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热考小题专攻练8.电场及带电粒子在电场中的运动(建议用时20分钟)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!1.(2016嘉峪关一模)将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处,有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动,且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上,如图所示,若A、B所带电量很少,两者间的作用力忽略不计,取无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是()A.小球A、B所带电荷量相等B.小球A、B运动轨迹上的各点场强相同C.小球A、B运动轨迹上的各点电势相等D.库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力【解析】选C。A、B两个小球都做匀速圆周运动,合外力提供向心力,小球受到重力和库仑力的合力提供向心力,设小球与Q的连线与竖直方向的夹角为,则有F库=,由于不等,则库仑力不等,而A、B小球到Q的距离相等,所以小球A、B所带电荷量不相等,故A错误;小球A、B运动轨迹上的各点到Q点的距离相等,场强大小相等,但是方向不同,所以电场强度不相同,故B错误;以Q为球心的同一球面是等势面,则小球A、B运动轨迹上的各点电势相等,故C正确;小球受到重力和库仑力,合力提供向心力,故D错误。2.如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连,在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离,但仍在M点上方,稳定后,下列说法中正确的是()A.液滴将向下加速运动B.M点电势升高,液滴在M点的电势能将增大C.M点的电场强度变小了D.在a板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,电场力做功相同【解析】选D。液滴静止则电场力与重力平衡,液滴带负电:mg=q。当a板下移,板间距离减小,电场强度增加,电场力增大,故粒子上移,A错;M与下极板间距不变,E增加,故两点的电势差增大,M点的电势升高,液滴在M点的电势能减小,B错;由以上分析知电场强度变大,C错;a、b板间的电势差不变,故先后两种情况将液滴由a板移到b板,电场力做功相同,D对。3.(多选)如图所示,虚线代表电场中的三个等势面,相邻两个等势面的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q为轨迹上的两点,据此可得()A.质点从Q到P过程中电场力做正功B.该质点通过P点时电势能最大C.三个等势面中,P点电势最高D.三个等势面中,Q点电势最高【解析】选B、C。质点所受的电场力指向轨迹内侧,且电场力与等势面垂直,由于电荷带正电,所以电场线指向右下方,因此质点从Q到P过程中电场力做负功,故A错误;质点从Q到P过程中电场力做负功,电势能增加,则该质点通过P点时电势能最大,故B正确;电场线指向右下方,根据沿电场线方向电势降低,故P点的电势最高,Q点的电势最低,故C正确,D错误。4.(2016大连二模)点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示,图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c表示等势面上的点,下列说法正确的有()A.位于g点的点电荷不受电场力作用B.b点的场强与d点的场强大小一定相等C.把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点,再从i点移到f点过程中,电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功D.把1C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7kJ【解析】选D。位于g点的位置电势为零,场强不为零,所以点电荷受电场力作用,故A错误;b点的场强与d点的场强是由点电荷Q1、Q2和Q3所产生的场强叠加产生的,Q1、Q2和Q3与b点和d点的距离不等,根据点电荷场强公式E=得Q1、Q2和Q3在b点和d点的场强大小不等,方向不同。所以叠加后b点的场强与d点的场强大小不一定相等,故B错误;根据电场力做功W=qU得把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点,再从i点移到f点过程中,电场力做的总功等于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功,故C错误;把1C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功W=qU=1C4 kV-(-3 kV)=7 kJ,故D正确。5.(多选)(2016厦门一模)如图所示,在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向夹45角的匀强电场,将一质量为m、带电量为q的小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2,且小球通过点P(,)。已知重力加速度为g,则()A.电场强度的大小为B.小球初速度的大小为C.小球通过点P时的动能为D.小球从O点运动到P点的过程中,电势能减少【解析】选B、C。小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2,说明小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿y轴正方向,竖直方向:qEsin45=mg,所以:qE=mg,电场强度的大小为E=,故A错误;小球受到的合力:F合=qEcos45=mg=ma,所以a=g,由平抛运动规律有=v0t,=gt2,得初速度大小为v0=,故B正确;由于:=v0t,=gt2,得=,所以通过点P时的动能为mv2=m(+)=,故C正确;小球从O到P电势能减少,且减少的电势能等于克服电场力做的功,即WE=,故D错误。6.(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置【解析】选A、D。由动能定理可求得粒子进入偏转电场时的速度,再对运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移;再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置。带电粒子在加速电场中加速,由动能定理可知:E1qd=mv2,解得:v=粒子在偏转电场中的时间t=粒子在偏转电场中的加速度a=在偏转电场中的纵向速度v0=at=纵向位移y=at2=;即位移与比荷无关,与速度无关;由相似三角形可知,打在屏幕上的位置一定相同,到屏上的时间与横向速度成反比,故A、D正确。
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