高三数学9月月考试题 理1

大石桥二高中2016-2017学年度上学期9月月考高三数学（理）科试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 1已知集合，则（ ）A B C D2若复数的实部是，则实数（ ）A2 B C D3命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是( )Ax0(0，)，ln x0x01 Bx0(0，)，ln x0x01Cx(0，)，ln xx1 Dx(0，)，ln xx14已知tan（）=，则的值为（ ）A B2 C2 D25已知函数 的部分图象如图所示，则的值为（ ）A B C D6已知|=2，|=3，|=，则向量与的夹角为（ ） A30 B60 C45 D907设是等差数列的前项和，若,则（ ）A B C D8在中，分别为的中点，则（ ） A9 B C7 D9曲线在点处切线的斜率等于（ ）A2e B.e C2 D110函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 11已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） A B C D12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13函数y的定义域为_14若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 15在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_16已知，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 三、解答题（共70分，规范书写，写出必要的证明或计算过程） 17（本小题满分12分）已知函数，（）求函数的最小正周期；（）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值18（本小题满分12分）设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和Tn.19（本小题满分12分）如图：四棱锥中，底面是平行四边形，且，点是的中点，点在边上移动（1）证明：当点在边上移动时，总有；（2）当等于何值时，与平面所成角的大小为4520（本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75频数510151055赞成人数469634（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（3）在（2）的条件下，再记选中中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望21（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（）求函数的单调区间；（）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；（）求证：.选做题（22题和23题只选一题作答，满分10分）22选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点, 与轴交于点.（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求的值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.数学理科参考答案1-5.CBCBA 6-10 BADCA 11A 12D13 14 15 1617、（12分）试题解析：（） 所以函数的最小正周期为。（）由得,即又因为,所以 所以,即 因为所以由正弦定理,得故 当当故的值为1或2 18（12分）试题解析：（1）Sn=2an3n，对于任意的正整数都成立，Sn1=2an13n3，两式相减，得a n+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2（an+3），bn+1=2 bn所以数列bn是以2为公比的等比数列，（2）由已知条件得：S1=2a13，a1=3首项b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3（3）nan=3n2n3nTn=3（12+222+323+n2n）3（1+2+3+n），2Tn=3（122+223+324+n2n+1）6（1+2+3+n），Tn=3（2+22+23+2n）+3（1+2+3+n）= 19（12分）试题解析：（1）分别以AD、AB、AP所在直线为x、y、z轴，建立如图所示空间坐标系则可得P（0，0，1），B（0，1，0），F（0，），D（，0，0） 设BE=x，则E（x，1，0） =（x，1，1） 得=x0+1+（1）=0可得，即AFPE成立； （2）求出=（，0，1），设平面PDE的一个法向量为则，得 PA与平面PDE所成角的大小为45，=（0，0，1）sin45=，得= 解之得x=或x= BE=x， BE=，即当CE等于时，PA与平面PDE所成角的大小为45 20（12分）试题解析：（1）各组的频率分别为0.1,0.2,0.3，0.2,0.1,0.1，所以图中各组的纵坐标分别为0.01,0.02,0.03，0.02, 0.01, 0.01（2）由表知年龄在15，25）内的有5人，不赞成的有1人，年龄在25，35） 内的有10人，不赞成的有4人，恰有2人不赞成的概率为： （3）的所有可能取值为：0,1,2,3 所以的分布列是： 10分所以的数学期望 21（12分）解：（） 时，在上单调递增； 时，时，单调递减，时，单调递增. （）由（），时， ，即，记 ，在上增，在上递减，故，得（）由（），即，则时，要证原不等式成立，只需证：，即证：下证 中令，各式相加，得成立， 故原不等式成立. 方法二：时，时，时，22（10分）试题解析：（1）利用极坐标公式, 把曲线的极坐标方程化为,所以曲线的普通方程是,即.（2）直线和曲线交于两点, 与轴交于点,把直线的参数方程为参数) 代入曲线的普通方程是中, 得,.23试题解析：（1）不等式，即，由不等式两边平方化简得： 解得：或，所以不等式的解集为 （2）由条件知，不等式有解，即有解.设，则问题可转化为，而，由解得：或 ，所以的取值范围是.