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专题06 万有引力定律一、选择题1.【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第五次模拟考试理科综合物理试题】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200km的p点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道【答案】ACD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】本题考查卫星变轨的相关知识及规律，易错点在于计算合力时用万有引力公式而不是向心力公式，计算加速度时就用牛顿第二定律而不是向心加速度公式。2.【广西柳州高级中学2016届高三4月高考热身模拟演练理科综合物理试题】据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A、月球表面的重力加速度为B、月球的质量为C、探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D、探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【答案】C考点：万有引力定律及其应用、向心力【名师点睛】根据竖直上抛求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力分析求解是关键3.【广东省佛山市第一中学2016届高三第三次模拟考试】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列结论正确的是地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A海王星绕太阳运动的周期约为98.32年，相邻两次冲日的时间间隔为1.006年B土星绕太阳运动的周期约为29.28年，相邻两次冲日的时间间隔为5.04年C天王星绕太阳运动的周期约为52.82年，相邻两次冲日的时间间隔为3.01年D木星绕太阳运动的周期约为11.86年，相邻两次冲日的时间间隔为1.09年【答案】D【解析】试题分析:由开普勒第三定律知：，解得：T火=1.84年、T木=11.86年、T土=29.28年、T海=164.32年；又由（）=，知D对。考点: 开普勒第三定律、空间的追击与相遇。4.【河北省定州中学2017届高三上学期开学考试物理试题】2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道也能地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（ ）A、卫星在远地点的速度小于B、卫星经过远地点时的速度最小C、卫星经过远地点时的加速度小于D、卫星经过远地点时加速，卫星有可能再次经过远地点【答案】ABD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动5.【河北省定州中学2017届高三上学期开学考试物理试题】（原创）如图所示，ABCD为菱形的四个顶点，O为其中心，AC两点各固定有一个质量为M的球体，球心分别与AC两点重合，将一个质量为m的小球从B点由静止释放，只考虑M对m的引力作用，以下说法正确的有（ ）Am将在BD之间往复运动B从B到O的过程当中，做匀加速运动C从B到O的过程当中，左侧的M对m的引力越来越小Dm在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零【答案】AD考点：万有引力定律，功能关系，瞬时功率，牛顿第二定律。【名师点睛】解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动知道在求解功率时，F和v任何一个为零，功率等于零6.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高三物理周练试题（一）】2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（ ）A、卫星在远地点的速度小于B、卫星经过远地点时的速度最小C、卫星经过远地点时的加速度小于D、卫星经过远地点时加速，卫星有可能再次经过远地点【答案】ABD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动7.【河北定州中学2016-2017学年第一学期高四物理周练试题（一）】随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍C该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同【答案】C考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较。8.【黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三上学期开学摸底考试物理试题】某卫星发射中心在发射卫星时，首先将该卫星发射到低空轨道1，待测试正常后通过点火加速使其进入高空轨道2，已知卫星在上述两轨道运行时均做匀速圆周运动，假设卫星的质量不变，在两轨道上稳定运行时的动能之比为。如果卫星在两轨道的向心加速度分别用、表示，角速度分别用、表示，周期分别用、表示，轨道半径分别用、表示。则下列比例式正确的是（ ）A：=41 B：=21C：=18 D：=12【答案】C【解析】在两轨道上稳定运行时的动能之比为，则根据可得，根据公式可得，所以轨道1和轨道2的半径之比为，根据公式可得，故：=161，根据公式可得可得：=81，根据公式可得：=18，故C正确；考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算9.【湖北省襄阳四中2017届高三八月第一周周考理科综合物理试题】假设若干年后，由于地球的变化，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在A地球表面的重力加速度变大B发射一颗卫星需要的最小发射速度变大C地球同步卫星距离地球表面的高度变大D地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大【答案】ABC 【解析】考点：本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生的理解、推理能力。【名师点睛】地球表面物体的重力在不考虑地球自转的影响时，就等于地球对物体的万有引力，由此可得，可知不同高度出的g值关系；同步卫星的特点是在赤道所在平面，周期与地球自转周期相同，应用的模型是同步卫星绕地球做匀速圆周运动。10.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道也能地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（ ）A、卫星在远地点的速度小于B、卫星经过远地点时的速度最小C、卫星经过远地点时的加速度小于D、卫星经过远地点时加速，卫星有可能再次经过远地点【答案】ABD考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动11.【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能增大为原来的4倍,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的（ ）A向心加速度大小之比为14B轨道半径之比为41C周期之比为41D角速度大小之比为12【答案】B【解析】卫星圆周运动的向心力由万有引力提供可得可得，可知当卫星动能增大为原来的4倍，时速度增加为原来的2倍，其轨道半径减小为原来的，则变轨前后卫星的轨道半径之比为41，B正确；根据，可知可知向心加速度大小之比为116，选项A错误；据万有引力提供圆周运动向心力有，可得卫星周期，可知当轨道半径变为原来的，卫星的周期变为原来的，周期之比为81，选项C错误；据可知，角速度大小之比为18，选项D错误；故选B. 考点：万有引力定律的应用【名师点睛】卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据线速度的变化确定轨道半径的变化，再由轨道半径的变化分析其它描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键。12.【湖北省襄阳市第五中学2017届高三上学期开学考试（8月）物理试题】国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )Aa2a1a3 Ba3a2a1 Ca3a1a2 Da1a2a3【答案】D考点：万有引力定律【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等。13.【河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第一次周练物理试题】经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（ ）A“神舟星”的轨道半径大 B“神舟星”的公转周期大C“神舟星”的加速度大 D“神舟星”受到的向心力大【答案】C【解析】从题中可知神舟星的线速度大，根据公式解得，轨道半径越大，线速度越小，所以神舟星的轨道半径小，A错误；根据公式可得，轨道半径越小，公转周期越小，故神舟星”的公转周期较小，B错误；根据公式可得，轨道半径越小，向心加速度越大，故神舟星的加速度大，C正确；根据公式，由于不知道两颗星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D错误；考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算14.【湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测物理试题】太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，单天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）（）A B C D 【答案】C考点：开普勒第三定律【名师点睛】本题考查了万有引力定律的运用，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，知道A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近.15.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为，某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为A、 B、 C、 D、【答案】C考点：考查了开普勒运动定律，【名师点睛】星A、B绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律得出半径与周期的关系，当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于时，卫星相距最远，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律，难度不大，属于基础题16.【内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理科综合】将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.31011m，地球的轨道半径为r2=1.51011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为A1年 B2年 C3年 D4年【答案】B【解析】根据开普勒第三定律（行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，）可知，行星的运行轨道半径越大，公转周期越长。设星与地球相邻两次距离最小的时间间隔为t，则t时间内地球完成n个周期，火星完成n-1个周期，即，又，可得年，故B正确，A、C、D错误。考点：开普勒第三定律，万有引力定律的应用17.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第一次周测物理试题】我国最新研制的“长征六号”运载火箭与2015年9月20日发射，成功将20颗微小人造卫星送入预定轨道，缔造了我国“一箭多星”的发射记录；已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设某颗质量为m的卫星运行在轨道半径为地球半径n倍的圆形轨道上，则（）A该卫星运行时的向心力大小为 B该卫星运行时的向心加速度大小是地球表面重力加速度大小的1/ n C该卫星的运行速度大小为D该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的【答案】D考点：万有引力定律的而应用【名师点睛】本题以我国“一箭多星的新纪录”为背景，考查了人造卫星的相关知识，关键是明确卫星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，不难18.【江苏省徐州市沛县中学2017届高三上学期第一次质量检测物理试题】“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G。根据以上信息可求出A卫星所在处的加速度 B月球的平均密度 C卫星线速度大小 D卫星所需向心力【答案】ABC考点：万有引力定律的应用19.【广东省湛江一中等“四校”2017届高三上学期第一次联考物理试题】据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A、月球表面的重力加速度为B、月球的质量为C、探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D、探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【答案】CD【解析】根据竖直上抛运动规律v=gt可知，月球表面的重力加速度，故A错误；在月球表面重力与万有引力相等有，可得月球质量，故B错误；据万有引力提供圆周运动向心力可知，卫星的最大运行速度，故C正确；绕月球表面匀速飞行的卫星的周期，故D正确；故选CD. 考点：万有引力定律的应用20.【重庆市南开中学2017届高三7月月考理综物理试题】在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是A笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献 B开普勒通过实验测出了万有引力常量C伽利略发现了行星运动的规律 D牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因【答案】A【解析】考点：物理学史【名师点睛】物理学史也是考试内容之一，要加强记忆，不能混淆21.【重庆市南开中学2017届高三7月月考理综物理试题】很多同学在刚学原子结构的时候，都曾把电子绕原子核的运转与各大行星绕太阳的运转进行过类比若将原子核视为“中心天体恒星”，将绕其转动的各电子视为“行星”，各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用()而绕其旋转，且满足经典力学规律则在该“星系”中A该“星系”中各行星运行不满足B虽然每个“行星”质量电量均相同，但轨道半径越大的“行星”运行线速度越小C因为每个“行星”质量电量均相同，故不同轨道半径的“行星”运行线速度大小相同D若铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同,则两“行星”运行周期相同【答案】B【解析】试题分析: A、各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用（）而绕其旋转，所以该“星系”中各行星运行满足，故A错误。B、C、，所以轨道半径越大的“行星”运行线速度越小，故B正确，C错误。D、，若铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同，铁原子“星系”与铜原子“星系”电量不同，所以两“行星”运行周期不同，故D错误。故选B考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键能够熟练运用牛顿第二定律以万有引力定律，当电子绕原子核运动可以类比于卫星绕中心天体22.【广东省茂名市信宜中学2017届高三8月月考理综物理试题】2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常量为G，则 ()A航天器的轨道半径为q B航天器的环绕周期为C月球的质量为 D月球的密度为【答案】BC考点：万有引力定律的应用
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