高三数学上学期周测试题（2）文

四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期周测试题（2）文（无答案）时间：40分钟 总分：70分 班级_ 姓名_ 成绩_1、（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：（I）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（II）直线的极坐标方程为，其中满足，若与的公共点都在上，求2、（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，（I）求的通项公式；（II）求的前项和3、（本题满分12分）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点（I）证明是的中点；（II）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积4、（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数（I）若=19，求与的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？5、（本小题满分12分）（由于时间关系，选作）在直角坐标系中，直线：（）交轴于点，交抛物线：于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点（I）求；（II）除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由6、（本小题满分12分）（由于时间关系，选作）已知函数（I）讨论的单调性；（II）若有两个零点，求的取值范围