高一数学下学期第一次月考试题2

安徽省太和县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1角2015所在的象限为（ ）A. 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2下列命题中，正确的是()A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 3 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为 ()4.是第四象限角，（ ）A BCD 5已知平面向量（ ）（A） （B） （C） （D） 6如右图所示，OAB是OAB水平放置的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D127. 若非零向量，满足，则与的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）8将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（ ）Ay=sin（2x+） B y=sin（） C y=sin（2x+） D y=cos（第9题）9在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点， ，则（ ）（A） （B）（C） （D）10.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( )A. B.C. D.不能确定11.已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A B C D（第12题）12如图，在等腰直角三角形中，,是线段上的点，且，则 的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若=（2，8），=（7，2），则=_14.已知sin，则sin的值为 15已知0，且coscos+sinsin=， 则tan=_ 16已知a，b表示两条不同直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，a，b，则；若a，a，b，则ab.其中正确命题的序号是_三.解答题：（本题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.求证：PQ平面BCC1B1.18. (本题12分)已知1，求下列各式的值： (1)； (2)sin cos 2.19.（本题12分）已知函数，. （1）求函数的最小正周期；（2）并求函数在上的单调递增区间；20.（本题12分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且向量与向量反向，求的坐标；（2）若，且 ，求在方向上的射影. 21. （本题12分）如图所示,已知P是ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=l. 求证: (1)lBC. (2)MN平面PAD.22（本题12分）已知向量=（cosx，1），=（2sin（x+），1）（其中），函数f（x）=，且f（x）图象的一条对称轴为x=（1）求f（）的值；（2）若f（）=，f（）=，且，求cos（）的值高一第二学期第一次质量检测数学参考答案一选择题BDBBC DADBC DA二填空题13.（-3，-2） 14. 15. 16. 三解答题17.证明：连接,易证,又, 注：其它证法同样给分。18. 解：由1，得tan .(1) .6分(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2). .12分19. 解析：. （4分） （1）最小正周期. （6分） （2） 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . （9分） 取，得，而，所以，函数，的单调递增区间是（12分）20. 解析：（1）设 6分 （2）由，及， 可求 12分21. 6分 取PD中点E连AE,NE,则NE/CD且NE=CD, 又AM/CD且AM=CD,NE/AM且NE=AM, 四边形AMNE是平行四边形，MN/AE, 又AE面PAD,MN面PAD,MN/面PAD 12分22.解：（1）向量=（cosx，1），=（2sin（x+），1）函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=2sinxcosx+2x1 =sin2x+cos2x=sin（2x+）， 2分f（x）图象的一条对称轴为x=2+=+k，（kZ）4分（kZ）又由，=1，f（x）=sin（2x+），6分f（）=sin（2+）=cos=1，7分（2） f（）=，f（）= sin=， sin=， 8分，cos=，cos=，10分cos（）=coscos+sinsin=12分7