高三数学12月月考试题 理9

黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三数学12月月考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，则 2.已知为虚数单位，复数的共轭复数是 3. 已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，则 ABCD4.等腰梯形ABCD的上、下底边长分别为2,4，且其面积为6，E为AD中点，则 5. “a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 将函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数 在上单调递减 在上单调递增 在上单调递减 在上单调递增7. 一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为 8.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 9.实数满足，则的最大值是 10.若全是正数，且，则的最小值为 11.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是的内心，若与的面积和是面积的2倍，则该椭圆的离心率是 12.函数，若是函数的两个零点，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是 14.已知为第一象限角，则的值为 15.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是 16.已知数列满足，且，设，则数列的前50项和为 ABCD三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，在中，已知点在边上，满足.（）求的长；（）求的面积.18.已知数列中，为的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设数列满足，试求数列的前项和.19.在三棱锥中，为的中点.（）求证：（）设平面平面，求二面角的正弦值.ABCD20.已知椭圆的四个顶点所构成的菱形面积是6，且椭圆的焦点与双曲线的焦点相同.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于两点，若，且，求面积的最大值.21.已知函数（）当时，求函数图像在点处的切线方程；（）求函数的单调递减区间；（）若，且对任意的恒成立，求实数取值范围.在22和23两题中选一题做答：22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的方程是，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（）已知直线过点，且与曲线交于两点，求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解方程；（）若关于的不等式解集为空集，求实数的取值范围.答案：123456789101112DABDABADBCAB13. 14. 15. 16. 17（1） （2）18（1） （2）19（1）略（2）20（1） （2）21（1） （2）（3）22（1）（2）23 （）由原方程等价于或或解得：或或即方程的解为（）关于的不等式解集为空集又