资源描述
正态分布,总体密度曲线,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N(,2),=-2,=0,=3,N(-2,1),N(0,1),N(3,1),=1/3,N(0,4),N(0,1),N(0,1/9),=1,=2,正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,标准正态分布,N(0,1),(x0)=P(xx0),x0,x0,-x0,(x0)=1-(-x0),(-2)=,(-1.2)=,x1,x2,标准正态总体在任意区间（x1,x2)内取值的概率是,P(x1xx2)=(x2)-(x1),标准正态总体在任意区间（x1,x2)内取值的概率是,P(x1xx2)=(x2)-(x1),P(1x2)=,P(-1.5x-1)=,P(-0.5x1.5)=,正态分布,2,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N(,2),正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,(x0)=P(xx0),x0,标准正态分布,N(0,1),x0,-x0,(x0)=1-(-x0),(-2)=,(-1.2)=,标准正态分布,N(0,1),x1,x2,标准正态总体在任意区间（x1,x2)内取值的概率是,P(x1xx2)=(x2)-(x1),正态分布,N(,2),x0,N(0,2),X0-,正态分布,N(,2),x0,N(0,2),X0-,N(0,1),正态分布,N(,2),x0,N(0,2),X0-,N(0,1),标准正态分布,正态分布,N(,2),N(0,1),标准正态分布,F(x0),例题选讲,求正态总体N（1，4）在区间（2，3）内取值的概率？,F(3),F(2),(1),(0.5),P(2x3)=(1)-(0.5)=0.1498,练习,求正态总体N（0，1/4）在区间（-1，1）内取值的概率？,练习,正态总体N（6，2）在区间(5，7)取值的概率是0.8,则=,练习,正态总体N（，2）在区间(-3，-1)取值的概率等于在区间(3，5)取值的概率,则=,O,3,5,-3,-1,x,y,练习,设某零件尺寸服从正态总体N（，2）平均值为500mm,标准差是100mm,(1)求零件长度超过500mm的概率？,(2)求零件长度在500650mm的概率？,(3)求零件长度超过700mm的概率？,(4)求零件长度小于400mm的概率？,(5)求零件长度在420570mm的概率？,正态分布,3,复习,设某某次考试学生成绩正态分布N（100，100），求此次考试成绩在120分以上的考生占总人数的百分比？,=100，=10,P=1-F(120),F(120),(2),0.9772,P=1-0.9772=0.0228=2.28%,练习,求正态总体N（0，2）在区间（-，）内取值的概率？,O,x,+,-,例题选讲,求正态总体N（，2）在下列区间内取值的概率？,O,x,y,+2,-2,求正态总体N（，2）在下列区间内取值的概率？,O,x,+3,-3,求正态总体N（，2）在下列区间内取值的概率？,例题选讲,求正态总体N（，2）在下列区间内取值的概率？,（-，+）,（-2，+2）,（-3，+3）,68.3%,95.4%,99.7%,O,x,正态总体在(-2，+2)以外取值的概率是4.6%,小概率事件,假设检验思想：小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生,正态总体在(-3，+3)以外取值的概率是0.3%,+3,-3,中心线,控制上界,控制下界,练习,设零件尺寸服从正态总体N（4，0.25）质检人员从工厂生产的1000件产品中随机抽查一件，测得其尺寸为5.7,试问这批产品是否合格？,+3=4+30.5=5.5,控制上界,-3=430.5=2.5,控制下界,5.7(2.5，5.5),该产品不合格,练习,设零件尺寸服从正态总体N(25，0.09)为使生产的产品有95%以上的合格率，求零件尺寸允许值的范围？,（-2，+2）,95.4%,（24.4，25.6）,允许范围,课堂小结,课堂小结,正态分布的总体的密度曲线,正态分布,N(,2),正态曲线的性质,(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交,(2)曲线关于直线x=对称,(3)曲线在x=时位于最高点,(4)曲线在x时下降,(5)曲线的位置由决定，曲线的形状由决定,(x0)=P(xx0),x0,N(0,1),标准正态分布,正态分布,N(,2),x0,N(0,2),X0-,N(0,1),标准正态分布,正态总体N（，2）在下列区间内取值的概率,（-，+）,（-2，+2）,（-3，+3）,68.3%,95.4%,99.7%,O,x,正态总体在(-2，+2)以外取值的概率是4.6%,小概率事件,假设检验思想：小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生,正态总体在(-3，+3)以外取值的概率是0.3%,+3,-3,中心线,控制上界,控制下界,作业,P35页12,3,
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