度可以垂直于河岸，渡河的最小位移显然是河宽,甲乙图517,(2)当v船v水时，船能垂直于河岸渡河，河宽即是最小位移；当v船v水时，船不能垂直于河岸渡河，但此时仍有渡河的最小位移，可利用矢量三角形定则求极值的方法处理,(满分样板12分)(2011年苏州模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，过了时间t绳子与水平方向的夹角为，如图518所示问：在这个过程中，车对重物做了多少功？,图518,【思路点拨】抓住车的运动为实际运动，然后将车的速度沿绳和垂直于绳分解，再利用动能定理计算功,图519,【答案】见解题样板,【规律总结】绳连物体是指物拉绳或绳拉物由于高中研究的绳都是不可伸长的，即绳的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解,
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