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专题10 电磁感应一、选择题1【2017安徽省黄山市屯溪一中高三第二次月考】如图所示，在磁感应强度B1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v2 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l1.0 m，电阻R3.0 ，金属杆的电阻r1.0 ，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是A通过R的感应电流的方向为由a到dB金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热【答案】ABC考点：动生电动势、欧姆定律、安培力【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式等的综合应用，该题中要明确功与能的关系，知道外力F克服摩擦力和安培力做功，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能的和。本题的解题思路是导体PQ垂直切割磁感线，由右手定则判断感应电流的方向，由E=BLv求解感应电动势的大小，由公式F=BIL求PQ所受的安培力；外力F克服摩擦力和安培力做功。2.【2017黑龙江省大庆市高三上学期第一次质量检测】如图甲为磁感强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，平面位于纸面内，如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力。下列说法不正确的是AI1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 BI2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向CF1方向指向圆心，F2方向指向圆心 DF2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心【答案】C考点：楞次定律；左手定则【名师点睛】本题考查了判断感应电流方向与安培力方向，应用楞次定律与左手定则即可正确解题；要熟练掌握楞次定律与左手定则；要掌握应用楞次定律解题的步骤。3.【2017吉林省长春市高三质量检测】磁流体发电机,又叫等离子体发电机,图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子,即高温等离子体.高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进人矩形发电通道.发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场,磁感应强度B=6T.等离子体发生偏转,在两极间形成电势差.已知发电通道长a=50cm,宽b=20cm,高d=20cm,等离子体的电阻率=2m.则以下判断中正确的是() A发电机的电动势为1200V B因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定C当外接电阻为8时,发电机的效率最高 D当外接电阻为4时,发电机输出功率最大【答案】AD【解析】由等离子体所受的电场力和洛仑兹力平衡得：，则得发电机的电动势为EBdv1200，选项A正确；发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，选项B错误；发电机的内阻为；发动机的效率为，可知外电阻R越大，效率越高，故选项C错误；当电源的内外电阻相等时输出功率最大，此时外电阻为Rr4，故选项D正确；故选AD。考点：等离子发电机；功率【名师点睛】本题是磁流体发电机问题，要理解并掌握其工作原理，知道最终等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，由此求电动势要注意的是在求内阻时，不能这样列式：。4.【2017浙江省温州中学高三10月模拟】如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i、BC两端的电压uBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是【答案】D考点：楞次定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】熟练应用E=BLv、欧姆定律、楞次定律即可正确解题，本题难度不大，解题时可以应用排除法。5.【2017河南省开封市高三上学期定位考试】如图甲所示,面积S=1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场,磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正),以下说法正确的是()A.环中产生逆时针方向的感应电流 B.环中产生顺时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1 V D.环中产生的感应电动势大小为2 V【答案】AC【解析】磁场垂直于纸面向里，由图乙所示可知，磁感应强度增加，穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，故A正确，B错误；感应电动势，故C正确，D错误；故选AC。考点：楞次定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题考查了判断感应电流方向、求感应电动势，应用楞次定律与法拉第电磁感应定律即可正确解题。6.【2017浙江省名校协作体高三上学期联考】下列说法正确的是 A牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因B万有引力定律中的引力常量由牛顿测定C库仑定律中的平方反比关系由库仑通过库仑扭称实验获得D奥斯特首先发现了磁场对电流的作用规律【答案】C考点：物理学史7.【2017浙江省名校协作体高三上学期联考】如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图（俯视图），使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场（方向垂直纸面向外）作用下加速。则下列说法正确的是A电源给电容器充电后，M板带正电 B导体棒在安培力作用下向右运动 C超级电容器相当电源，放电时两端电压不变 D在电容器放电过程中，电容器电容不断减小【答案】B【解析】由电路图可知，电源给电容器充电后，M板带负电，选项A错误；电容器放电时流过EF的电流方向为从F到E，根据左手定则可知，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B正确；超级电容器相当电源，放电时两端电压逐渐减小，选项C错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D错误；故选B.考点：左手定则；电容器8.【2017浙江省名校协作体高三上学期联考】粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里。水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面。下列说法正确的是vII第13题图A滑块可能做加速直线运动 B滑块可能做匀速直线运动C滑块可能做曲线运动 D滑块一定做减速运动【答案】D考点：安培定则；左手定则9.【2017甘肃省兰州第一中学高三9月月考】下列叙述中，符合物理学史实的是 A法拉第最先发现电流的磁效应 B伽利略推翻了力是维持物体运动的原因的观点C楞次总结出了电磁感应定律 D库仑最早测出了元电荷e的数值【答案】B【解析】奥斯特最先发现电流的磁效应，选项A错误；伽利略推翻了力是维持物体运动的原因的观点，选项B正确；法拉第总结出了电磁感应定律，选项C错误；密立根最早测出了元电荷e的数值，选项D错误；故选B.考点：物理学史【名师点睛】物理学史是高考考查内容之一，对于著名物理学家、经典实验和重要学说要记牢，不能张冠李戴，尤其是课本上涉及到的物理学家的伟大贡献更应该熟练掌握.10.【2017甘肃省兰州第一中学高三9月月考】如图所示，匀强磁场B垂直于正方形导线框平面，且边界恰与线框重合，导线框各边电阻均为r，现欲从磁场以相同速率匀速拉出线框，使线框边ab间电势差最大，则应沿何方向拉出A沿甲方向拉出 B沿乙方向拉出 C沿丙方向拉出 D沿丁方向拉出【答案】C考点：闭合电路欧姆定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题是电磁感应中电路问题，关键要明确哪部分电路是电源，哪部分电路是外电路，搞清电压与电动势的关系，灵活运用闭合电路欧姆定律来求解.11.【2017甘肃省兰州第一中学高三9月月考】如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度（相对圆心O）从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是A在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针B在C从A点沿圆弧移动到图中 ADC=30位置的过程中，通过导线上C点的电量为C当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大D在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为【答案】ABD考点：法拉第电磁感应定律；电功率【名师点睛】本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别，会根据几何知识写出交流的表达式，注意知识的迁移应用。12.【2017河北省定州中学高三（高补班）上学期第二次月考】如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）A运动的平均速度大小为B下滑位移大小为C产生的焦耳热为D受到的最大安培力大小为【答案】B考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量常用来求位移，但在计算题中，不能直接作为公式用，要推导13.【2017河北省衡水中学高三摸底联考】如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用表示，则下列说法正确的是（ ）A金属杆ab做匀加速直线运动B金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流C金属杆ab所受到的先不断增大，后保持不变D金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比【答案】C【解析】由于是光滑的导轨，没有摩擦，对金属杆，根据牛顿第二定律：，由于速度发生变化，故加速度是变化的，故选项A错误；根据楞次定律可以知道，回路中产生的感应电流为逆时针方向，故选项B错误；开始时由于速度不断增大，故安培力不断增大，当安培力等于拉力F时，则速度不再增大，则安培力不变，不选项C正确；线框中感应电流的瞬时功率：，由于加速度是变化，故选项D正确。 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率【名师点睛】棒切割磁感线会产生电动势，形成感应电流所以金属杆会受到安培力当棒处于匀速时棒受力平衡，由已知条件可求出安培力大小，根据受力平衡即可解出金属杆受到的拉力；结合电功率表达式即可找到功率与位移的关系式。14.【2017湖南省长沙市长郡中学高三摸底测试】如图所示为两光滑金属导轨MNQ和GHP，其中MN和GH部分为竖直的半圆形导轨，NQ和HP部分为水平平行导轨，整个装置置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。有两个长均为、质量均为、电阻均为R的导体棒垂直导轨放置且始终与导轨接触良好，其中导体棒ab在半圆形导轨上，导体棒cd在水平导轨上，当恒力F作用在导体棒cd上使其做匀速运动时，导体棒ab恰好静止，且距离半圆形导轨底部的高度为半圆形导轨半径的一半，已知导轨间距离为，重力加速度为，导轨电阻不计，则（ ）A、每根导轨对导体棒ab的支持力大小为B、导体棒cd两端的电压大小为C、作用在导体棒cd上的恒力F的大小为D、恒力F的功率为【答案】CD故选项C正确；由于，则金属棒ab的速度为，则恒力F的功率为，故选项D正确。考点：导体切割磁感线时的感应电动势、焦耳定律【名师点睛】本题是双杆模型，解决本题的关键能够正确受力分析，结合牛顿定律和动量守恒、能量守恒，进行研究。15.【2017河北省定州中学高三上学期第二次月考】如图12311所示，匀强磁场中固定的金属框架ABC，导线棒DE在框架ABC上沿图示方向匀速平移，框架和导体材料相同，接触电阻不计，则（ ）A、电路中感应电流保持一定 B、电路中的磁通量的变化率一定C、电路中的感应电动势一定 D、DE棒受到的拉力一定【答案】A考点：法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题是电磁感应中电路问题，考查综合运用电磁感应规律和电路知识的能力；根据法拉第电车闭合电路的欧姆定律列出方程即可讨论求解.16.【2017河北省定州中学高三上学期第二次月考】如图4-4所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现有一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（ ）图4-4A.F的功率 B.安培力的功率的绝对值 C.F与安培力的合力的功率 D.iE【答案】BD考点：能量守恒定律；电功率【名师点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键。2、 非选择题1.【2017河南省鹤壁市高级中学高三上学期第五次周练】如图，一对表面粗糙的平行金属导轨固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在、区域内有垂直轨道平面向里的匀强磁场，一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置，然后落回地面，此后不再运动，已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的倍，金属杆CD向上运动经过和位置时的速度之比为2:1，与间的距离是与间的距离的n倍，金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就座匀速运动，重力加速度为g，金属导轨与金属杆CD的电阻都忽略不计，求：（1）金属杆CD向上、向下两次经过位置时的速度之比；（2）金属杆CD向上运动经过刚进入磁场时的加速度大小；（3）金属杆CD向上，向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比。【答案】（1）（1）（1）【解析】（1）设杆的质量为m，与间的距离为h，上升过程中的加速度大小为又，则下降过程中的加速度大小为又，则，即这一过程中杆受力平衡，即可得因为，又，可得代入可得考点：考查了导体切割磁感线运动【名师点睛】对电磁感应电源的理解（1）电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。（2）电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源不同，前者是由于导体切割磁感线产生的，公式为EBLv，其大小可能变化，变化情况可根据其运动情况判断；而后者的电源电动势在电路分析中认为是不变的。（3）在电磁感应电路中，相当于电源的导体（或线圈）两端的电压与恒定电流的电路中电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于电动势。（除非切割磁感线的导体或线圈电阻为零）2.【2017山西省临汾市第一中学高三10月月考】如图甲所示，固定轨道由倾角的斜导轨和水平导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方式竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。一电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处，由静止开始沿光滑的斜导轨下滑，一段时间后滑入水平导轨，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示。杆MN始终垂直于导轨接触良好，图乙中为已知量，导轨电阻不计，求：（1）杆MN在倾斜导轨下滑时通过电阻R的最大感应电流；（2）杆MN运动过程中所受安培力的最大值。【答案】（1）；（2）考点：导体切割磁感线时的感应电动势、电磁感应中的能量转化【名师点睛】解决本题的关键要读取图象中有效信息，正确分析棒的运动状态，运用力学的规律，如平衡条件和动能定理等处理。3.【2017黑龙江省大庆市高三上学期第一次质量检测】(12分) 相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计。t = 0时刻起，ab棒在方向竖直向上、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止沿导轨向上匀加速运动，同时也由静止释放cd棒。g取10 m/s2（1）求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1。【答案】（1）1.2T；1m/s2（2）18J（3）2s【解析】（1）经过时间t，金属棒ab的速率回路中的感应电流为对金属棒ab，由牛顿第二定律得，即 由图b可知：t1=0 时，F1=11N ； t2 = 2 s时，F2 =14.6N ，代入上式解得： （3）由题意可知：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。当cd棒速度达到最大时，有又 vm=at1整理得 考点：牛顿第二定律；安培力【名师点睛】本题关键是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、运动学公式推导出拉力与时间的关系式，综合性较强.4.【2017吉林省长春市高三质量检测】现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B=0.5T，圆盘半径l=0.3m，圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R=10的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U=0.6V。（1）与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？（2）圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？（3）自行车车轮边缘线速度是多少？【答案】（1）a点接电压表的负接线柱；（2）21.6J（3）8m/s考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解，不难。5.【2017浙江省名校协作体高三上学期联考】【加试题】（12分）如图甲所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间 OO 下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自 OO 位置释放，向下运动距离d后速度不再变化。（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）（1）求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热；（2）棒ab从静止释放经过时间t0下降了,求此时刻的速度大小；（3）如图乙在OO 上方区域加一面积为s的垂直于纸面向里的均匀磁场B，棒ab由静止开始自 OO 上方一某一高度处释放，自棒ab运动到OO 位置开始计时，B随时间t的变化关系，式中k为已知常量；棒ab以速度v0进入OO 下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在t时刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率。第23题图甲 第23题图乙【答案】（1）（2）（3）（2） 由动量定理可知： 解得： （3）因为： 由法拉第电磁感应定律可得： 考点：法拉第电磁感应定律；动量定理.
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