高三物理（第02期）好题速递分项解析汇编 专题06 万有引力定律（含解析）

专题06 万有引力定律B同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度CD同步卫星加速度大于近地卫星的加速度【答案】C【解析】同步卫星相对地心转过角度为，结合，解得：，故C正确；根据可得，轨道半径越大，向心加速度越小，所以同步卫星加速度小于近地卫星的加速度，D错误。考点：考查了同步卫星【名师点睛】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间2.【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第一次模拟考试理科综合】关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【答案】AB【解析】考点：开普勒行星定律，万有引力定律的应用，同步卫星3.【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是A物体A的线速度大于卫星B的线速度B卫星B离地面的高度可以为任意值Ca与r长度关系满足a=2rD若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度【答案】C【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题考查了万有引力定律、开普勒定律与圆周运动的综合，知道A做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力，抓住A、B的周期相等，结合线速度与周期的关系比较线速度大小。4.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系A、行星a距离恒星近B、行星b距离恒星近C、行星a和行星b到恒星的距离一样D、条件不足，无法比较【答案】A【解析】试题分析：根据开普勒第三定律可知故选A。考点：开普勒三定律。【名师点睛】掌握开普勒三定律，可以了解行星运动的规律，包括轨道及快慢。5【石家庄市第二中学2017届高三9月月考理科综合】已知某星球的自转周期为T，物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a，该星球赤道上物体的重力加速度为g，要使该星球赤道上的物体“飘”起来，该星球的自转周期要变为A B C D【答案】C【解析】考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题直接根据向心加速度的表达式进行比较，关键要知道物体“飘”起来时的加速度，熟悉向心加速度公式6.【石家庄市第二中学2017届高三9月月考理科综合】随着科技的迅速发展，将来的某一填，同学们也许会在火星上享受荡秋千的乐趣。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面重力加速度是g，可将人视为质点，秋千质量不计，摆长不变，摆角小于90，忽略星体自转的影响，则（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若某同学荡秋千经过最低位置的速度为，其能上升的最大高度是多少？【答案】（1）g（2）【解析】（2）设人能上升的最大高度为h,由功能关系得mg火hmv02联立解得h考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算7.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是( )A. a、b、c的向心加速度大小关系为abacaa B. a、b、c的角速度大小关系为abcC. a、b、c的线速度大小关系为Va=VbVc D. a、b、c的周期关系为TaTcTb【答案】A【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键是通过分类比较，知道地球表面物体重力不完全提供随地球自转的向心力，即放在地面的物体和人造卫星所受的力是不同的；地面上的物体与同步卫星的角速度和周期相同；同时要熟练掌握公式。8.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L已知月球半径为R，万有引力常量为G则下列说法正确的是（ ）A月球表面的重力加速度 B月球的质量 C月球的第一宇宙速度 D月球的平均密度【答案】ABC【解析】试题分析：平抛运动的时间再根据h=gt2得，得，故A正确；由与，可得：故B正确；第一宇宙速度：，解得故C正确；月球的平均密度，故D错误；故选ABC.考点：万有引力定律的应用；平抛运动【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。9.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的。如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动。在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的A周期均逐渐增大B线速度均逐渐减小C角速度均逐渐增大D向心加速度均逐渐减小【答案】C【解析】考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算10.【河南省洛阳市第一高级中学2017届高三上学期第一次月考】）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道S，已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g则飞船在上述圆轨道上运行的动能A等于mg（R十h）/2 B小于mg（R十h）/2 C大于mg（R十h）/2 D等于mgh【答案】B【解析】考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】运用黄金代换式求出问题是考试中常见的方法向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用11.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】）一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系A、行星a距离恒星近B、行星b距离恒星近C、行星a和行星b到恒星的距离一样D、条件不足，无法比较【答案】A【解析】试题分析：根据开普勒定律可得，故，即行星a距离恒星近，A正确；考点：考查了开普勒三定律【名师点睛】在解答的过程中要注意：题目没有说明是比较二者到地球的最小距离之间的关系，所以要综合考虑各种情况12.【黑龙江省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）2013 年11月11日，载有索契冬奥会火炬的俄罗斯飞船在太空中停留了4天时间，围绕地球旋转了64 圈后成功沿椭圆轨道返回地球，对该俄罗斯飞船，下列说法正确的是A火炬在飞船中不受万有引力作用B飞船的运行速度比第一宇宙速度大C在返回过程中，飞船的机械能不断增加D在返回过程中，飞船动能增加，引力势能减少【答案】D【解析】考点：人造卫星【名师点睛】此题是对人造卫星的考查，要知道任何物体受到地球的万有引力作用，引力做正功，动能增加，势能减小，机械能的总量保持不变.13.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁若“和平号”航天站每一时刻的飞行都可近似看作圆周运动，在此过程中下列说法不正确的是（ ） A 航天站的速度将加大 . B航天站绕地球旋转的周期加大. C航天站的向心加速度加大 . D航天站的角速度将增大.【答案】B【解析】试题分析：根据得：，知轨道半径减小，速率增大故A正确根据得：，知轨道半径减小，周期减小故B错误根据得：，知轨道半径减小，向心加速度增大故C正确根据得：，知轨道半径减小，角速度增大故D正确本题选不正确的，故选B. 考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。14.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】关于地球同步卫星下列说法正确的是 （）. A地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 B 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和线速度可以选择，高度增加，线速度增大，高度降低，速度减小 C地球同步卫星轨道可以和赤道面不在同一平面内. D以上均不正确【答案】A【解析】考点：同步卫星【名师点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小。15.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】A、B两颗行星，质量之比，半径之比，则两行星表面的重力加速度之比为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】考点：万有引力定律的而应用【名师点睛】本题要掌握天体运动的一个重要的关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，利用比例关系即可解答.16. 【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆 轨 道，B为轨道上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ） A. 在轨道上经过A的速度大于经过B 的速度 B. 在轨道上经过A的动能大于在轨道上经过A的动能 C. 在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 D. 在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【答案】C【解析】试题分析：在轨道上从A向B运动过程中，引力做正功，动能增加，速度增大，故在轨道上经过A的速度小于经过B的速度，故A错误；在轨道上经过A点时要加速才能进入轨道，故在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能，B错误根据开普勒第三定律，rr，所以TT，故C正确航天飞机在轨道上经过A与在轨道上经过A时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等故D错误故选C。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握开普勒第三定律，知道卫星变轨的原理，从低轨道到高轨道要加速，反之要减速，并能熟练运用来判断速度的大小。17.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星。某时刻位于轨道上的A、B两位置。设地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。则() A. 两卫星线速度大小均为 B. 两卫星轨道半径均为 C. 卫星1由A运动到B所需的最短时间为 D. 卫星1由A运动到B的过程中万有引力做正功【答案】B【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握卫星所受的万有引力提供做圆周运动的向心力，并且记住地面上的物体的万有引力等于重力得到的结论GM=R2g，并能熟练运用。18.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g，则A火星探测器匀速飞行的向心加速度约为 B火星探测器匀速飞行的速度约为C火星探测器的质量为 D火星的平均密度为【答案】AD【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键是明确探测器的运动性质和动力学条件，然后根据探测器受到的万有引力等于向心力列式求解火星质量和密度，基础题目。19.【河北省沧州市第一中学2017届高三上学期第一次月考】有abcd四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星；d是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）Aa的向心加速度等于重力加速度g Bb在相同时间内转过的弧长最长 Cc在4h内转过的圆心角是 Dd的运动周期可能是20h【答案】B【解析】试题分析：近地卫星b的加速度满足，即a=g，故a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；根据，则，可知b的线速度最大，则b在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确；c是地球的同步卫星，则转动的周期为24h，则c在4h内转过的圆心角是，选项C错误；d是高空探测卫星，则其周期要大于同步卫星c的周期，即T24h，故选项D错误；故选B考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题是关于万有引力定律的应用问题；要搞清不同卫星的特点，并注意a卫星与其它卫星的受力情况的不同；利用万有引力等于向心力进行讨论即可20.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（ ）A“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍D“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍【答案】D【解析】星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍故C错误根据a得：，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍故D正确故选D。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，知道当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动。21.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道上运行，在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的近月点，则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是( )A由于轨道与轨道都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期B“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大C虽然“嫦娥三号”在轨道上经过P的速度小于在轨道上经 过P的速度，但是在轨道上经过P的加速度等于在轨道上经过P的加速度D由于均绕月球运行，“嫦娥三号”在轨道和轨道 上具有相同的机械能【答案】BC【解析】考点：开普勒第三定律【名师点睛】本题要掌握万有引力提供向心力，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，知道开普勒第三定律，理解公式中各量的含义22.【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】据报道，我国将于2016年择机发射“天宫二号”，并计划于2020年发射“火星探测器”。设“天宫二号”绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“火星探测器”绕火星做圆周运动的半径为r2、周期为T2，万有引力常量为G。根据题设条件，可得A.关系式B.地球与火星的平均密度之比为C.地球与火星的质量之比为D.“天宫二号”和“火星探测器”的向心加速度大小之比为【答案】CD【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键要明确卫星的运动模型，知道由万有引力提供其圆周运动向心力本题也可以根据开普勒第三定律分析周期的大小。23.【江西省丰城中学2017届高三上学期第一次段考】火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点现有人想设计发射一颗火星的同步卫星若已知火星的质量M，半径R0，火星表面的重力加速度g0自转的角速度0，引力常量G，则同步卫星离火星表面的高度为（ ）A B C D 【答案】AC【解析】考点：万有引力定律的应用24.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ）A卫星的速度和角速度 B卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度 D卫星的运行周期和轨道半径【答案】AD【解析】试题分析：卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，已知卫星的速度和角速度，则轨道半径，根据即可求解冥王星质量M，故A正确；根据可知，卫星的质量可以约去，只知道半径不能求出冥王星质量，故B错误；根据可知，卫星的质量可以约去，只知道角速度不能求出冥王星质量，故C错误；根据可知，知道卫星的运行周期和轨道半径可求解冥王星质量M，故D正确；故选AD。考点：万有引力定律的应用25.【河北省望都中学2017届高三8月月考】随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的则下列判断正确的是A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍C该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同【答案】C【解析】故选C. 考点：万有引力定律的应用26.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比： （ ）A卫星A的线速度较大 B卫星A的周期较大C卫星A的角速度较大 D卫星A的加速度较大【答案】B【解析】试题分析：根据万有引力定律可得可得：，则卫星A的线速度较小，选项A错误；可得卫星A的周期较大，选项B正确；可知卫星A的角速度较小，选项C错误；可得卫星A的加速度较小，选项D错误；故选C.考点：万有引力定律的而应用27.【北京市昌平区2016届高三第二次（5月）统一练习理科综合】行星在太阳的引力作用下绕太阳公转，若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆。已知地球绕太阳公转的半径大于水星绕太阳公转的半径，则下列判断正确的是A地球的线速度大于水星的线速度 B地球的角速度大于水星的角速度C地球的公转周期大于水星的公转周期D地球的向心加速度大于水星的向心加速度【答案】C【解析】考点：万有引力定律的应用28.【江苏省溧水高级中学2017届高三暑期考试物理试题】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是 A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C. “悟空”的环绕周期为D. “悟空”的质量为 【答案】ABC【解析】试题分析：该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为（弧度），则太空站运行的线速度为，角速度为： ，根据v=r得轨道半径为： ，人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；由得：加速度，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度故B正确“悟空”的环绕周期为，故C正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：，联立解得：地球的质量为，不能求出“悟空”的质量故D错误；故选：ABC. 考点：万有引力定律的应用29.【江西省宜川市宜春中学、樟树中学、高安中学等五校2017届高三7月联考物理试卷】一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上已知引力常量G，星球密度若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为 ( ) A B C D【答案】A【解析】考点：万有引力定律的应用30.【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是A伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法B在探究求合力方法的实验中使用了理想实验法C在探究决定导线电阻大小的因素实验中采用了控制变量法D法拉第在研究电磁感应现象时运用了等效替代的思想【答案】C【解析】考点：考查了物理研究方法【名师点睛】在学习物理知识的同时，我们还学习科学研究的方法，常用的方法有：控制变量法、等效替代法、理想实验法、类比法等等31.【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O点做匀速圆周运动O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是A质量之比为81 B向心力大小之比为17 C角速度大小之比为 17 D线速度大小之比为17 【答案】D【解析】试题分析：它们之间的万有引力提供各自的向心力：，O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，所以冥王星的轨道半径是卡戎星的，质量之比约为7：1，故A错误；它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故B错误；冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的故C错误；根据题意冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，根据得，故D正确。考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同二、非选择题1.【江西省丰城中学2017届高三上学期第一次段考】假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为（），试求：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的第一宇宙速度【答案】（1）7.5m/s2（2）3.0103m/s【解析】考点：万有引力定律的应用2.【河北省望都中学2017届高三8月月考】（8分）深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值。由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值。【答案】（1）16:81（2）【解析】（2）根据题目条件画出受力分析如图所示， 由矢量运算法则画出三角形如图2所示，由正弦定理可得： ，解得考点：万有引力定律的应用3.【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考】(10分)如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。(1)请用万有引力知识证明：它们遵循，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。【答案】（1）见解析；（2）（3）【解析】(3)对嫦娥1号有MR3考点：万有引力定律的应用【名师点睛】环绕天体圆周运动的向心力由万有引力提供，据此根据圆周运动的半径和周期可以求得中心天体的质量，掌握万有引力公式和球的体积公式是解题的关键。4.【云南省临沧市第一中学2017届高三上学期第二次月考】）滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气。当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板楣对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4 ms时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由=0.25变为=0.125。一滑雪者从倾角为=37的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，坡长为L=26 m取 g =10 m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8，求（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；（2）滑雪者到达B处的速度；【答案】（1）1s（2）【解析】（2）则根据牛顿定律和运动学公式有：，代入数据解得：考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力