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专题10 电磁感应一、选择题1.【辽师大附中20162017学年上学期期中考试】电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙。以下关于“霍尔转把”叙述正确的是A为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S 极B按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压D若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制【答案】B考点：传感器。2.【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（ ）A金属杆ab做匀加速直线运动B金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流C金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变D金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比【答案】C考点：导体切割磁感线时的感应电动势、电功、电功率3.【山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试】匀强磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感强度B随时间t变化规律如图乙所示用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示金属环产生对应感应电流时其中很小段受到的安培力则AI1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BI2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向Cf1方向指向圆心，f2方向指向圆心Df2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心【答案】AD考点：楞次定律4.【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第二期联考】如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为，的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则（ ）A要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从N至MB当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零C该电流表的量程是D该电流表的刻度在范围内是均匀的【答案】BCD考点：导体切割磁感线时的感应电动势、电磁感应中的能量转化5.【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T,方向垂直于虚线所在的平面；现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与 L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1-t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2则（）A在0-t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C B线圈匀速运动的速度大小为2m/s C线圈的长度为1m D0-t3时间内，线圈产生的热量为1.8J【答案】AD考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律6.【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1；规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示，则下列说法正确的是( ) A在时间05s内，I的最大值为0.01A B在第4s时刻，I的方向为逆时针 C前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01C D第3s内，线圈的发热功率最大【答案】ABC【解析】由图看出，在0-1s内图线的斜率最大，B的变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也最大，最大值为故A正确在第4s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针方向故B正确前2s内，通过线圈某截面的总电量故C正确第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小故D错误故选ABC. 考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律7.【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】如图是磁流体泵的示意图；已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间的距离为L，两导电板加上电势差为U的电场，两导电板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B, 导电板下部与足够大的水银面接触，上部与竖直的非导电管相连已知水银的密度为，电阻率为r，重力加速度g，则（）A水银上升的条件是BUrgL B若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是 C若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是D水银上升的高度与槽前后面间的距离有关【答案】AB考点：安培力；带电粒子在复合场中的运动8.【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】“超导量子干涉仪”可用于探测心磁（10-10T）和脑磁（10-13T）等微弱磁场，其灵敏度可达10-14T，其探测“回路”示意图如图甲。穿过ABCD “回路”的磁通量为，总电流强度I=i1+i2。I与的关系如图乙所示(0=2.0710-15 Wb),下列说法正确的是A图乙中横坐标的单位是WbB穿过“回路”的磁通量越大，电流I越大C穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化D根据电流I的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小【答案】C考点：楞次定律9.【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】如图甲所示，在倾角为的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。质量为m的矩形金属框从t=0时刻静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是At1t3时间内金属框中的电流方向不变B0t3时间内金属框做匀加速直线运动C0t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动D0t3时间内金属框中产生的焦耳热为【答案】AB【解析】t1t3时间内穿过线圈的磁通量先向上的减小，后向下的增加，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确；0t3时间内金属框所受安培力的合力为零，则所受的合力为沿斜面向下的mgsin,做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；0t3时间内金属框运动的加速度为gsin，故机械能无损失，故线框中产生的焦耳热不等于，选项D错误；故选AB. 考点：楞次定律；牛顿定律的应用；功能关系10.【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】如图所示，在水平界面EF、 GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动整个过程中空气阻力不计则A金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变B金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgLC金属框开始下落时ab边距EF边界的距离D当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度【答案】D，从线框开始下落到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，解得：，故C错误当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时，线框受到的安培力：，由平衡条件得：，解得：，故D正确故选D。考点：法拉第电磁感应定律；功能关系11.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，电容器电容C30 F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是（ ）R1 R2 C B ts BT 1.0 2.0 O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A螺线管中产生的感应电动势为1.5 VB闭合电键，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WD电键断开，流经电阻R2的电荷量为1.8105 C【答案】D考点：法拉第电磁感应定律; 全电路欧姆定律；功率12.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线（）位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的（）位置时，线框的速度为。下列说法正确的是（ ）P Q （） （） A在位置（）时线框中的电功率为 B此过程中线框产生的内能为 C在位置（）时线框的加速度为 D此过程中通过线框截面的电量为【答案】AB考点：法拉第电磁感应定律；电功率二、非选择题1.如图所示，光滑斜面的倾角=300，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框与绝缘细线相连，现用F=20N的恒力通过定滑轮向下拉细线并带动线框移动（如图所示），斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s=18.6m，取g=10m/s2，求：（1）线框进入磁场前的加速度和线框进入磁场时做匀速运动的速度v；（2）简要分析线框在整个过程中的运动情况并求出ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（3）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热【答案】（1）6m/s（2）1.7s（3）9J（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：F-mgsin=ma线框进入磁场前的加速度：进磁场前线框的运动时间为：进磁场过程中匀速运动时间：线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=15m/s2sl2vt3+at32解得：t3=1.2s 故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t1+t2+t3=1.7s （3）ab运动到gh处的速度大小v=v+at3=6+151.2m/s=24m/s由题意知线框开始运动至ab边到达gh处时线框上升的距离x=x1+s=1.2+18.6m=19.8m整个过程中根据功能关系知：Fx=mgxsin+Q+mv2整个运动过程产生的焦耳热Q=Fx-mgxsin30-mv2=2019.811019.81242J=9J故整个过程产生的焦耳热为9J考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；功能关系2.【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】（12分）涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1，导线粗细忽略不计在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响 （1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？（2）模型车的制动距离为多大？（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？【答案】（1）5m/s（2）106.25m（3）4【解析】（1）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1则E1=B1L1v1 F1=B1I1L1 F1=m1a1由式并代入数据得v1=5m/s（2）由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得x=x1+x2由并代入数据得x=106.25m（11） 考点：法拉第电磁感应定律；动量定理3.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】（15分）相距l1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 ms2。（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求此过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间。B B a b d c 0 1 2 FN 10 11 12 13 14 14.6 ts 图（a） 图（b） 【答案】（1）1.2T 1m/s2（2）18J（3）2s（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动当cd棒速度达到最大时，有由平衡可得： 得t2 s考点：牛顿定律的应用；能量守恒定律；法拉第电磁感应定律4.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图a所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度（2）若磁感应强度随时间变化满足，B0、c、d均为已知非零常数为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？【答案】（1）在时释放金属棒，加速度向上；（2）金属棒由静止开始向下做匀加速直线运动（2）设t=0时，金属杆距离顶部x，为了不产生感应电流，任意时刻t时磁通量应与刚开始时相同，设t时间内位移s，已知：，磁通量保持不变，则，解得：，由静止开始向下的匀加速直线运动。考点：法拉第电磁感应定律
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