高三数学上学期周测试题（8）文

四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期周测试题（8）文（无答案）时间：40分钟 总分：70分 班级_ 姓名_ 成绩_1、（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若，则奖励玩具一个； 若，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.2、（本小题满分12分）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.3、在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB.（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：ACFB；（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC4、已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式； （II）令.求数列的前n项和. 5、（本小题满分12分）设， ()令，求的单调区间；()已知在处取得极大值，求实数的取值范围6、（本小题满分12分）已知椭圆（）的长轴长为4，焦距为（I）求椭圆的方程；（II）过动点(0，m)（）的直线交轴于点，交于点，（在第一象限），且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点(i)设直线、的斜率分别为、，证明为定值(ii)求直线的斜率的最小值