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淮海中学2017届高三第一次阶段性测试数学试题（文科）（考试时间：120分钟 总分：160分）一填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分请把答案填写在答题纸相应位置上1已知集合，则 2命题“”的否定是 3复数的虚部是 4函数的定义域是 5曲线在点处的切线方程为 6在中，已知，那么的面积是 7函数的单调减区间为 8若函数在上存在极值，则实数的取值范围是 9.已知函数，则 10已知为锐角,则 11已知向量，若，则的最小值为 12设函数，函数的零点个数为 13中，A60，M是AB的中点，若AB2，BC2，D在线段AC上运动，则的最小值为 14一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有 （填上所有正确答案的序号） 二解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤15已知集合，函数的定义域为集合（1）若，求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围16已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.17已知函数的图象如图所示（1）求的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.xyO3-3318已知的内角的对边分别为，且（1）求；（2）若点为边的中点，求面积的最大值19在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。（1）求证：A，B，C三点共线； （2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值20设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围第一次月考 文科参考答案 2016.10.0410,2 2 31 4 5Y=2x+1 6 7 8 95 10 114 122 13 1415(满分14分)16. (满分14分)17. (满分14分)解：（1）由图可得， 的周期为8，则，即； 则所以，即，又，故，综上所述，的解析式为； （2） 当时， 故当即时，取得最大值为1， 则的最大值为； 当即时，取得最小值为，则的最小值为 18. (满分16分) 19. (满分16分)20. (满分16分)（1）函数的定义域为.当时，当 时，单调递减；当时，单调递增，无极大值.（2） 当，即时， 在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或令得 综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增； （3）由（）知，当时，在上单减，是最大值，是最小值. ,而经整理得，由得，所以
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