高中数学 第三章 不等式 3_3_2 简单的线性规划问题 第1课时 简单的线性规划问题高效测评 新人教A版必修5

2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单的线性规划问题 第1课时 简单的线性规划问题高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1若x，yR，且则zx2y的最小值等于()A2B3C5 D9解析：可行域如图中阴影部分所示，则当直线x2yz0经过点M(1,1)时，zx2y取得最小值，为1213.答案：B2直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个 B1个C2个 D无数个解析：画出可行域如图阴影部分所示直线过(5,0)点，故只有1个公共点(5,0)答案：B3设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()A. BC1,6 D解析：利用线性规划的知识求解作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线3xy0，并向上、下平移，由图可得，当直线过点A时，z3xy取最大值；当直线过点B时，z3xy取最小值由解得A(2,0)；由解得B.zmax3206，zmin33.z3xy的取值范围是.答案：A4设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)解析：平面区域D如图所示要使指数函数yax的图象上存在区域D上的点，11，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，求m的取值范围解析：根据约束条件画出可行域如图所示，将目标函数化为斜截式为yx，结合图形可以看出当目标函数过ymx与xy1的交点时取到最大值联立得交点坐标为.将其代入目标函数得zmax.由题意可得1，所以1m1.