高三数学上学期第一次月考试题 理（答案不全）

遂川中学2017届高三年级第一学期第一次月考数学(理)试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合定义运算则中所含元素的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.92.设复数满足则=( )A.B. C. D.3.函数的值域是（ ）A. B. C. D.4.某校共有17人获得北大、清华保送资格，具体人数如下：竞赛学科数学物理化学北大642清华104若随机从获取北大、清华保送资格的学生中各取一名，则至少1人是参加数学竞赛的概率为（ ）A. B. C.D.5.下列命题中，真命题是（ ）A.存在在,使得B.C.函数有两个零点D.“”是“”的充分不必要条件6.已知，则a、b、c大小关系是（ ）A.B. C.D.7.已知则满足的取值范围是（ ）A.B.C.D. 8.已知图（1）中的图象对应的函数为，则图（2）的图象对应的函数为（ ）A.B. C. D.9.设为整数，若除得的余数相同，则称和对模同余，记，若则的值可以是（ ）A.2015B.2016C.2017D.201810.定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，A,B是锐角三角形的两个内角则（ ）A. B. C. D. 11.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ）A.25 B.-25 C.50 D.-5012.若函数在区间上的值域为，则等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.设命题，则命题为 .14.设，则二项式展开式中含项的系数是 .15.若，则的值是 .16.已知函数，若有8个不同的零点，则实数的取值范围为 .三、解答题：19、一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球（）求取出的3个球编号都不相同的概率；（）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望解：20、某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望四、选做题：22、已知曲线（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为300的直线交l于点A，求PA的最大值与最小值。23、设函数（1）当时，解不等式；（2）若的解焦为