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福州八中20162017学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.8.29第卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 有下列四个命题:(1)“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题;(2)“若ab,则a2b2”的逆否命题;(3)“若x3,则x2x60”的否命题; (4)“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知是实数，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若命题“,使得”为假命题，则实数的取值范围是A. B. C.D.5.下列函数中，值域是的是A B C D 6. 若，则A. B.C.D.7.平面向量与的夹角为，(3,0)，|2，则|2|A7 B. C. 13 D 8. 函数的图象大致是 9.若，则A. B. C. D. 10.设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2016(x)Asinx Bsinx C-cosx Dcosx 11.已知函数，则关于的不等式的解集是A. B. C.D. 12.已知函数,若对恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（主观题90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=，那么f()的值是_14设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan_15.已知向量，且A、B、C三点共线，则_ 16.已知是定义在上且周期为的函数，在区间上，其中，若，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.(本小题满分12分)已知，命题 “函数在上单调递减”，命题 “关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知函数，求：（1）函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调递增区间.19.(本小题满分12分)设函数（0且1）是定义域为R的奇函数.（1）求k的值；（2）若(1)=，且在1，+上的最小值为-2，求m的值. 20. (本小题满分12分)设ABC的三个内角A、B、C的对边分别为、，若向量，且的夹角为.（1）求角C的值；（2）已知边，ABC的面积，求的值. 21. (本小题满分12分)设函数f（x）mlnx，g（x）（m1）x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m0时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于, ,直线切于点,弦,相交于点。(1)求证:；(2)若,求AE的长。 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。福州八中20162017学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-5 DBBAC 6-10 BDCCA 11-12 AC13. 14. 15. 16.17.解：为真：；2分；为真：，得，又，5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假6分（1）当真假8分（2）当假真 无解 10分综上，的取值范围是12分18.解：（1） 4分 最小正周期T= 6分 （2）由题意，解不等式8分得 的单调递增区间是 12分19.高三数学（理）第一次月考试卷答案 第1页 共4页 高三数学（理）第一次月考试卷答案 第2页 共4页19. 20.解：（1） 2分 即 4分又 6分（2）由 得 由 10分由得 、 12分21.解：函数的定义域为， 当时，所以函数的单调增区间是，无减区间；-2分当时，；当时，函数的单调递减；当时，函数的单调递增. 综上：当时，函数的单调增区间是，无减区间；当时，函数的单调增区间是，减区间是.-4分解：令，问题等价于求函数的零点个数， -5分当时，有唯一零点；当时，当时，函数为减函数，注意到，所以有唯一零点；-7分当时，或时，时，所以函数在和单调递减，在单调递增，注意到，所以有唯一零点； -9分当时，或时，时， 所以函数在和单调递减，在单调递增，意到，所以，而，所以有唯一零点. -11分综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点. -12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解析：(1)在和中 -2分 -3分直线是圆的切线 -4分 -5分 (2) -6分又 -7分 设 -8分又 -9分 -10分 （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 解析：将消去参数，化为普通方程-2分即：，将代入得，的极坐标方程为；-4分（）的普通方程为，-6分由解得或，-8分与的交点的极坐标分别为（），.-10分（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。解析：（1）当时，-1分或或 -4分或-5分 原不等式的解集为.-6分（2）原命题在上恒成立在上恒成立-7分在上恒成立-9分的取值范围为.-10分
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