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热考小题专攻练3.牛顿运动定律的应用(建议用时20分钟)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!1.(2016长沙一模)如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力大小和小球A的加速度的大小分别为()A.,+gB.,+gC.,+gD.,+g【解析】选A。线断之前,对球A,由牛顿第二定律得:F-mg-F弹=ma,对球B,由牛顿第二定律得:F弹-2mg=2ma,两方程联立得:F弹=F,当线断的瞬间,线上拉力减小为零。对球A有:mg+F弹=ma,a=+g,故选项A正确。2.(多选)(2016武汉二模)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出木板B的加速度a,得到如图乙所示的a -F图象,已知g取10m/s2,则()A.滑块A的质量为4kgB.木板B的质量为1kgC.当F=10N时木板B加速度为4m/s2D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1【解析】选B、C。当F等于8N时,加速度为a=2m/s2,对整体分析,由牛顿第二定律有F=(M+m)a,代入数据解得M+m=4kg,当F大于8N时,根据牛顿第二定律得:a=F-,由图示图象可知,图线的斜率:k=1,解得:M=1kg,滑块的质量为m=3kg,故A错误,B正确;根据图线知,F=6N时,a=0,即:0=F-,代入数据解得:=0.2,故选项D错误;由图示图象可知,当F=10N时,滑块与木板相对滑动,木板B的加速度为:a=F-=10-=4m/s2,故C正确。3.(多选)如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象。若汽车质量为2103kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,设其最大车速为30m/s,则正确的是()A.汽车所受阻力为2103NB.汽车车速为15 m/s,功率为3104WC.汽车匀加速的加速度为3 m/sD.汽车匀加速所需时间为5 s【解析】选A、D。当速度最大时,牵引力大小等于阻力,最大速度为30m/s,从图中可得当速度为30m/s时,牵引力为2103N,故阻力为2103N,A正确;根据公式P=Fv可得F=P,故在开始一段时间内汽车以恒定功率运动,功率为P=210330W=6104W,B错误;当牵引力达到6103N之后,牵引力恒定,故做匀加速直线运动,加速度为a=m/s2=2 m/s2,C错误;刚开始做匀加速直线运动时的末速度为v=10m/s,所以加速时间为t=s=5s,故D正确。4.(多选)(2016邯郸一模)如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时Q传感器示数为零,P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零。已知sin15=0.26,cos15=0.97,tan15=0.27,g=10m/s2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为()A.5 m/s2B.4 m/s2C.3 m/s2D.2 m/s2【解析】选A、B、C。当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零,受力分析如图知FQ+mg=FNcos15F合=FNsin15=ma由知:a=tan15=0.27+2.7 m/s22.7 m/s2,故可能的为A、B、C选项。5.(多选)如图所示,一根轻绳跨过定滑轮,两端分别系着质量为m1、m2的小物块A和B,A放在地面上,B离地面有一定高度。当B的质量发生变化时,A上升的加速度a和拉A绳的拉力F也将随之变化(全过程A始终未碰到滑轮,B始终未触地)。已知重力加速度为g,不计轻绳和滑轮之间的摩擦,则下列关于a与m2及T与m2关系的图象,描述正确的是()【解析】选A、C。当m2m1时,m1仍处于静止状态,没有加速度,当m2m1时,m1有向上的加速度,根据牛顿第二定律得:对m1分析可得T-m1g=m1a,对m2分析可得m2g-T=m2a,两式联立解得a=g-g,当m2m1时ag,A正确,B错误;当m2m1时,m1仍处于静止状态,T=m2g,当m2m1时,m1有向上的加速度,T=,当m2m1时,T2m1g,C正确,D错误。6.(2016大连一模)如图所示,用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动。现在中间物体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化情况是()A.Ta增大,Tb减小B.Ta增大,Tb增大C.Ta减小,Tb增大D.Ta减小,Tb减小【解析】选C。设最左边的物体质量为m,最右边的物体质量为m,整体质量为M,整体的加速度a=,对最左边的物体分析,Ta=ma=;对最右边的物体分析,有F-Tb=ma,解得Tb=F-;在中间物体上加上一个小物体,则整体的加速度a减小,因为m、m不变,所以Ta减小,Tb增大。故C正确。7.(多选)如图所示,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成角与横杆固定,下端连接一小铁球,横杆右边用一根细线吊一小铁球,当小车向右做加速运动时,细线保持与竖直方向成角,若,则下列说法正确的是()A.轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B.轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上C.轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D.此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变【解析】选A、D。分析细线下面的小铁球受力只有重力和拉力,二者的合力水平方向,则有a=gtan,分析轻杆下面的小铁球,受力分析如图,则有mg=Fcos,ma=Fsin,小铁球加速度相同a=gtan,带入计算得=所以A对,B、C错。由于弹力没有沿杆的方向,所以轻杆不但被拉伸还被弯曲,因此答案D对。
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