高一数学下学期选拔考试试题

辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一数学下学期选拔考试试题说明：本试卷由第卷和第卷组成，第卷为选择题，第卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上.第卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1. 已知全集，集合，则（ ）A B C D2. 已知函数，那么的值为（）A9 B C D3. 直线(m2)xmy10与直线(m1)x(m4)y20互相垂直，则m 的值为（ ）A B2 C或2 D2或4设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）5设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个表述： 若 则 若，则 若，则 若，则6题图其中正确表述的序号是（ ） A B C D6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ） A B C D9. 已知函数（且），若，则（ ）A0 B C. D110已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11. 设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.12. 设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸对应横线上.13.若幂函数在（0，+）上是增函数，则 = 14. 设函数为奇函数，则的值为 .15高为的四棱锥的底面是边长为的正方形，点均在半径为的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 .16.已知圆和点，若存在定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则点到直线距离的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.18. (本题满分12分）如图，在四面体中，点分别是的中点求证： （1）直线平面；（2）平面平面19. (本题满分12分） 已知平面内点.（1）若三点共线，求实数的值；（2）若的面积为，求实数的值.20. (本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求四棱的体积21. (本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围22.(本题满分12分）已知函数（为正的常数），它在内的单调变化是：在内递减，在内递增，其第一象限内的图象形如一个“对号”，请使用这一性质完成下面的问题.（1）若函数在内为减函数，求正数的取值范围；（2）若圆：与直线相交于两点，点满足.求当时，的取值范围.2016-2017学年度下学期高一选拔考试数学试题答案一、选择题15 CBCBA 610 DADCB 11、12 AD二、填空题13、 ； 14、 ； 15、1； 16；17（本小题满分10分）解：（1） 5分（2）10分18（本小题满分12分）证明：（1）E，F分别是AB，BD的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD；5分（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是BD的中点，CFBD又EFCF=F，BD面EFC，BD面BCD，面EFC面BCD12分 19（本小题满分12分）解：（1），所以直线的方程为，整理得； 将点坐标带入直线方程得，解得. （也可以由直线AB与直线BC的斜率相等求解）6分（2）， 点到直线的距离， ，解得或. 12分20（本小题满分12分）解：（1）连接BDPA=PD=AD=2，Q为AD的中点，PQAD又BAD=60，底面ABCD为菱形，ABD是等边三角形，Q为AD的中点，ADBQPQ、BQ是平面PQB内的相交直线，AD平面PQB6分（2）连接QC，作MHQC于H平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQADPQ平面ABCD，QC平面ABCD，可得PQQC平面PQC中，MHQC且PQQC，PQMH，可得MH平面ABCD，即MH就是四棱锥MABCD的高，可得，四棱锥MABCD的体积为12分21（本小题满分12分）解：（1）由于定义域为的函数是奇函数，即整理得：，上式对恒成立，解得或（舍）3分（2）在上是减函数，证明如下：设为上任意不相等的两个实数，且，则，在上是减函数7分（3）不等式由奇函数得到，由在上是减函数，得对恒成立，或，综上：12分22.解：（1）由已知可知函数在内为减函数根据题意得， 得，的取值范围是4分（2）设，即又即由得：且代入中得即由对号函数的图象和性质知在时为增，故，得，又中满足的取值范围是12分8