高三数学9月质量检测试题 文

山东省枣庄市第三中学2017届高三数学9月质量检测试题 文第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的定义域为（ ）A BC D2. 设,命题“若则方程有实根” 的逆否命题是（ ）A若方程有实根, 则B若方程有实根, 则C若方程没有实根, 则D若方程没有实根, 则3. 设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D4. 下列函数中, 在区间上为减函数的是（ ）A BC D5. 已知是的一个零点, 则（ ）A BC D6. 已知函数,若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 已知,且,则（ ）A B C D8. 若正数满足,则的值为（ ）A B C D9. 已知函数的定义域为,当时, 当时, 当时, 则（ ）A B C D10. 给出以下四个函数的大致图象: 则函数对应的图象序号顺序正确的是（ ）A B C D 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 命题“” 的否定是 12. 设函数,若恰有两个零点, 则的值为 13已知偶函数在单调递减, 若,则的取值范围是 14. 若函数在上的最大值为,最小值为,且函数在上是增函数, 则 15. 若直线是曲线的切线, 也是曲线的切线，则 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分12分）已知集合，集合.（1）若,求集合；（2）已知,且“是” 的必要不充分条件，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.（1）如果为真命题,求实数的取值范围;（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数对于任意,总有,且时,.（1）求证: 在上是减函数;（2）若,求在区间上的最大值和最小值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）已知,求单调递增区间;（2）是否存在实数,使的最小值为？若存在, 求出的值; 若不存在, 说明理由.20. （本小题满分13分）某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调査得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：生产单位试剂需要原料费元; 支付所有职工的工资总额由元的基本工资和每生产单位试剂补貼所有职工元组成; 后续保养的平均费用是每单位元(试剂的总产量为单位,).（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系,并求出的最小值;（2）如果产品全部卖出,据测算销售額(元)关于产量(单位)的函数关系为,试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?21. （本小题满分14分）已知函数.（1）当时,求在区间上的最大值和最小值;（2）若在区间上, 函数的图象恒在直线下方, 求的取值范围;（3）设.当时, 若对于任意,存在,使,求实数的取值范围. 山东省枣庄市第三中学2017届高三9月质量检测数学（文）试题参考答案一、选择题1-5.BDCDC 6-10.BBCAA二、填空题11. 1 2. 13. 14. 15.三、解答题16. 解：（1）当时,.17.解：由关于的不等式的解集是,知,由函数的定义域为,知不等式的解集为,则,解得.（1）如果为真命题, 则和都为真, 所以实数的取值范围是.（2）因为为真命题, 为假命题, 所以和一真一假, 即“假真” 或“真假”, 故,或,解得或,故实数的取值范围是.18. 解：（1）函数对于任意总有,令得,令得,在上任取,则,时, 在上是减函数.（2）是上减函数, 在上也是减函数, 在上的最大值和最小值分别为和而, 在上的最大值为和最小值为.19. 解：（1）且,可得函数,真数为函数的定义域为令可得, 当时, 为关于的增函数, 底数为函数单调递增区间为. （2）设存在实数,使最小值为.由于底数为,可得真数恒成立, 且真数最小值恰好是.即为正数, 且当时, 值为,所以.20. 解：（1）因为试剂的总产量为单位, 则试剂需要原料费元, 职工的工资总额由元, 后续保养的费用是每单位元,当且仅当,即时取等号, 时, 最小值元, 即生产每单位试剂的成本最低为元.（2）生产这批试剂的利润,令,得或(舍去), 当时, 当时, 时, 函数取得极大值, 也是最大值, 即产量为单位时生产这批试剂的利润最高.21. 解：（1）当时,当,有;当,有,在区间上是增函数, 在上为减函数, 又,.（2）令,则的定义域为,在区间上, 函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立. 若,令,得极值点,上有,此时在区间上是增函数, 并且在该区间上有,不合题意, 当,即时, 同理可知, 在区间上, 有,也不合题意,若,则有,此时在区间上恒有,从而在区间上是减函数, 要使在此区间上恒成立, 只须满足,由此求得的取值范围是. 综合 可知, 当时, 函数的图象恒在直线下方.（3）当时, 由（2）中 知在上是增函数, 在上是减函数, 所以对任意都有,又已知存在,使,即存在,使,即存在,即存在,使.,解得,所以实数的取值范围是.