高三数学12月月考试题 文1 (2)

成都经开区实验高级中学2014级高三上期12月月考试题数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足（2-i）z=5,则z=( )A.2+i B.2-i C.-2-i D.-2+i2在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，则（ ）A3 B C D53已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为( ) A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个正视侧视俯视4. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 5.设函数的图像为C，下面结论正确的是 （ ） A函数f（x）的最小正周期是B函数在区间上是增函数C图象C可由函数的图象向右平移个单位得到D图象C关于点对称6.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（）ABCD7. 若等差数列的公差, 前项和为, 若, 都有, 则( ) A. , B. C. D. 8设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与抛物线交于两点，且则（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（） A2 B6 C4D210设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A若，则 B若，则 C若，则 D若，则11.函数的图象大致形状是( )12.已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）ABCD2、 填空题（每小题5分，共20分）13.函数的图像，其部分图象如图所示，则_. 14.在棱长为的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率 .15.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_. 16.设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则； 若，则； ，则其中正确的命题序号为 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、 (本小题满分12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.18.（本题满分12分）已知函数在1，+）上为增函数且（0，），（1）求的值；（2）若f（x）g（x）在1，+）函数是单调函数，求m的取值范围19. 设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且（I）求，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。20.如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得PHAH，连结PA，PB，PD（如图2）（）求证：BDAP；（）求三棱锥ABDP的高21（本小题满分12分）已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在恰有两个不同的实根，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）（）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求APB的最大值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为(I)求实数的值；(II)求的最大值.成都经开区实验高级中学2014级高三上期12月月考试题数学（文史类）参考答案15 ACBAD 610 BDDBC 1112 BD 13. 14.； 15. 16. 17.解:(I)由已知得:, ,则, 再由正弦定理可得:,所以成等比数列. (II)若,则, , 的面积. 18.解：（1）求导 得到 g（x）=+0 在x1时成立1（0，）sin0sinx1sin=1 =（4分）（2）（f（x）g（x）=m+=m+使其为单调h（x）=m+=，在x1时m=0时 h（x）0恒成立（6分）m0时对于h（x）=，令 K（x）=mx22x+m=0的形式求解因为1，+）上函数为增函数，所以m0时 对称轴x=所以使K（1）0则成立所以m2+m0所以m1（8分）m0时 使K（1）0 所以m1（10分）综上所述 m1或m0（12分）19.解：()数列为等差数列，则公差，2分由当当4分.6分()由()知7分，.9分11分12分20.【解答】（）证明：E、F分别是CD和BC的中点，EFBD又ACBD，ACEF，故折起后有PHEF又PHAH，PH平面ABFED 又BD平面ABFED，PHBD，AHPH=H，AH，PH平面APH，BD平面APH，又AP平面APH，BDAP（）解：正方形ABCD的边长为，AC=BD=4，AN=2，NH=PH=1，PE=PFPBD是等腰三角形，连结PN，则PNBD，PBD的面积设三棱锥ABDP的高为h，则三棱锥ABDP的体积为由（）可知PH是三棱锥PABD的高，三棱锥PABD的体积：VABDP=VPABD，即，解得，即三棱锥ABDP的高为21【解析】解：（1），f（0）=1，m=1，令（舍去）当时，f（x）0f（x）在上是增函数；当时，f（x）0f（x）在上是减函数（2），由，得，设，=当x（1，0）时，h（x）0，则h（x）在（1，0）上单调递增；当x（0，1）时，h（x）0，则h（x）在（0，1）上单调递减；当x（1，+）时，h（x）0，则h（x）在（1，+）上单调递增；而h（0）=c，h（2）=ln31c在恰有两个不同的实根等价于实数c的取值范围22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲线C的直角坐标方程为：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1直线l的参数方程为，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲线C的圆心C（0，2）到直线l的距离d=1直线l与圆C相离过点P作圆C的切线，则当A，B为切点时，APB最大连结OP，OA，则OPA=APB，sinOPA=当OP取得最小值时，sinOPA取得最大值，即OPA的最大值为，APB的最大值为2OPA=23【解答】： (I)由，得则，解得(II)当且仅当即时等号成立，故