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南昌市20152016学年上学期四校联考期末考试 高一数学试卷考试时间：2016年元月27日下午13:40-15:40 试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.已知全集，集合，则A B C. D.2式子的值为A B C D.3若，则与的夹角等于A B C D.4已知向量，若，则的值为A -15 B. 1 C. 5 D. 215化简的结果为A B C D6.已知，则的值为A B C D7若函数为偶函数，为奇函数，则的值为A.2 B.3 C.4 D.58.下列方程在内存在实数解的是A B C. D. 9.下列函数中，满足对任意，当时，都有的是A B. C D.10已知函数的最小正周期为，将的图象向右移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值是A B C D11已知中，顶点的坐标依次是边上的高为，则的坐标是A B C D12在中，则的大小为A B C或 D.或第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上13函数的最小正周期是_.14.若指数函数且)的图象经过点，则的值为_.15.已知一扇形的弧长为，圆心角为，则圆心角所对的弦长为_16.若，则的取值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）化简或求值：（1）；（2）18（本小题满分12分）已知，且,，求实数的值19.（本小题满分12分）已知函数(1)求的定义域；(2)设是第四象限的角，且，求的值20.（本小题满分12分）甲、乙两城相距400，在两地之间距甲城处建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若甲城供电量为每月20亿度，乙城每月10亿度(1)把月供电总费用表示成的函数；(2)核电站建在距甲城多远，才能使月供电总费用最小21（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且相邻两最高点和最低点之间的距离为5(1)求的表达式；(2)求在上的最大值，并求出此时的值22（本小题满分12分）在边长为1的正中，与相交于点(1)求的值；(2)若，求实数的值，南昌市20152016学年上学期四校联考期末考试 高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.解析：答案：B2.解析：原式=答案：D3.解析：因为所以，又答案：B4.解析：答案：C5.解析：答案：A6.解析：，又答案：A7.解析：为偶函数得为奇函数得，答案：D8.解析：易知B，D选项对应的函数在区间内的函数值恒为正，C选项对应的函数在区间内的函数值恒为负，故排除B、C、D，选A答案：A9. 解析：由题意知函数在为增函数，对于A在为减函数不满足；对于B在为减函数，不满足；对于C在上为增函数；对于D在上为减，在为增故选C答案：C10.解析：依题意，向右平移个单位得图象关于原点对称，当时，答案：D11.解析：设，则得所以答案：A12.解析：平方相加，得或若，则，所以，不满足则答案：A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上13解析：答案：14. 由的图象过点得所以答案：15.解析：因为，由弧长公式得，所以，易知弦长等于半径为2.答案：216.解析：，解得或（舍去），由得,所以答案：1三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）解析：（1）.5分（2）.10分18（本小题满分12分）解析： .4分，即.6分由，得.8分由得：或12分19.（本小题满分12分）解析：(1)由，得所以，的定义域为.4分(2)因为是第四象限的角，且，所以6分12分20.（本小题满分12分）解析：(1)由且得的取值范围为2分6分(2)由，所以当时，月供电总费用最小.12分21（本小题满分12分）解析：由题意知：的最大值为4，最小值为0又因为相邻两最高点和最低点之间的距离为5，,.2分最小正周期.4分将点代入的解析式得：又.6分.8分(2).10分当时，取得最大值，此时，.12分22（本小题满分12分）解析：(1)由题意，为边的中点，而是正三角形，所以设，则6分(2)根据题意：又，则.根据平面向量的基本定理有：解得12分（本题也可用建立直角坐标系求解，可根据步骤给相应分数）
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