高中数学 1_2_2 充要条件试题 新人教A版选修1-1

1.2.2充要条件1、 选择题（本题共8个小题）1. 【题文】若“”，“”，则是的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 【题文】“”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.【题文】“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边” （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4【题文】设是两个不同的平面， 是直线且，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5【题文】“直线与直线互相垂直”的充要条件是 （ ）A BC或 D以上均不是6【题文】已知非零向量，则“”是“向量的夹角为锐角”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7【题文】设为锐角，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8【题文】设且，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（本题共3个小题）9【题文】中，“角成等差数列”是“”成立的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)10【题文】已知条件条件 直线与圆相切，则是的_条件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）11【题文】已知的内角、所对的边为、，则“”是“”的_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一个）三、解答题（本题共3个小题）12【题文】已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是13【题文】数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？14【题文】求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件.1.2.2充要条件 参考答案及解析1 【答案】A【解析】由题意知：，所以是的充分不必要条件.故选A.考点：充分条件和必要条件.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】B【解析】当且时，可推得，但是当时，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选B.考点：必要不充分条件，不等式的性质.【题型】选择题【难度】较易3【答案】A【解析】由直线垂直于的边，可得平面，反之不成立.考点：充分不必要条件，线面垂直的判定与性质.【题型】选择题【难度】较易4 【答案】B【解析】由，得不到，因为还有可能是相交的；因为，所以和没有公共点，所以，即由可推得，所以是的必要不充分条件考点：必要不充分条件的判定【题型】选择题【难度】一般5 【答案】C【解析】由“”可以得出“直线与直线互相垂直”， 由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，由“直线与直线互相垂直”推出 “或”，故选C.考点：充分必要条件，两直线位置关系.【题型】选择题【难度】一般6 【答案】B【解析】推不出向量的夹角为锐角，因为向量夹角为时，也满足，反之，由“向量的夹角为锐角”能推出“”，所以是必要不充分条件.考点：必要不充分条件.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】C【解析】（设），；若则，；若，则又.故选C.考点：充分必要条件，两角和的正切公式.【题型】选择题【难度】较难8 【答案】C【解析】且，如果，那么，则，如果，那么，则，所以“”是“”的充分条件；反过来，若，则或这时能推出，所以“”是“”的必要条件.故选C.考点：充分条件与必要条件【题型】选择题【难度】较难9 【答案】充要【解析】ABC中，角成等差数列，所以“角成等差数列”是“”的充分条件；，角成等差数列，必要性成立所以条件是结论的充要条件考点：充分必要条件，三角函数.【题型】填空题【难度】较易10 【答案】充分不必要【解析】条件，条件，故，则是的充分不必要条件.考点：充分必要条件.【题型】填空题【难度】一般11 【答案】充分不必要【解析】由余弦定理可知，所以，故满足充分性，取，则，满足，但是，所以不满足必要性，故为充分不必要条件.考点：余弦定理，不等式，充分必要条件.【题型】填空题【难度】较难12 【答案】详见解析【解析】证明：（1）必要性：由，得，即，由，得，所以（2）充分性：由及，得，即综上所述，的充要条件是考点：充分必要条件，不等式的性质【题型】解答题【难度】一般13 【答案】充要条件【解析】当时，；当时，适合因为是等差数列，所以充分性成立当成等差数列时，有，即，设，即得，因此，必要性成立所以是数列成等差数列的充要条件考点：充分必要条件，等差数列.【题型】解答题【难度】一般14 【答案】【解析】当时，可得或.当时，它的图象全在轴的上方，符合题意；当时，的图象不全在轴的上方；当时，解得所以.综上，使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件是.考点：充分必要条件，二次函数图象判断.【题型】解答题【难度】较难