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高考资源网,你身边的高考专家,高三数学专题复习课件,二次曲线专题,课堂练习与评讲,课堂训练题,选择题1.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是：A.(0,）B.(0,2)C(1,）D（0，1）2.焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是：A.y2=8(x+1)B.y2=-8(x+1)C.y2=8(x-1)D.y2=-8(x-1)3.椭圆x2+9/5y2=36的离心率为:A.1/3B.2/3C.1/2D.3/44.设椭圆的两个焦点分别是F1，F2,短轴的一个端点是B,则BF1F2的周长是:A.B.C.D.5.若抛物线y2=2x上一点到焦点距离为5，则该,点的坐标是：A.(4,2)或（4,-2）B.(5,)或（5,-)C.(4.5,3)或（4.5,-3)D(6,2)或（6,-2)6.以坐标轴为对称轴，中心在原点，实轴长为10，焦距为12的双曲线方程是：A.x2/25-y2/11=1或.y2/25x2/61=1B.x2/25-y2/11=1或y2/25x2/11=1C.x2/61-y2/25=1或y2/25x2/61=1D.x2/61-y2/25=1或y2/25x2/11=17.若方程表示双曲线，则k的值的范围是：A.k25C.1625,你能做对多少题？,继续,回主页,圆的目标诊断题,1.写出圆心在（0，-3），半径是的圆方程。(A1)2.下列方程表示社么图形：(1)(x-3)2+y2=0;(2)x2+y2-2x+2y-2=0;(3)x2+y2+2ab=0。(B1)3.写出过圆x2+y2-25=0上一点M(-2,1)的切线的方程。(B2)4.求下列条件所决定的圆的方程：（1）圆心在（3，4），且与直线6x+8y-15=0相切；（C1)(2)经过点A(2,-1),与直线x-y-1相切；且圆心在直线y=-2x上；（3）经过A(5,1),B(-1,2),C(1,-3)三点。5.求经过点P(0,10),且与x轴切于原点的圆的方程，并判断点A(-5,5)，B(,6),C(3，-10），在圆内，在圆外，还是在圆上。6.判断直线3x+4y-24=0与圆x2+y2+6x-4y-12=0的位置关系。7.求证：两圆x2+y2+-4x-4=0与x2+y2+6x+10y+16=0互相外切。8.求圆的切线方程：（1）与圆（x+1）2+（y-3）2=25切于点A（3，6）的切线方程。（2）若圆x2+y2=13的切线平行于直线4x+6y-5=0,求这切线的方程。（3）过点A（4，0）向圆x2+y2=1引切线，求这切线的方程。9.一圆拱桥跨度长12米，拱高3米，以拱弦所在的直线为x轴，弦的中点为原点建立直角坐标系，求这圆拱曲线的方程。,继续,圆的目标诊断题答案,1.x2+（y-3）2=32.（1）点（3，0）（2）以（1，-1）为圆心、2为半径的圆（3）x2+（y+b）2=b23.4.（1）（x-3）2+（y-4）2=49/4（2）（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338（3）7x2+7y225x-3y-54=05.x2+（y-5）2=25,A点在圆上，B点在圆内，C点在圆外6.直线与圆相切7.故两圆外切8.(1)4x+3y-30=0,(2)2x+3y=13=0（3）9.x2+（y+9/2）2=225/4（y0）,椭圆目标诊断题,1.求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=,b=1,焦点在x轴上（2）a=5,c=,焦点在y轴上（3）a=6,e=1/3,焦点在x轴上（4）b=4,e=3/5,焦点在y轴上2.利用椭圆的面积公式S=ab,求下列椭圆的面积（1）9x2+25y2=225（2）36x2+5y2=1803.求下列椭圆长轴和短轴的长，离心率，焦点坐标，顶点坐标和准线方程，并画出草图。（1）4x2+9y2=36（2）9x2+y2=814.求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴是短轴的5倍，且过点（7，2）焦点在x轴上,焦点坐标是（0，-4），（0，4）且经过点（）5.求直线x-y+=0和椭圆x2/4+y2=1的交点6.点P与一定点F（4，0）的距离和它到一定直线x=25/4的距离之比是45，求点P的轨迹方程。7.地球的子午线是一个椭圆，两个半轴之比是299/300，求地球子午线的离心率。,继续,答案,回主页,椭圆目标诊断题的答案,1.(1)x2/3+y2=1,(2)x2/8+y2/25=1(3)x2/36+y2/32=1,(4)x2/16+y2/25=12.(1)15，（2）3.（1）2a=6,2b=4,e=,F(，0）顶点（3，0），（0，2）准线方程（2）2a=18.2b=6,e=F(0,)顶点（3，0），（0，9）准线方程：,4.(1)x2/149+25y2/149=1(2)x2/20+y2/36=15.6.x2/25+y2/9=17.,前一页,双曲线目标诊断题,1.求适合下列条件的双曲线标准方程：(1)a=3,b=4,焦点在x轴上（2）a=,c=3,焦点在y轴上（3）a=6,e=3/2，焦点在x轴上(4)b=,e=3/2,焦点在x轴上2.求下列双曲线的实轴和虚轴长，顶点和焦点坐标，离心率，渐近线和准线方程，并画出草图。（1）x2-4y2=4（2）9x2-16y2=-1443.求双曲线的标准方程（1）实半轴是，经过点焦点在y轴上（2）两渐近线方程是y=3/2x,经过点,4.求直线3x-y+3=0和双曲线x2-y2/4=1的交点5.点P与定点（6，0）及定直线x=16/3的距离之比是求点P的轨迹方程6.求以椭圆x2/25+y2/9=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程。7.两个观察点的坐标分别是A（200，0）、B（-200，0），单位是米，A点听到爆炸声比B点早1.08秒，求炮弹爆炸点的曲线方程。8.求证：当k9,k4时，方程所表示的圆锥曲线有共同的焦点。,继续,答案,回主页,双曲线目标诊断题答案,1.（1）x2/9-y2/16=1（2)y2/5-x2/4=1（3）x2/36-y2/45=1(4)y2/2-x2/14=12.(1)2a=4.2b=2,顶点(2，0）F（，0），e=,渐近线方程y=1/2x,准线方程x=（2）2a=6,2b=8,顶点（0，3）F（0，5），e=5/3,渐近线方程：Y=3/4x，准线方程y=9/53.（1）y2/20-5x2/16=1（2）9x2-4y2=2,4.(-1,0)和(-13/5,-24/5)5.x2-8y2=326.x2/16-y2/9=178.（1）当k4时，方程表示椭圆，焦点在x轴，此a2=9-k,b2=4-k,c2=a2-b2=5,F(,0)(2)当40)5.根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形（1）顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于2（2）顶点在原点，对称轴是x轴，且经过（-3，2）点,6.已知一等边三角形内接于抛物线y2=2x，且一个顶点在原点，求其他两个顶点的坐标。7.已知抛物线型的拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面升高1米后，求水面的宽。8.抛物线顶点是椭圆16x2+25y2=-400的中心，焦点是椭圆的右焦点，求这抛物线的方程9.把抛物线通径的两端分别与准线和抛物线轴的交点连接，证明这两条直线互相垂直。,答案,回主页,抛物线目标诊断题答案,1，42，（1）y2=-12x，（2）y2=2x（3）y2=-x，或x2=y3，（1）F（-1，0），准线方程：x=1,(2)F(0,3/8),准线方程y=-3/85,(1)x2=8y,(2)y2=-4/3x6,7,8,y2=12x,9,通径两端为（p/2,p),(p/2,-p),准线与抛物线轴的交点（-p/2,0),kAC*kBC=-1,回主页,前一页,椭圆,双曲线,抛物线,除课本的定义外还有准线定点，极坐标、圆锥截线等定义,范围对称性顶点,定义,范围对称性顶点,范围对称性顶点,性质,共性,都是二次曲线圆锥截线对称性准线定点离心率极坐标都有焦点,概念精细化,直线与双曲线的位置关系双曲线与渐近线的定量分析再说说曲线与方程的两句话曲线方程与函数的关系,Excel画曲线图形,请你探索网络上的二次曲线图形，归纳为几句话.,纲要信号图表,竞争又合作,实际应用1.力学结构拱桥散热塔网络结构储槽容器2.光学性质卫星天线雷达激光器光学器件3.运动轨迹弹道天体轨道4.测量定位卫星定位GPSB超声纳,JAVA,学生小结,求曲线轨迹椭圆、双曲线、抛物线定义和参数的题目点、直线与曲线的位置关系曲线作图曲线的切线二次曲线的实际应用,回主页,概念的精细化,在“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义中为什么要作两条规定？我们可以从集合的观点来认识这个问题。大家知道，一条曲线和一个方程f(x,y)=0可以是同一个点集在“形”和“数”两方面的反映，只有当曲线所表示的点集C与方程f(x,y)=0的解所表示的点集F是同一个点集，也就是C=F时，曲线才叫做方程的曲线，方程叫曲线的方程。而两个集合C=F，必须从两个方面说明：1，C中的任何一点属于F，记曲线上任一点的坐标是f(x,y)=0的解2，F中的任何一点也属于C，即以f(x,y)=0的解为坐标的点在曲线上。说明了：曲线上的点与方程的解满足一一对应的关系。求曲线方程的依据，适合方程的解一定在曲线上，不适合条件的点一定不在曲线上。直线视作曲线的特殊情况,曲线方程与函数的关系?曲线方程与函数的主要不同在于：(1)曲线方程反映了x,y的数量上的相互制约关系,无“依从”关系,取定一个x,y不一定唯一确定,同样取定一个y后x也不一定唯一确定,x与y无“自变量”“应变量”的“主从”关系。（2）函数则反之，取定义域中每一个x,都有唯一的y与之对应。就曲线而言，称x,y的取值范围，对函数而言，分别趁x,y的定义域和值域。（3）函数表达式y=f(x)曲线方程表达式为f(x,y)=0,回主页,二次曲线题型之一,1，曲线与方程1）判断已知点是否在曲线上2）已知方程可分解为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,.fn(x,y)=0,那么这方程的曲线由n个f1(x,y)=0，f2(x,y)=0,.fn(x,y)=0来确定。2，求两条曲线交点代入或加减法消元，用判别几个解。3，点、直线、圆与圆的位置关系点与圆点在圆上，圆外，圆内（点与圆心距离和半径比较或点坐标代入方程0,=0,0k0k0或9-k0解之4x0，直线与双曲线的一支有两个交点。4.当y=kx+b，k=3/4时,b不等于0，直线与双曲线的一支有一个交点，但并不相切。直线与双曲线只有一个交点，是直线与双曲线相切的必要而非充分条件,回主页,用Excel绘制二次曲线,用Excel绘制二次曲线图形直观，有益于熟悉二次曲线标准方程，你想学学吗？,回主页,回习题,二次曲线的切线,切点(x0,y0)在曲线上圆:(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r椭圆：xx0/a2+yy0/b2=1双曲线：xx0/a2-yy0/b2=1抛物线：yy0=p(x+x0)或xx0=p(y+y0)焦点在y轴的曲线的切线依此类推。过已知曲线外一点（x0,y0)，与曲线相切的切线方程设切线斜率为k，切线方程为y-y0=k(x-x0)代入二次曲线，成为关于x的一元二次方程，令判别式=0，求得k,获得切线方程。一般判别式=0能推得直线与曲线相切，反依然，但对双曲线而言，这是充分而不必要条件。已知切线的斜率k，求切线方程椭圆x2/a2+y2/b2=1的切线方程,椭圆x2/b2+y2/a2=1的切线双曲线x2/a2-y2/b2=1的切线双曲线x2/b2-y2/a2=-1的切线抛物线y2=2px的切线y=kx+p/2k抛物线x2=2pyd的切线y=kx-k2p/2一般求已知切点的切线方程，把原二次曲线的x2项用xx0代替，y2项用yy0代替，x项用1/2（x+x0）,y用1/2（y+y0)即可。,回主页,回题型一,
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