高三物理（第01期）好题速递分项解析汇编 专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）（含解析）

专题16 碰撞与动量守恒【答案】；考点：动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律和动量定理即可正确解题。2.【广东省佛山市第一中学2016届高三第三次模拟考试】如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m求：B、C相撞前一瞬间B的速度大小；绳被拉断过程中，绳对A所做的功W【答案】2v0 mv02/2【解析】考点:动量守恒定律。 3.【黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三上学期开学摸底考试物理试题】如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：i.滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数；ii.若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）【答案】【解析】.m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1 据动量守恒定律： 对m由动量定理： 解得: .设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2由动量守恒定律： 解得：考点：考查了动量守恒，动能定理【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度4.【安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考】1926年美国波士顿的内科医生鲁姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”，氡的发射性同位素有27种，其中最常用的是。经过m次衰变和n次衰变后变成稳定的。求m、n的值一个静止的氡核（） 放出一个粒子后变成钋核（），已知钋核的速率，求粒子的速率。【答案】、考点：考查了核反应方程，动量守恒【名师点睛】核反应过程质量数与核电荷数守恒，系统动量守恒，应用质量数与核电荷数守恒、动量守恒定律即可正确解题5.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（一）】在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。【答案】（1）；（2）；（3）零。【解析】（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后。此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速。弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 。考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞。【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答6.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第四次模拟考试理科综合物理试题】如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求： 物块C的质量mC； 墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向； B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。【答案】；，B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A的速度方向为正方向由动量守恒定律得：由机械能守恒定律得：解得：。考点：动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题。7.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：碰撞后小球A和小球B的速度；小球B掉入小车后的速度。【答案】，； B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律的：，解得：。考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题。8.【广西陆川县中学2017届高三8月月考理科综合物理试题】如图所示，一质量为1kg的物块静止在水平地面上，它与地面的动摩擦因数为0.2，一个质量为10g的子弹以水平速度500m/s射入物块后水平穿出，物块继续滑行1m距离停下，求子弹射穿物块过程中系统损失的机械能（）【答案】【解析】设子弹射穿物块后的速度为，物块的速度为，对物块应用动能定理：，子弹射穿物块的过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，对系统，由能量守恒定律得：，代入数据解得：；考点：考查了动能定理，动量守恒定律，能量守恒定律的应用【名师点睛】由动能定理求出子弹射穿物块过程中物块的速度，子弹射穿物块的过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出损失的机械能9.【江西省南昌市第三中学2016届高三下学期第三次模拟考试理科综合】(10分)如图所示，质量为m1=3kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1 kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3 m。一质量为m3=2 kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求： (i)小球第一次滑到B点时的速度v1；(ii)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。【答案】(i) -2 m/s，方向向右；(ii) 0.27 m(ii)小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时与轨道共速，设为v，则有：m1v2+m3v1=(m1+m3)v解得v=-0.2 m/s，方向向右 由机械能守恒解得h=0.27 m考点：动量守恒定律；能量守恒定律10.【内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理科综合】在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住。已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg。求：推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量。【答案】；。考点：动量守恒定律，能量守恒定律11.【广东省湛江一中等“四校”2017届高三上学期第一次联考物理试题】(10分）如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为，A与C相碰后，粘合在一起求： A与C刚粘合在一起时的速度大小； 若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？【答案】考点：动量守恒定律；能量守恒定律12.【江西省赣中南五校2017届高三上学期开学摸底考试理科综合物理试题】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（1）20kg （2）冰块不能追上小孩【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v2=（m2+M）vm2gh+（m2+M）v2=m2v22解得：M=20kg(ii) 小孩与冰块组成的系统，根据动量守恒可得，m1v1=m2v2，解得 v1=1m/s（向右）冰块与斜面：m2v2=m2v2+Mv3，根据机械能守恒，可得，m2v22=m2v22+Mv32解得：v2=-1m/s（向右）因为|v1/|=v1，所以冰块不能追上小孩考点：动量守恒定律及能量守恒定律13.【重庆市南开中学2017届高三7月月考理综物理试题】(10分)如图所示，水平面上静止放置两个质量均为m的木箱，两木箱的距离为l工人一直用水平恒力F(未知)推其中一个木箱使之滑动，与另一个木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能匀速运动已知两木箱与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g设碰撞时间极短，求：(i)工人的推力大小；(ii)两个木箱最终匀速运动的速度大小【答案】(i) (ii)考点：动量守恒定律；牛顿第二定律【名师点睛】本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解。14.【广东省茂名市信宜中学2017届高三8月月考理综物理试题】（10分)如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98 kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求:圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；木块所能达到的最大高度。【答案】99J 0.01m 当木块摆至最高点时，三者同速，系统水平方向动量守恒: 解得:v2=08m/s 系统机械能守恒: 解得木块能上升的最大高度: h=0.01m=1cm。 考点：动量守恒定律及能量守恒定律15.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为l，质量为，与地面间的动摩擦因数为，其光滑上表面上静置着质量分别为m、的物块，A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞。已知重力加速度为g，求：（i）B与C上挡板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小；（ii）A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小。【答案】（i）（ii）【解析】（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：解得：；对BC，由牛顿第二定律得：，解得：；考点：考查了动量守恒定律，能量守恒定律的应用【名师点睛】本题的关键要分析清楚物体运动过程，抓住弹性碰撞的规律：遵守动量守恒定律和能量守恒定律，结合牛顿第二定律研究16.【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】（10分）如图，在光滑水平面上，有A、B、C三个物体，开始BC皆静止且C在B上，A物体以v0=10m/s撞向B物体，已知碰撞时间极短，撞完后A静止不动，而B、C最终的共同速度为4m/s已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg，试求：（i）A物体的质量为多少？（ii）A、B间的碰撞是否造成了机械能损失？如果造成了机械能损失，则损失是多少？【答案】（i）2kg （ii）碰撞确实损失了机械能，损失量为50J 【解析】（i）由整个过程系统动量守恒mAv0= （mB+mC）v 代入数据得：mA= 2kg （ii）设B与A碰撞后速度为u，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒mBu=（mB+mC）v 得u = 5m/s A与B的碰撞过程中，碰前系统动能为：mAv02=4100=100J碰后系统动能为：mBvu2=425=50J所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J 考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题考查动量守恒定律以及机械能守恒定律的应用，要注意非弹性碰撞时会产生能量损失，要注意由功能关系求解。17.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高四物理周练试题（一）】用速度大小为 v 的中子轰击静止的锂核，发生核反应后生成氚核和粒子， 生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为 78，中子的质量为 m，质子的质量可近似看作 m，光速为 c（i）写出核反应方程；（ii）求氚核和粒子的速度大小；（iii）若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损【答案】（i）（ii） ，（iii）（iii）氚核和粒子的动能之和为：释放的核能为由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为。考点：动量守恒定律、爱因斯坦质能方程【名师点睛】核反应中遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律注意动量守恒定律的矢量性，要明确是如何转化的。18.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第五次模拟考试理科综合物理试题】如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能。【答案】（1）；（2） 考点：动能定理的应用【名师点睛】本题考查了求速度、弹性势能问题，分析清楚物体运动过程，应用平衡条件、动能定理、动力守恒定律与能量守恒定律即可正确解题。