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专题06 万有引力定律一、选择题1.【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上的载人空间交会对接下面说法正确的是（）A如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小B如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低C为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】B考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系2.【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度已知万有引力常量为G，则月球的质量是（ ）A B C D【答案】C【解析】线速度为：，角速度为：，根据线速度和角速度的关系公式，有：，卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，联立解得：，故选项C正确。考点：万有引力定律及其应用3.【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第二期联考】据报道，有科学家支持让在2006年被除名的冥王星重新拥有“行星”称号。下表是关于冥王星的一些物理量（万有引力常量G已知），可以判断下列说法正确的是（ ）A冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大B冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大C根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小D根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小【答案】D考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用4.【哈三中20162017学年度上学期高三学年期中考试】甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，则：A甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3B甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1： ：C甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1： ：D甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1： ：【答案】B，故C错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，向心加速度之比：，故D错误；考点：考查了万有引力定律的应用5.【哈三中20162017学年度上学期高三学年期中考试】神州十一号已于10月19日凌晨成功与天宫二号成功实施自动交会对接，神州十一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是：A神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B神州十一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D神州十一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能【答案】AC考点：考查了万有引力定律的应用6.【哈三中20162017学年度上学期高三学年期中考试】火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，则火星质量约为地球的：A B C D【答案】A【解析】根据星球表面的万有引力等于重力得：，解得：，火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，所以火星的质量：，故A正确考点：考查了万有引力定律的应用7.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A月球表面的重力加速度为 B月球的质量为 C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 【答案】B考点：万有引力定律的应用8.【山西省“晋商四校”2017届高三11月联考】2016年9月15日，我国第一个真正意义的太空实验室天宫二号发射成功，在离地高度约为400km的圆轨道上运行，已知同步卫星的运行高度约为36000km，地球半径约为6400km，则以下时间与天宫二号的公转周期最接近的是A.0.5h B.1.5h C.5h D.10h【答案】B【解析】根据开普勒行星运动定律可得，则，因T同=24h，则，故选B.考点：开普勒行星运动定律9.【贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第三次月考理科】如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ()A卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度B卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度C卫星从轨道1变轨到轨道3的过程中卫星动能变小,卫星的重力势能增加,但卫星的机械能增大。D卫星在同步轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度【答案】BC考点：万有引力定律的应用10.【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零；假想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面；两物件分布在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R，则（）A两物体的速度大小之比为 B两物体的速度大小之比为C两物体的加速度大小之比为D两物体的加速度大小之比为【答案】AC【解析】设地球密度为，则有：在赤道上方：，在赤道下方：解得：，故AC正确；BD错误故选AC. 考点：万有引力定律的应用11.【温州中学2017届高三11月选考模拟考试】某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（ ）地球半径R=6400km月球半径r=1740km地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g=1.56m/s2月球绕地球转动的线速度v=1km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998105km/s用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号A B C D 【答案】A【解析】月球表面的重力加速度g与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到，则不能求出故A错误；由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：，s=R-R-r=故B正确由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：，故C正确；以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力设地球质量为M，月球的质量为m，则得：，又在地球表面，有： 联立上两式得： 则有：s=s=R-R-r=R=-R-r故D正确本题选不正确的，故选A.考点：万有引力定律的应用12.【河南省八市重点高中2017届高三上学期第二次质量检测】2016年10月19日凌晨3点31分，天宫二号在离地球393公里的近圆轨道上绕地球500多圈后与神舟十一号在太空牵手，完成了交会对接。由于组合体运行的轨道处有极稀薄的气体，若组合体只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，将组合体的轨道看作圆周。则组合体在之后的运动过程中，下列判断正确的是：A卫星的高度将逐渐降低B由于气体阻力做负功，卫星动能将逐渐减少C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量【答案】AD考点：人造卫星13.【广西桂林市桂林中学2017届高三11月月考理科综合】已知地球的半径为R，地球的自转周期为T,地表的重力加速度为g，要在地球赤道上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么( )A.向东发射与向西发射耗能相同，均为B.向东发射耗能为,比向西发射耗能多C.向东发射与向西发射耗能相同，均为D.向西发射耗能为，比向东发射耗能多【答案】D【解析】地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗较少能量，故A错误；地球自西向东自转，故向东发射卫星消耗能量较少，故B错误；地球自转方向自西向东，故向东发射卫星可以充分利用地球自转的线速度而消耗较少能量，故C错误；在赤道表面地球自转的线速度为，由于地球自西向东自转，故在地球上向西发射卫星时的发射速度为第一宇宙速度与地球自转线速度之和，故根据动能定理知其发射耗能为，故D正确故选D. 考点：万有引力定律的应用14.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】（5分）用m表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为_。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）ABC DE【答案】BCD考点：万有引力定律的应用15.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】（5分）“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是_。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍B“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍C站在赤道上的人可观察到“轨道康复者”向东运动D“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救E“轨道康复者”可在高轨道上减速，以实现对低轨道上卫星的拯救【答案】BCE【解析】根据得：，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍故A错误根据得：，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍故B正确因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动故C正确“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星故D错误，E正确故选BCE.考点：万有引力定律的应用16.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】已知行星Kepler-186f绕恒星Kepler452做匀速圆周运动，其周期为T1；某人造卫星在离地高度等于地球半径的圆形轨道上饶地球做匀速圆周运动，其周期为T2.恒星Kepler452的质量与地球的质量之比为p，行星Kepler-186f饶绕恒星Kepler452运动的轨道半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为A B. C. D. 【答案】A考点：考查万有引力定律及其应用17.【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1。若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则 CBAO At1t2 Bt4t1 Ct3t4 Dt3t2【答案】B【解析】考点：考查平抛运动【名师点睛】根据运动特点，选用适当的规律求解，是对学生重要要求，因此在学习中要熟悉运动规律，正确选用有关公式求解18.【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是CBAPA卫星C的运行速度大小等于物体A的速度大小 B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的加速度大小小于卫星C在该点加速度大小【答案】C【解析】试题分析: 物体A是匀速圆周运动，线速度大小不变，角速度不变，而卫星B的线速度是变化的，近地点最大，远地点最小，即角速度发生变化，而周期相等，所以如图所示开始转动一周的过程中，会出现A先追上B，后又被B落下，一个周期后A和B都回到自己的起点.所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，则C正确.故选C.考点：考查万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系19.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】2016年2月12日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波；2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是（）A三颗卫星一定是地球同步卫星 B三颗卫星具有相同大小的加速度 C三颗卫星线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度 D若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度【答案】B考点：万有引力定律的应用20.【吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试】地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，角速度为，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，向心力加速度为，角速度为。已知万有引力常量为，地球半径为。下列说法中正确的是A向心力加速度之比B角速度之比C地球的第一宇宙速度等于D地球的平均密度【答案】D考点：万有引力定律的应用21.【甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第二阶段考试】地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=r2得，故AB错误；根据万有引力提供向心力，解得，则故D错误；C正确故选C.考点：万有引力定律的应用22.【甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第二阶段考试】我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（ ）Av1v3v2，a1a3a2 Bv1v3v2，a1a2=a3Cv1v2=v3，a1a2a3 Dv1v2v3，a1a2=a3【答案】B考点：万有引力定律的应用23.【黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试】随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )A月球表面的重力加速度为 B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 【答案】CD【解析】小球在月球表面做竖直上抛运动，故A错误；在月球表面重力等于万有引力，得，故B错误；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，根据，得，故C正确；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，故D正确；故选CD.考点：万有引力定律的应用24.【黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试】已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是( )A B C D 【答案】BCD考点：万有引力定律的应用25.【安徽师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】(多选)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星的公转视为匀速圆周运动忽略行星自转影响，火星和地球相比（ ）行星半径/m质量/kg公转轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍 B火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍【答案】BC【解析】根据第一宇宙速度公式（M指中心天体太阳的质量），故A错误，B正确；根据向心加速度公式（M指中心天体太阳的质量），故C正确，D错误；故选BC。考点：万有引力定律的应用26.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中2017届高三上学期期中联考】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R,由此可知,该行星的半径约为( )A. B. C. 2R D.【答案】C考点：平抛运动；万有引力定律的应用27.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中2017届高三上学期期中联考】如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同下列说法正确的是( )A相对于地心，卫星C的运行速率大于物体A的速率B相对于地心，卫星C的运行速率等于物体A的速率C卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的运行加速度D卫星B在P点的运行加速度等于卫星C在该点的运行加速度【答案】AD考点：万有引力定律的应用28.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为和R，则下列关系正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有：由两式得： 由对数运动算可得：所以，故选C.考点：万有引力定律29.【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】美国国家科学基金会2010年9月宣布,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动.这颗行星距离地球约20光年,公转周期约为37天,它的半径大约是地球的1.9倍,表面重力加速度与地球相近.下列说法正确的是A.该行星的公转角速度比地球大B.该行星的质量约为地球质量的3.61倍C.该行星第一宇宙速度为7.9km/sD.要在地球上发射航天器到达该星球,发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可【答案】AB考点：万有引力定律的应用【名师点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较两者进行比较要找到它们的共同点去进行比较。30.【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】2011年7月,天文学家通过广域红外勘测器(WISE)发现地球首个特洛伊小行星。这颗小行星位于太阳一地球4号拉格朗日点。这颗小行星叫做2010 TK7,直径接近300米,当前距离地球8000万公里。它的公转轨道与地球相同,并始终在地球前方(打转),它陪伴着地球至少度过了几千年的时光。下面关于这颗小行星与地球的说法正确的是A.绕太阳运动的向心加速度大小相等B.受到太阳的万有引力大小相等C.绕太阳运动的周期相等D.在小行星运动一个周期过程中万有引力做正功【答案】AC考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系。31.【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】气象卫星可以测量气象数据,分为两类。我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星,“风云号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12巡视地球一周。“风云号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24巡视地球一周,则“风云号”卫星比“风云号”卫星A.线速度大B.发射速度小 C.万有引力小D.向心加速度大【答案】ABD考点：万有引力定律的应用32.【山东省菏泽市2017届高三上学期期中考试】如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）Ab所需向心力最小。 Bb、c周期相等，且大于a的周期Cb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度 Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度【答案】ABD【解析】根据万有引力提供向心力得，解得：，所以根据可知，因为a、b质量相同，且小于c的质量，而bc半径相同大于a的半径，所以b所需向心力最小，故A正确根据可知，轨道半径越大，周期越大所以b、c的周期相同，大于a的周期故B正确；根据可知，轨道半径越大，加速度越小，所以b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度故C错误根据可知，轨道半径越大，线速度越小，所以b、c的线速度相等，小于a的线速度故D正确故选ABD.考点：万有引力定律的应用33.【福州市八县一中（福清一中、长乐一中等）2017届高三上学期期中联考】如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期则地球绕太阳转动的角速度与行星绕太阳转动的角速度之比值为( )太阳地球行星A B C D 【答案】B考点：开普勒第三定律34.【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为和R，则下列关系正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有：由两式得： 由对数运动算可得：所以，故选C.考点：万有引力定律的应用35.【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是( )A地球的公转周期大约是水星的2倍B地球的公转周期大约是金星的1.6倍C金星的轨道半径大约是水星的3倍D实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据【答案】BD考点：万有引力定律的应用36.【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】神州十一号已于2016年10月19日凌晨成功与天宫二号成功实施自动交会对接，神州十一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是：A.神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B.神州十一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C.神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D.神州十一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能【答案】AD考点：万有引力定律的应用37.【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为和R，则下列关系正确的是（）A BC D【答案】C【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有：；由两式得： ；由对数运动算可得：，所以，故选C.考点：万有引力定律的应用38.【广东省韶关市六校2017届高三10月联考】火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g。地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为( ) A B C D【答案】C考点：考查了万有引力定律的应用39.【大庆中学20162017学年上学期期中考试高三物理试题】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R由此可知，该行星的半径约为A B C2R D【答案】C考点：考查了平抛运动，万有引力定律40.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】如图所示，飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟，下列判断正确的是A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【答案】B【解析】变轨时需要点火，即外力做功，变轨前后机械能不相等，A错误；飞船运动过程中，万有引力完全充当向心力，所以航天员出舱前后都处于失重状态，B正确；因为飞船在圆轨道上的运行周期为90min，小于同步卫星的运转周期，所以根据公式可得飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C错误；万有引力充当向心力，故有，解得，飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时和变轨后沿圆轨道运动时的半径相同，所以加速度相同，D错误；考点：考查了万有引力定律的应用41.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1年,公转轨道半径为r0，行星公转周期Ta=2年,B行星公转轨道半径rb=4r0,则下列说法错误的是AA星公转周期比B星公转周期小BA星公转线速度比B星公转线速度大C相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长D相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年【答案】CD考点：考查了开普勒三定律，万有引力定律42.【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】我国在轨运行的气象类卫星有两类，一类是极地轨道卫星，如“风云一号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星，如“风云2号”，运行周期为24h，下列说法正确的是A风云1号的线速度大于风云2好的线速度B风云1号的向心加速度小于风云2号的向心加速度C风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D风云1号、风云2号相对地面均静止【答案】A【解析】卫星绕地球圆周运动有：可知，风云一号卫星周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径根据公式可得，所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A正确；根据可得，风云一号的半径小，向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B错误；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故C错误；风云2号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故D错误考点：考查了万有引力定律的应用43.【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离不断缓慢增加，双星系统仍视为做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A双星相互间的万有引力保持不变 B双星做圆周运动的角速度均增大C双星做圆周运动的加速度均减小 D双星做圆周运动的周期均减小【答案】C【解析】两者之间的万有引力，因为两者之间的距离在增大，所以相互间的万有引力减小，根据牛顿第二定律可得，引力减小，所以做圆周运动的向心力加速度减小，A错误C正确；根据公式，结合a减小，r增大，可知角速度一定减小，B错误；根据，结合减小，可得周期一定增大，D错误；考点：考查了双星系统44.【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则A该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/sB卫星在同步轨道II上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/sC在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II【答案】CD【解析】11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C正确；从椭圆轨道到同步轨道，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，故D正确考点：考查了万有引力定律，宇宙速度45.【山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试】地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为al，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g下列说法正确的是A地球质量 B地球质量Cal、a2、g的关系是g al a2 D加速度之比【答案】B【解析】根据得，地球的质量，故A错误，B正确；地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据知，在赤道处，物体万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，可知，故C、D错误。考点：万有引力定律及其应用46.【湖北省华中师范大学第一附属中学2017届高三上学期期中考试】2016年10月19日3时31分，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，形成一个组合体，组合体在距离地面393千米高的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动。航天员景海鹏、陈冬随后进入“天宫二号”空间实验室，两人将在“天空二号”空间实验室中进行科学实验和科普活动。下列说法中正确的是( )A对接前，飞船欲追上空间实验室，可以在同一轨道上点火加速B飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接C在组合体中工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D两位航天员可以在“天宫二号”空间实验室中借助重锤和打点计时器为全国中学生演示“验证机械能守恒定律”实验 【答案】B考点：万有引力定律及其应用47.【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】神州十一号已于2016年10月19日凌晨成功与天宫二号成功实施自动交会对接，神州十一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是： $A.神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B.神州十一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C.神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D.神州十一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能【答案】AC【解析】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的动能：，神州十一号在1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨道半径，神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A正确；神州十一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，加速过程机械能增加，因此神州十一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B错误；神州十一号由轨道2变轨到轨道3时要加速，加速过程机械能增加，因此神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C正确；神州十一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，神州十一号在1轨道运行时经过P点的动能小于其在2轨道运行时经过P点的动能，故D错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系48.【兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试】据报道，我国的一颗数据中继卫星在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的卫星，下列说法正确的是 A运行速度大于7.9 km/s B由于太空垃圾对卫星运动的影响，会使卫星的运行轨道变低，且线速度变大 C向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 D绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大【答案】BD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用49.【辽师大附中20162017学年上学期期中考试】我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是A“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度B探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D月球的平均密度为 【答案】ACD考点：万有引力定律及其应用50.【辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试】在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了伟大的贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A伽利略把斜面实验的结果合理外推，发现了自由落体运动规律和行星运动的规律B牛顿通过实验测出了引力常量并进行了著名的“月地检验”C牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律D开普勒通过分析第谷观测的天文数据得出开普勒第三定律【答案】D【解析】伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学理论得出结论，再通过实验对推论进行检验，并对假说进行修正和推广，从而开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,并应用实验研究和逻辑推理相结合发现了力不是维持物体运动的原因，伽利略通过实验并逻辑推理认为，在忽略空气阻力的情况下，物体做自由落体运动，轻重物体下落一样快，由此可知伽利略没有发现行星运动的规律，开普勒发现了行星运动的规律，故A错误伽利略实验研究和逻辑推理相结合最早指出力不是维持物体运动的原因，不是牛顿最早提出的，所以C错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，牛顿进行了著名的“月地检验”，故B错误1601年,第谷去世以后,开普勒对第谷遗留下来的丰富资料进行了仔细的整理、分析和研究, 以顽强的毅力和惊人的耐心,用了九年的时间,终于从一大堆计算数字中发现了周期定律,就是现在所说的开普勒第三定律，故D正确. 所以正确选项为D.考点：物理学史【名师点睛】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，认为物体越重下落的越快伽利略认为力不是维持物体运动的原因；卡文迪许最早成功地测出了引力常量；法拉第对电磁感应现象的研究，将人类带入了电气化时代；胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比等等。51. 【辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试】小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为（）A4.7 B3.6 C1.7 D1.4【答案】A考点：万有引力定律及其应用、开普勒第三定律52.【淮北一中20162017学年度高三第三次月考】一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1轨道2轨道3的变轨过程后，顺利返回地球。若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度B飞船在轨道1上运动的机械能大于轨道3上运动的机械能C 测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点的加速度【答案】C考点：万有引力定律的应用二、非选择题1.【哈三中20162017学年度上学期高三学年期中考试】火星可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，若发射一颗火星的同步卫星，求该同步卫星轨道距火星表面的高度h。【答案】【解析】在火星表面，对质量为m的物体有：，同步卫星的周期等于火星的自转周期T，万有引力提供向心力，有：联立解得：考点：考查了万有引力定律的应用2.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角角地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？【答案】或解得：若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，同理可得： 考点：考查了万有引力定律，开普勒第三定律3.【山西省“晋商四校”2017届高三11月联考】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，它的自转周期为T，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定不因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体（引力常数G）【答案】考点：万有引力定律的应用4.【山东省菏泽市2017届高三上学期期中考试】.(12分)“嫦娥三号”探测器在西昌发射中心发射成功“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R，引力常量为G，则：（1）探测器绕月球运动的向心加速度为多大；（2）探测器绕月球运动的周期为多大【答案】（1）（2）【解析】（1）对于月球表面附近的物体有-根据牛顿第二定律有-两式相比，化简解得考点：万有引力定律的应用5.【河南省八市重点高中2017届高三上学期第二次质量检测】（10分）2009年9月17曰科学家在太阳系外发现了首个密度接近地球的COROT-7b行星，其质量约为地球的5倍。假定地球的第一宇宙速度V0，可认为该行星密度和地球密度相等，质量是地球质量的5倍。己知质量为m的物体离行星球心距离r处的引力势能为，其中G为万有引力常量，且行星和地球均可看作质量分布均匀的球体。求：(1)该行星的第一宇宙速度？(2)该行星的第二宇宙速度？【答案】（1）（2）【解析】（1）设行星和地球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，密度为，将星球看做质量分布均匀的球体，则对气球有：，且5M2=M1解得设环绕行星表面运行的近地卫星的线速度为v1，卫星质量为m，则有：解得而近地卫星的速度等于第一宇宙速度，则该行星的第一宇宙速度为同理地球的第一宇宙速度为：解得：（2）设想在该行星表面竖直上抛一个物体恰能脱离星系系统，该物体的抛出速度恰等于第二宇宙速度；设离行星无穷远处引力势能为零，抛出物体的初速度为v2，质量为m0，则：解得：考点：万有引力定律的应用6.【甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第二阶段考试】（12分） 某双星系统，两天体质量分别为M与m，两天体球心间距离为L，已知万有引力恒量为G，（1）求该双星系统的周期（2） 求质量为M的天体的线速度【答案】（1）（2）考点：万有引力定律的应用7.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】（10分）2016年10月17日7时49分，神舟十一号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空后准确进入预定轨道，并于北京时间19日凌晨3点半左右与天宫二号成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为（此过程轨道不变，速度大小不变）。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转，求组合体运动的周期T及所在圆轨道离地高度H。【答案】 考点：万有引力定律的应用8.【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度12m/s沿斜面向上运动，小物块运动2.0s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数，该星球半径为R=4.8103km（sin37=0.6cos37=0.8），试求：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的第一宇宙速度【答案】（1）（2）考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度9.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】（10分）2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G。试求月球的第一宇宙速度v1和“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。【答案】；【解析】设月球质量为M，由题意知月球表面处万有引力等于重力，第一宇宙速度为近月卫星运行速度，有：“嫦娥三号”卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力：联解得：考点：万有引力定律的应用
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