高三数学二轮复习 第2部分 必考补充专题 突破点20 不等式与线性规划 理

突破点20不等式与线性规划提炼1基本不等式的常用变形(1)ab2(a0，b0)，当且仅当ab时，等号成立(2)a2b22ab，ab2(a，bR)，当且仅当ab时，等号成立(3)2(a，b同号且均不为零)，当且仅当ab时，等号成立(4)a2(a0)，当且仅当a1时，等号成立；a2(a0)，当且仅当a1时，等号成立(5)a0，b0，则，当且仅当ab时取等号.提炼2利用基本不等式求最值已知a，bR，则(1)若abS(S为定值)，则ab2，当且仅当ab时，ab取得最大值；(2)若abT(T为定值，且T0)，则ab22，当且仅当ab时，ab取得最小值2.提炼3求目标函数的最优解问题(1)“斜率型”目标函数z(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点的连线的斜率取最值时的可行解(2)“两点间距离型”目标函数z(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点之间的距离取最值时的可行解.提炼4线性规划中的参数问题的注意点(1)当最值是已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化(2)当目标函数与最值都是已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可