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专题16 碰撞与动量守恒A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动。若A与B相碰后立即粘合在一起（以后也不分开），求：以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；以后运动过程中C能获得的最大速度。【答案】；。【解析】ABC和弹簧系统动量守恒，机械能守恒，弹簧由最短恢复原长时C获得最大速度，弹性势能为零根据动量守恒定律，有：根据机械能守恒定律，有：解得：C的最大速度，此时AB的速度考点：动量守恒定律，机械能守恒定律2.【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班暑期第一次月考理科综合】深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值。由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值。为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击，科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量，即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量，如塑性变形能、内能等，而不通过弹性变形来储存能量，以避免二次冲击或其他难以控制的后果。已知着陆过程探测器质量（包括着陆缓冲装置）为m，刚接触月面时速度为v，从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为H，月球表面重力加速度为g月，着陆过程中发动机处于关闭状态，求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）根据万有引力提供星球表面的重力可知，有黄金代换公式有，则：。（3）缓冲装置吸收的能量来源于探测器动能和势能，由能量守恒定律可得：根据动量定理，探测器受到的冲量等于动量变化：。考点：动量定理、万有引力定律及其应用【名师点睛】本题考查了万有引力定律与动量定理、能量守恒的基本运用，本题题干较长，关键能够从题干中获取有用的信息，这是解决本题的关键地方。3.【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求：（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度. 【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）m滑至C的过程中，由系统水平方向动量守恒知，共速时m、M均静止，则有能量守恒得: ，故： 。考点：动量守恒定律、功能关系【名师点睛】本题关键分析清楚系统的运动情况，知道系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，同时根据功能关系列式求解。4.【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第一次模拟考试理科综合】如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件？【答案】m1m2【解析】试题分析：小球和弧形槽系统在水平方向动量守恒，取向做为正方向。根据动量守恒定律，有：小球与弹簧相互作用的过程中，系统机械能守恒，小球离开弹簧时速度的大小仍为v2，方向水平向左。欲使小球能与弧形槽发生第二次作用，必须有v2v1 可得：m1m2考点：动量守恒定律，机械能守恒定律5.【河南省洛阳市第一高级中学2017届高三上学期第一次月考】）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ15PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。ABOPQ【答案】【解析】考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识6.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）如图所示，物块A,C的质量均为.,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起。求（i)A与C刚粘合在一起时的速度大小：（ii）若将A、B,C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？【答案】（i) （ii）【解析】试题分析：()轻细线绷紧的过程，A、B组成的系统动量守恒，解得之后A、B均以速度v1向右匀速运动，在A与C发生碰撞过程中，A、C组成的系统动量守恒解得()轻细线绷紧的过程，A、B组成的系统机械能损失为在A与C发生碰撞过程中，A、C组成的系统机械能损失为全过程A、B、C这一系统机械能损失为考点：考查了机械能守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】本题考查了求速度、系统损失的机械能等问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题7.【宁夏银川一中2017届高三上学期第一次月考理科综合】）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长为1.5m，现有质量为0.2kg可视为质点的物块m2，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在小车上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：物块在车面上滑行的时间t；要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？【答案】；。【解析】要使物块恰好不从车厢滑出，则物块滑到车的右端时恰与小车有共同的速度根据动量守恒定律，有：根据能量守恒定律，有：解得：物块滑上小车左端的速度即要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度不能超过5m/s考点：动量守恒定律，动量定理，能量守恒定律8.【河北省定州中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；（3）整个过程中滑块B对滑块A做的功【答案】（1）（v0gt）；（2）（v0gt）2；（3）m（v0gt）2【解析】（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得：（2mg）2x=（2m）v22，解得：x=（v0gt）2（3）对滑块A，由动能定理得：W=mv22mv12=m（v0gt）2；考点：动能定理；动量守恒定律【名师点睛】本题结合弹簧问题考查了动量守恒和功能关系的应用，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动能定理与动量守恒定律、能量守恒定律可以解题。9.【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】(9分)如图，质量为lkg的小车A上用长的轻绳悬挂着质量为2kg的小球B，两者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右匀速运动，某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量为1kg的小车C发生正碰并粘连在一起。重力加速度取10m/s2。求：(1)小球B能摆起的最大高度H； (2)小车C的最大速度vc的大小。【答案】（1）0.1m （2）4m/s【解析】试题分析：（i）A与C的碰撞动量守恒 mAv0=(mAmC)v1 得 v1=2m/s 设A、B、C同速时速度为v2，由水平方向动量守恒(mAmC) v1mBv0=(mAmBmC)v2 得 v2=3m/s 由能量守恒得 mBgH = (mAmC) v12mBv02 (mAmBmC)v22 解得 H=0.1m 考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题是对动量守恒定律以及能量守恒定律的考查；关键是搞清楚三个物体的作用过程，并能根据过程列出动量守恒方程，搞清在碰撞过程中的能量转化的关系。10.【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】在列车编组站里，一辆m1=3.6104kg的甲货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.4104kg的静止的乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度以及甲货车在碰撞过程中动量的变化量【答案】 kgm/s【解析】考点：考查了动量守恒定律11.【湖北省恩施市第一中学2017届高三上学期开学考试】（10分）如图所示，气球吊着A、B两个物体以速度v匀速上升，A物体与气球的总质量为m1，物体B的质量为m2，且m1m2。某时刻A、B间细线断裂，求当气球的速度为2v时物体B的速度大小并判断方向。（空气阻力不计）【答案】，方向向下【解析】试题分析：根据动量守恒定律得：（m1m2）vm2v22m1v解得：v2因为m1m2，所以v20故速度大小为，方向向下考点：动量守恒定律12.【河北省望都中学2017届高三8月月考】如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500 g，B的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水平初速度开始在A的表面滑动.铜块最后停在B上，B与C一起以2.5 m/s的速度共同前进.求：木块A最后的速度vA； 小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC.【答案】2.1 m/s 4 m/s【解析】考点：动量守恒定律13.【江苏省溧水高级中学2017届高三暑期考试物理试题】质量为2kg 的物体B静止在光滑水平面上，一质量为1kg的物体A以2.0m/s的水平速度和B发生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反弹，求碰撞过程中系统损失的机械能【答案】0.77J【解析】试题分析：利用动量守恒定律， 解得：m/s 损失的机械能为: 考点：动量守恒定律14.【重庆市巴蜀中学2017届高三上学期开学考试理科综合物理试题】如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数=0.3，OB部分光滑另一小物块a放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动（取g=10m/s2）求：(1)物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析: (1)对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s；考点：考查动量守恒定律；动能定理【名师点睛】本题考查了求速度、势能、距离问题，分析清楚运动过程、明确动量守恒定律的条件及应用，灵活应用能量关系即可正确求解
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