高三数学11月月考试题 文1 (2)

陕西省城固县第一中学2017届高三数学11月月考试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共五页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名.准考证号等项在密封线内填写清楚。2.选择题 请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸.试题上答题无效。4.保持字体工整，笔记清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（选择题 共60分）一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知命题， 命题； 则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在等比数列 中,已知 ，则该数列前6项和=（ ）A31B63C127D1764.两向量,则在方向上的投影为()A(1，15) B(20, 36) C D5. 函数的图象可能是（） A B C D6. 在区间-5，5内随机地取出一个数，使得的概率为( ) A. B. C. D. 7若椭圆和双曲线C： 有相同的焦点，且该椭圆经过点，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像 （ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位9. 某三棱锥的侧（左）视图，俯视图如图所示，则该三棱锥正（主）视图的面积是（ ）A2B3CD. 10某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是()A.成正相关，其回归直线经过点(30，75) B.成正相关，其回归直线过点(30，76)C.成负相关，其回归直线经过点(30，76) D.成负相关，其回归直线过点(30，75)11设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（ ） A B. C. D. 12. 已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则( )A BC D第II卷(90分)第（13）题第（21）题为必考题，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若变量满足约束条件 ，则的最小值为 .14.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 .15. 已知等差数列an的公差d0，首项，且依次成等比数列，则该数列的通项公式=.16.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到共 个数据，我们规定所测物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其他近似值比较，与各数据差的平方和最小。依此规定，用 表示出的表达式为:= .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分） 已知函数（1）求的最小正周期；（2）在中，角所对的边分别为，若，且 的面积为，求的值。18. (本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA1AC2，BC1，E、F分别是A1C1 、BC的中点 （1）求证：平面ABE平面B1BCC1； （2）求证：C1F平面ABE；（3）求三棱锥BAEC的体积。19. (本小题满分12分）从某学校的1600名男生身高(cm)频率/组距中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按照如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，第六组的人数为4人。（1）求第七组的频率；（2）试估计该学校1600名男生中身高在180cm （含180cm）以上的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，设他们的身高分别为，记事件，求事件的概率。20. (本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为；斜率为1的直线与椭圆交于、，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆的方程； （2）求的面积。21(本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若且，设是函数的零点，证明: 当时存在唯一，且。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲在中， AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 ,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1） 当时，求不等式的解集； （2） 若的解集包含，求的取值范围。城固一中2014级高三11月份月考数学答案(文科)选择题：1-6 DABCBA 7-12 BACBDC 填空题：13. 1 14. ; 15. n+3 16. （见北师大版必修一课本）17.（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，（4分）=2，f（x）的最小正周期为；.（5分）（2）f（C）=sin（2C+）+=1，sin（2C+）=，2C+，2C+=，即C=，.（7分）sinB=2sinA，b=2a，.（8分） ABC面积为2，absin=2，即ab=8，.（9分）联立，得：a=2，b=4，.（10分）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=12，即c=2.（12分）18. (1)证明在三棱柱ABCA1B1C1中， BB1底面ABC， 所以BB1AB.又因为ABBC，BB1BCB， 所以AB平面B1BCC1， 又因为AB平面ABE，所以平面ABE平面B1BCC1. .（4分）(2)证明 因为E，F分别是A1C1，BC的中点，所以FGAC，且FGAC.（6分） 因为ACA1C1，且ACA1C1， 所以FGEC1，且FGEC1，所以四边形FGEC1为平行四边形 所以C1FEG.又因为EG平面ABE，C1F平面ABE， 所以C1F平面ABE. .（8分）(3)解因为AA1AC2，BC1，ABBC， 所以AB.（10分）所以三棱锥EABC的体积VSABCAA1 12.（12分）19. 解：（1）第六组的频率为，所以第七组的频率为：；.（4分）（2）由直方图得到后三组的频率为，所以估计该校1600名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人.（8分）（3）第六组的人数为4人，设为，第八组的人数为2人，设为A，B，则有,共15种情况。因为事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为共7种情况，故 . .（12分）20.解：（1）由已知得，解得又，所以椭圆的方程为 .（5分）设直线的方程为 （6分）（2)由得 设、，线段的中点为，则， （8分）因为是等腰的底边，所以，所以 解得 （9分）此时，方程为 解得 所以 则 （10分） 这时，点到直线的距离为：， （11分）所以的面积为 （12分）21. 解：（），.(2分)若，则，函数在上单调递增； 若，令，或，函数的单调递增区间为和；.(6分)（）由（）得，在上单调递增，又，.(8分) =.(10分)当时，时存在唯一且.（12分）22解：（1），又（5分） （2），（10分）23解() 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：.5分-6() 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P(-，此时.10分24解：（1）当时， 或或 或 5分 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立 10分（3）