高三数学9月月考试题 文13

重庆市南开中学高2017届高三上9月考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1已知集合，集合，集合，则=（ ）ABCD2，则=（ ）A3B1C2D3函数的定义域为（ ）ABCD4已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5已知过，则以下函数图像正确的是（ ）A B C D6函数的值域为（ ）ABCD7已知实数满足，则的最大值是（ ）AB4CD8已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（ ）A“且”为真B“或”为假C假真D真假9设，若在用二分法求在内的零点近似值时，依次求得，则可以判断零点位于区间（ ）ABCD10已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D11若满足，且的最大值为4，则的值为（ ）A B C D12已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题4小题，每小题5分。13=_14函数的单调递增区间为_15一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（如图），则该三棱锥的外接球的表面积为_16已知是定义在实数集上的函数，当时，且对任意都有，则=_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）函数关于对称（1）求得值；（2）解不等式18（12分）二次函数开口向上，且满足恒成立。已知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形。（1）求的解析式；（2）讨论在的最小值。19（12分）四棱锥中，底面为平行四边形，点分别为的中点。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。20（12分）已知抛物线焦点为，准线为，为上任意点。过作的一条切线，切点分别为。（1）若过垂直于轴的直线交抛物线所得的弦长为4，求抛物线的方程；（2）求证：以为直径的圆恒过定点。21（12分）函数。（1）讨论单调性；（2）若恰有两个零点，求的范围。请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点。（1）证明：；（2）若，求圆的半径。23（10分）已知双曲线（为参数），再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值。24（10分）已知（1）解不等式（2）若且，求证：。