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专题09 磁场（包含复合场）一、选择题A大小为2B，方向垂直AB向左 B大小为B，方向垂直AB向左C大小为2B，方向垂直AB向右 D大小为B，方向垂直AB向右【答案】B考点：右手螺旋定则，磁场的叠加2.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（一）】一如图所示，磁单极子会在其周围形成均匀辐射磁场。质量为m、半径为R的圆环当通有恒定的电流I时，恰好能水平静止在N极正上方H处。已知与磁单极子N极相距r处的磁场强度大小为B=，其中k为常数重力加速度为g。则A静止时圆环的电流方向为顺时针方向（俯视）B静止时圆环沿其半径方向有扩张的趋势C静止时圆环的电流D若将圆环向上平移一小段距离后由静止释放，下落中加速度先增加后减小【答案】C考点：共点力平衡的条件及其应用；磁现象和磁场；左手定则【名师点睛】本题巧妙地将此单极子的猜想与电流在磁场中的受力相结合，考查了受力平衡的问题，可知对环进行正确的受力分析，理解环在竖直方向的合力与重力大小相等是解答的关键3.【辽宁省葫芦岛市六校协作体2017届高三上学期期初考试物理试题】如图所示，在一个半径为R的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。O点是该半圆的圆心，OP是垂直于直线边界的半径。两个完全相同的质量为m、电量为+q的基本粒子以相同的速率v分别从O点沿OP和从P点沿PO射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是( )A从O点沿OP射入磁场的粒子将向上偏转B两粒子通过磁场的时间相等C如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间为D如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间较长【答案】C考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动4.【湖北省襄阳四中2017届高三八月第一周周考理科综合物理试题】将两根足够长的光滑平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距为l,在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，将一长为l质量为m的导体棒放在导轨上，已知导体棒与导轨间的接触始终良好，且阻值也为R。在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接，重物距离地面的高度足够大，如图所示，重物由静止释放后，带动导体棒一起运动，忽略导轨的电阻，重力加速度为g。重物下落h时（此时导体棒做匀速运动），则下列说法正确的是 （ ）A该过程中电阻R中的感应电流方向为由M到PB重物释放的瞬间加速度最大且为gC导体棒的最大速度为D该过程流过定值电阻的电量为【答案】CD【解析】试题分析：由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向为由P到M，A错误；重物刚下落时加速度最大，由牛顿第二定律有，解得：，B错误；以导体棒与重物整体为研究对象可知，当导体棒所受安培力与重物重力平衡时，达到最大速度，即解得，C正确；由法拉第电磁感应定律可知又,，则通过电阻R的电荷量为：,D正确。故选CD。考点：本题考查的安培力、右手定则、牛顿运动定律，意在考查考生对所学知识的综合应用能力。【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等知识的综合应用，关键要搞清电路的连接方式，分析金属棒的运动过程及受力情况，结合力和运动的关系求解。5.【长兴中学2016届高三全真模拟考试理科综合物理试卷】如图所示，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来下列判断中正确的是A俯视观察，线框沿逆时针方向旋转B线框能旋转起来，这是属于电磁感应现象 C电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率D旋转达到稳定时，线框中电流比刚开始转动时的大【答案】AC考点：考查了通电导线在磁场中受力6.【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）A同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小C. a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbD .a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBb【答案】C考点：磁感线；安培力【名师点睛】磁场是一种特殊物质形态，既看不见又摸不着因此引入磁感线来帮助我们理解磁场，磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表磁场的方向而小段通电导线放在磁场中有磁场力作用，但要注意放置的角度。7.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图所示的竖直平面内，水平条形区域I和II内有方向垂直竖直平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间有一宽度为h的无磁场区域，hd。一质量为m、边长为d的正方向线框从距区域I上边界高度h处静止释放。线框能匀速地通过磁场区域I和II，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是A、区域I与区域II内磁场的磁感应强度大小为的比值一定大于1B、线框通过区域I和区域II时的速度大小之比为C、线框通过区域I和区域II时产生的热量相等D、线框通过区域I和区域II时通过线框某一横截面的电荷量相等【答案】AC考点：考查了安培力，共点力平衡条件，功能关系【名师点睛】本题的突破口一是根据匀速通过磁场，列式，二是根据自由落体运动计算进入磁场时的速度，8.【内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理科综合】如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则A从P点射出的粒子速度大 B从Q点射出的粒子向心力加速度大C从P点射出的粒子角速度大 D两个粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD【解析】粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P点和Q点射出，洛伦兹力提供向心力：，轨迹半径。两粒子比荷相等，rPrQ，所以vPvQ，故A错误；向心加速度考点：带电粒子在磁场中的运动9.【河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（8.14）物理试题】电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙。以下关于“霍尔转把”叙述正确的是A为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S 极B按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压D若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制【答案】B【解析】由于在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上下端分别为N、S 极时，磁场与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差，故A错误；当按图甲顺时针转动把手，导致霍尔器件周围的磁场增加，那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大，因此车速变快，故B正确；根据题意，结合图乙的示意图，那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面，或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的电势差，不一定在霍尔器件的左右侧面，也可能在前后表面，故C错误；当霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，从霍尔器件输出控制车速的电势差正负号相反，但由图丙可知，不会影响车速控制，故D错误；故选B。考点：霍尔效应【名师点睛】此题是通过电动车的速度控制装置来考查霍尔效应；关键是搞清装置的构造及原理，联系霍尔效应知识来解答.10【江西省南昌市第三中学2016届高三下学期第三次模拟考试理科综合】物理学的发展是许多物理学家奋斗的结果，下面关于一些物理学家的贡献说法（ ）A安培通过实验发现了通电导线对磁体有作用力，首次揭示了电与磁的联系B奥斯特认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现，并提出了著名的洛伦兹力公式C库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律库仑定律D洛伦兹不仅提出了电场的概念，而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场【答案】C考点：物理学史11.【广东省湛江一中等“四校”2017届高三上学期第一次联考物理试题】物理学的发展是许多物理学家奋斗的结果，下面关于一些物理学家的贡献说法正确的是（ ）A安培通过实验发现了通电导线对磁体有作用力，首次揭示了电与磁的联系B奥斯特认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现，并提出了著名的洛仑兹力公式C库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律库仑定律D安培不仅提出了电场的概念，而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场【答案】C【解析】奥斯特发现电流周围存在磁场，首次揭示了电与磁的联系，选项A错误；洛伦兹认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现，并提出了著名的洛仑兹力公式，选项B错误；库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律库仑定律，选项C正确；法拉第不仅提出了电场的概念，而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场，选项D错误；故选C.考点：物理学史.12.【江西省赣中南五校2017届高三上学期开学摸底考试理科综合物理试题】边长为L的正方形线圈A，通有逆时针方向的恒定电流I，用两根轻质绝缘细线静止地悬挂在水平长直导线MN的正下方h处，如图所示。当导线MN中无电流时，两细绳中张力均为T；当通过MN的电流为I1时，两细绳中张力均减为T（01）；而当通过MN的电流为I2时，细绳中张力恰好为零。已知长直通电导线周围磁场的磁感应强度B与到导线的距离r成反比（即，k为常数）。由此可知，MN中的电流方向和电流大小之比I1: I2分别为A向左，1+ B向右，1+ C向左，1- D向右，1-【答案】C安培力的合力大小与通入电流的大小成正比，当MN分别通以I1、I2的电流时，线框受到的安培力的合力的大小之比为I1：I2当通过MN的电流为I1时，两细绳中张力均减为aT（0a1），所以安培力的大小：F合1=2T-2aT；而当通过MN的电流为I2时，细绳中张力恰好为零，则安培力的大小：F合2=2T，所以：I1：I2=F合1：F合2=（2T-2aT）：2T=（1-a）：1，故选C。考点：安培力13.【湖北省宜城市第一中学2017届高三8月月考物理试题】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（ ）A磁铁对桌面的压力增大B磁铁对桌面的压力减小C磁铁受到向右的摩擦力作用D磁铁受到向左的摩擦力作用【答案】BC考点：左手定则；牛顿第三定律2、 非选择题1.【广东省茂名市信宜中学2017届高三8月月考理综物理试题】 (18分)如图所示，边长为l的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域平面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场(不考虑金属板在其他区域形成的电场)。MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，金属板长度、板间距均为l/2，S为MP的中点，O为NQ的中点。一带负电的粒子(质量为m，电荷量的绝对值为q)从S点开始，刚好沿着直线S0运动，然后打在bc边的中点。(不计粒子的重力)(1)求带电粒子的速度。(2)求电场强度E的大小。(3)如果另一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子某一时刻从c点沿cd方向射入，在带负电的粒子打到bc中点之前与之相向正碰，求该带正电的粒子入射的速率v。【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)粒子水平离开0点并到达bc的中点，其运动轨迹如图所示，轨道半径据知，带电粒子的速度。考点：带电粒子在复合场中的运动2.【广东省湛江一中等“四校”2017届高三上学期第一次联考物理试题】（13分）如图所示，在以O1点为圆心且半径为r0.10m的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.15T的匀强磁场(图中未画出) 圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点一比荷1.0108 C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向入射，粒子重力不计yxrQMN0v0O1A (1) 若粒子在圆形区域的边界Q点射出匀强磁场区域，O1A与O1Q之间的夹角为60，求粒子从坐标原点O入射的初速度v0以及粒子在磁场中运动的时间t；(2) 若将该圆形磁场以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，逆时针缓慢旋转90，在此过程中不间断地沿OA方向射入题干中所述粒子，粒子入射的速度，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子与A点的最远距离。【答案】（1）2.6106m/s；7.010-8s（2）周期 所以运动时间 考点：带电粒子在磁场中的运动3.【江西省南昌市第三中学2016届高三下学期第三次模拟考试理科综合】（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为L。第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、L、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）求电压U0的大小。求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。xOBPQv0LL图甲UPQtOU0-U0t02t03t0图乙【答案】（1）（2）（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短，最短时间为（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为带电粒子离开电场时的速度大小为设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有联立式解得。（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为，带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。考点：带电粒子在电场及磁场中的运动4.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第一次周测物理试题】如图所示，在直角坐标系的第象限中，一边长为L的正方形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合，右边界与y轴重合，在第、象限xL区域内存在磁感应强度大小为B/、方向垂直纸面向里的矩形匀强磁场；一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以沿y轴负方向的速度进入第象限的匀强磁场区域，并从坐标原点O处沿x轴正方向射入匀强电场区域；（1）求带电粒子射入第象限的匀强磁场时的速度大小；（2）求带电粒子从匀强电场区域射出时的位置坐标；（3）若带电粒子进入xL区域的匀强磁场时的速度方向与x轴正方向成450角，要使带电粒子能够回到xL区域矩形匀强磁场的最小面积为多少？【答案】（1）（2）（L，）（3）【解析】(1) 根据题述可知带电粒子的第象限匀强磁场中运动的轨道半径等于正方形区域的边长L,由解得：（3）带电粒子以与x轴正方向成450角进入匀强磁场，其速度由解得：画出运动轨迹如图所示，由几何关系可知xL区域匀强磁场的最小宽度为：xL区域矩形匀强磁场的最小面积为考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】此题是关于带电粒子在电场及磁场中的运动问题；关键是分析粒子在场中的受力情况，搞清运动特点，熟练掌握处理平抛运动及圆周运动的基本方法，并能联系运动草图分析解答.5.【河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（8.14）物理试题】如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B1按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）t=0时，一比荷为C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小，不计粒子重力（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径（2）求时带电粒子的坐标（3）保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2，其磁感应强度为03T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻【答案】（1）1m（2）（341m，-141m）（3） （n=0,1,2,）（2）带电粒子在磁场中运动的周期，s在0s过程中，粒子运动了，圆弧对应的圆心角，在s s过程中，粒子又运动了，圆弧对应的圆心角，轨迹如图a所示，根据几何关系可知，横坐标：m纵坐标：m带电粒子的坐标为（341m，-141m）考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在磁场中的运动问题，解题时要通过磁场的变化情况分析粒子的受力变化情况，画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解；注意问题的多解情况.6.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图甲所示，在平行板电容器上加上如图乙所示的交变电压，在贴近E板处有一粒子放射源，能够逐渐发射出大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，忽略粒子离开放射源时的初速度及粒子间的相互作用力，粒子只在电场力作用下运动，在电场中运动的时间极短可认为平行板间电压不变，。从极板F射出的粒子能够继续沿直线向右运动，并由O点射入右侧的等腰直角三角形磁场区域，等腰直角三角形ABC的直角边边长为L，O为斜边AB的中点，在OA边上放有荧光屏，已知所有粒子刚好不能从AC边射出磁场，接收到粒子的荧光屏区域能够发光。求：（1）荧光屏上亮线的长度；（2）所加电压的最大值。【答案】（1）（2）【解析】（1）粒子在磁场中运动半径最大时的轨迹如图所示，轨迹与AC边相切于D点。设此轨迹半径为R，为其圆心，则由几何关系可得，又，可得由题意可知荧光屏上亮线的长度考点：考查了带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径7.、【湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测物理试题】如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，N板带正电，x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上小孔重合，在OXd区域存在垂直纸面的匀强磁场B1（图上未画出）和沿y轴负方向火小为的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大有一个质量为m，带电量为1q的带正电粒子（粒子重力不计），从靠近M板内侧的P点（P点在X轴上）由静止释放后从N板的小孔穿出后沿X轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限Xd的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2（图上未画出），为了使粒子能垂直穿过X轴上的Q点，Q点坐标为（d，0）求：（1）磁感应强度B1的大小与方向；（2）磁感应强度B2的大小与方向；（3）粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t【答案】（1）方向垂直纸面向里（2），方向垂直纸面向里（3）（2）粒子在电磁场中运动时间，设粒子离开电场时偏向角为，有：vy=at，解得=30粒子离开电场时速度大小，依题意，粒子运动轨迹如图所示，设在磁场中半径为r，可得FO=2r，2r+r=OQ-OF=3d，解得r=d根据洛伦兹力提供向心力，解得，方向垂直纸面向里考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】本题考查了带电粒子在复合场中的运动，掌握处理粒子做类平抛运动的方法，对于粒子在磁场中的运动，关键作出轨迹，结合半径公式和周期公式进行求解。8.【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】（20分）如图所示，在xoy直角坐标平面内mx0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.32T，0x2.56m的区域有沿-x方向的匀强电场在x轴上坐标为的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向各发射一个比荷C/kg;速率v=1.6106m/s的带正电粒子若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z刚好能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用求：（1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径r及周期T（2）电场强度的大小E及Z粒子从S点发射时的速度方向与磁场左边界的夹角（3）Z粒子第一次刚进入电场时，还未离开过磁场的粒子占粒子总数的比例【答案】（1）0.1m ; （2）1.0104N/C; （3）【解析】（1）由洛仑磁力提供向心力得： 对Z粒子在电场中运动，由动能定理有：qEdE =mv2 代入数据解得：E=1.0104N/C Z粒子在磁场中作圆周运动，设轨迹圆半径为r，由圆周运动的规律有：由几何知识可知：在SOO1中满足： 由并代入数据可得： （3）作Z粒子在磁场中圆弧轨迹对应的弦SN如图（b）所示，由几何知识得：SNO1为等边三角形， SN= r ，弦切角 由题意可知：在磁场中圆弧轨迹对应的弦长大于r的粒子，满足Z粒子第一次刚要进入电场时未离开过磁场。作出另两个圆弧轨迹对应的弦长等于SN的粒子轨迹，交磁场左右边界分别为M、O1，粒子在S点的速度分别为v1和v2。由图可知发射方向在v1和v2之间的粒子轨迹弦长大于r，对应的发射方向分布的角度范围为：1 =0 由图可知Z粒子的发射速度与磁场左边界所夹角度范围内发射的粒子轨迹弦长也大于r 所以有： 解得: 考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在电场及磁场中的运动问题；电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，关键是画出轨迹，由几何知识求出半径定圆心角，求时间，类平抛运动应用运动分解法求解.9.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。（1）求磁感应强度B的大小；（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意，“沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行”的粒子运动的轨迹如图甲，由图可得，粒子运动的半径：,由洛伦兹力提供向心力，得： ,所以：。（3）作图得出使薄金属板右侧能接收到带电粒子的运动轨迹中，打在最上面的点的轨迹与打在最下面的粒子的轨迹如图丁，挡板的位置在图中的MN出即可满足题目的要求打在最上面的点的轨迹与甲图中的轨迹相同，打在最下面的点：挡板的最小长度：放在：。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。10.【长兴中学2016届高三全真模拟考试理科综合物理试卷】如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压为U1。中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强B11.0T，两板电压U2=1.0102V，两板间的距离D2cm。选择器右端是一个半径R20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8。圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2。一电荷量为q=1.6010-19C、质量为m=3.210-25kg的带电的粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器。圆筒不转时，粒子恰好从小孔O8射入，从小孔O3射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收。求：（1）加速器两端的电压U1的大小；（2）圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电；（3）要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出（如从O1进从O5出），则圆筒匀速转动的角速度多大？【答案】（1）（2）（3）（3）不管从哪个孔进入，粒子在筒中运动的时间与轨迹一样，运动时间为在这段时间圆筒转过的可能角度则圆筒的角速度考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动11.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（一）】如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点处垂直于x轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。（1）求磁感应强度B的大小；（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意，“沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行”的粒子运动的轨迹如图甲，由图可得，粒子运动的半径：,由洛伦兹力提供向心力，得： ,所以：。（3）作图得出使薄金属板右侧能接收到带电粒子的运动轨迹中，打在最上面的点的轨迹与打在最下面的粒子的轨迹如图丁，挡板的位置在图中的MN出即可满足题目的要求打在最上面的点的轨迹与甲图中的轨迹相同，打在最下面的点：挡板的最小长度：放在：。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。12.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（一）】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1，匀强磁场方向垂直纸面处在第三象限的发射装置（图中未画出）竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从y上的C点沿水平方向进入第一象限取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2试求：（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0；（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系【答案】（1）、（2）、 （3）（2），所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则可得使粒子从C点运动到D点，则有：， ，（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：由图可知得考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径13.【安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考】电视机显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场（如图乙所示），其磁感应强度B=NI，式中为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁通量为，螺线管线圈的匝数为N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角=60，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流的大小；（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍，求电子束打在荧光屏上发光形成“亮线”的长度。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设经过电子枪加速电场加速后，电子的速度大小为v，根据动能定理有：，解得：（2）设电子在磁场中做圆运动的半径为R，运动轨迹如答图所示根据几何关系有：洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，由题知，解得：考点：考查了带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径14.【广西柳州高级中学2016届高三4月高考热身模拟演练理科综合物理试题】如图所示，x轴上放有一足够大的荧光屏，y轴上（0，L）处有一个点状的粒子放射源A，某瞬间同时向xoy平面内各个方向发射速率均为的粒子（不计重力），设粒子电量为q，质量为m，求：（1）当空间中只存在平行xoy平面沿y轴负方向的匀强电场时，最后到达荧光屏的粒子在电场中的运动时间为最先到达荧光屏的粒子在电场中运动时间的3倍，求电场强度。（2）当空间中只存在垂直xoy平面向里的匀强磁场且磁感应强度时，最先到达荧光屏的粒子在磁场中的运动时间与最后到达荧光屏的粒子在磁场中运动时间的比值为多少。【答案】（1）；（2）（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，有又，则，当粒子轨迹对应圆心角最小时，时间最短，由题意可知粒子打到O电时，时间最短，如图轨迹：由几何关系知，当轨迹与O点左侧荧光屏相切时，时间最长，如图轨迹由几何关系知，故。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】本题考查了电子在电场与磁场中的运动，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理、类平抛运动规律、运动的合成与分解、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意，电场力对电子做功与运动路径无关，取决于电子电荷量与两点间的电势差。15.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第五次模拟考试理科综合物理试题】如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有一边界AO、与轴的夹角=450，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0105V/m。一束带电荷量q=8.010-19C、质量m=8.010-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为（0,0.4 m）的Q点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：（1）离子运动的速度；（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）离子做直线运动，解得（2）离子进入磁感应强度为的磁场中做匀速圆周运动， 得： m离子轨迹如图，交OA边界C点，圆弧对应圆心角，运动时间：离子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，加速度： 返回边界上的C点时间t2,由匀变速直线运动规律知：所以离子从进入磁场到第二次穿越边界0A所用时间：离子垂直进入电场做类平抛运动，垂直电场线位移为x,沿电场线位移y, 得：，所以第四次穿越边界的E点，坐标由几何关系的 即位置坐标为考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】考查带电粒子做匀速圆周运动与类平抛运动中，用牛顿第二定律与运动学公式，并结合几何关系来处理这两种运动，强调运动的分解，并突出准确的运动轨迹图。16.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第四次模拟考试理科综合物理试题】如图，区域I内有与水平方向成45角的匀强电场E1，区域宽度为d 1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2，区域宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加速度为g ，求：（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小？（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。（3）微粒从P运动到Q的时间有多长？【答案】（1），（2）（3）（2）设微粒在区域I内水平向右做直线运动时加速度为，离开区域I时速度为，在区域II内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：，解得： 。（3）微粒在区域I内作匀加速运动，在区域II内做匀速圆周运动的圆心角为，则： ， ，解得。考点：带电粒子在混合场中的运动【名师点睛】考查受力分析的方法，掌握受力平衡状态方程，理解力的平行四边形定则与牛顿第二定律的应用，注意几何关系在本题的运用。
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