高三数学9月月考试题 理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:,则是.（ C ）A. B. C.D. 2.若集合等于.（ C ）A. B. C. D.3.有下列四个命题：“若，则互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若，则”的逆否命题；“若”的逆否命题，其中真命题是.（ C ）A. B. C. D.4. 已知函数，则的值是.（ C ）A. B. C. D.5. 函数满足，则这样的函数个数共有.（ D ）A.1个 B.4个 C.8个 D.10个6. 设.（ B ）A. B. C. D.7. 若函数的值域是，则函数的值域.（ B ）A. B. C. D.8. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为.（ C ）A. B. C.1 D.29. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是.（ D ）A. B. C. D. 10. 设集合在上定义运算为：，其中满足关系式的的个数为.（ B ）A.1 B.2 C.3 D.411. 已知函数，则函数的零点个数为.（ A ）A. 3 B.4 C.5 D.612. 若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，且它们的横坐标分别为，下列结论：；中正确的个数是.（ D ） A.0 B.1 C.2 D.3第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.13.“”是“函数在上为增函数”的充分不必要条件.(从“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选择）14.函数有两个零点都是正数，则的取值范围是15.设，若关于的方程有7个不同的根，则的大小关系是.16.定义表示不超过的最大整数，方程的解集为三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知集合. （）若，求的值；答案： （）若,求的取值范围.答案：18.（本小题满分12分）设二次函数方程的两根满足. （）求实数的取值范围；答案： （）试比较的大小，并说明理由.答案：19.（本小题满分12分）函数对任意的，都有，当时，. （）证明：是上的增函数； （）若，解不等式.答案：20.（本小题满分12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：与和的乘积成正比；当时，.并且技术改造投入比率：，其中是常数，且. （）求的表达式及定义域；答案：，定义域： （）求出产品增加值的最大值及相应的的值.答案：21.（本小题满分12分）设函数，其中.记函数的最大值与最小值的差为. （）求函数的解析式；答案：（）画出函数的图象并指出最小值.答案：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且ECED.（）证明：CDAB；（）延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆 23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：(t为参数)，C2：(为参数)（）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；答案：（）若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值答案：24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数2|1|2|.（）求不等式4的解集；答案：（）若不等式|2|的解集是非空集合，求实数的取值范围 答案：