高三数学10月月考试题 理4

秀山高级中学高2017级2016年10月月考 数 学 试 题 卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“”的否定是（ ）A.“” B.“” C.“” D.“”（2） （ ） A1 B0 C-1 D2（3）设集合，则等于（ ）A B C D（4）函数() 的值域是（ ）A. B. C. D. （5）设，函数，则使的的取值范围是（ ）AB C D（6）已知，则（ ） A. B. C. D.（7）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）（8）已知函数（其中）的图像与直线的2个相邻公 共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. （9）中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C. D. （10）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A.0,) B. C. D. （11）已知函数错误！未找到引用源。 ， 则以下结论正确的是（ ）A. B.错误！未找到引用源。C. D.（12）设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知，则_。（14）若函数是奇函数，则 .（15）设 ，若函数 在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 .（16）已知实数满足，则的最小值为 .三、解答题：(17)-（21）每题12分共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。（17）设a为实数，函数的图象在点处的切线与轴垂直（1）求的值；（2）求的所有极值.（18）已知函数（1）求的最大值；（2）若，且，求的值.（19）在中，角所对的边分别为，。（1）求角的值；（2）求的取值范围。（20） 设函数 （1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在 点处的切线方程；（2） 若在上为减函数，求的取值范围。（21）已知实常数，函数，。（1）讨论在上极值点的个数；（2）若在上存在两个极值点，且，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。（22）选修4 - 4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），（1）求曲线与直线在直角坐标系中的普通方程；（2）试在曲线上求一点，使它到直线的距离最大，并求出点的极坐标.（23）选修4 - 5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）设是整数集，求；（2）当时，证明：.秘密启用前秀山高级中学高2017级2016年10月月考 数 学 答 案（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCBBCBAADDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。题号13141516答案 （16）解答：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解答：（1）; （2）的极大值为；极小值为（18）解答：（）因为 ，最大值为2；（）因为，故，由得，则，则（19）解答:（1）; （2）= 因此的取值范围为（20）解答：（21）解答： （23）解答： ()曲线C的普通方程是，直线的普通方程是。()设点M的直角坐标是，则点M到直线的距离是因为，所以当，即即时，取得最大值。此时综上，点M的极坐标为时，该点到直线的距离最大。（24）解答：（）|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f(x)24；当x1时，由2x4，得1x2所以M(2，2)，故.（）当a，bM即2a，b2，4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0，4(ab)2(4ab)2，2|ab|4ab|