高一数学上学期第二次月考试题1 (3)

山东省青岛市黄岛区第一中学2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间90分钟。第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1. 若幂函数的图象过点，则的解析式 （ ）A B C D2、在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（ B ）A、落在相应各组内的数据的频数 B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量3某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ B ）A B C D4 某校对高一年级的学生进行体检，现将高一男生的体重（单位：）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高一男生的体重超过65属于偏胖，低于55属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高一年级的男生总数和体重正常的频率分别为50 55 60 65 70 75体重（） A.1000，0.50 B.800，0.50C.800，0.60D.1000，0.605、执行下边的程序框图1，若p0.8，则输出的n（ ） 图1A、 3 B、 4 C、 5 D、66. 在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是( )7、 函数的零点所在区间为（ ）A、（0，7） B、（6，8） C、（8，10） D、(9,+)8、 设函数，若则的值为( )A. B. C.中较大的数 D.中较小的数9、 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样10、图1是某地参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（C）A.i6 B. i7 C. i8Di.l，则的大小关系是（从小到大排列） 三、解答题：（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）根据函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。17、（本题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？18、（本小题满分12分）设函数（1）求的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域 .19、（本小题满分12分）已知二次函数（1）若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;（2）问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.20、（本小题满分12分）我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？21、（本小题满分14分）已知函数 (a0,且a1)，=.（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点(2,)，证明：方程在（1，2）上有唯一解. 高一数学试题参考答案2016.12一、选择题 ABBDB DBCDC二、填空题 11、条件结构 12、 14,400 13、-2.514. ; 15. 三、解答题： 16.解：在上任取x1,x2,且,2分则6分,x1- x20时,即，是上的减函数；10分(2)当a0时,即，是上的增函数；12分17、18解：（1）样本频率分布表如下. 3分寿命（h）频 数频 率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合 计2001（2）频率分布直方图如下. .6分（3）估计元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.659分（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是35012分18.解：（1）为奇函数，所以 经检验，a=1时 6分(2) 由（1）知， 12分19解：（1）由题设，解得-（4分）（2）存在 -（5分） ，-（7分） -（10分）综合、得，故存在常数q，。-（12分）20解：（1）（3分）（6分）（2）方法一，由得或即或（舍）当时， ，即选甲家当时， 即选甲家也可以选乙家当时， ，即选乙家. -（8分）当时，即选乙家. -（10分）综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家. -（12分）方法二，也可作出函数f(x),g(x)的图像，结合图像分析.21、.解：（1）（5） （2） a=2（7）上的增函数和减函数（10）又（1，2）,上至多有一个零点而 （1，2）（14）