高一数学上学期第二次考试试题1

南昌二中20162017学年度上学期第二次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知为第二象限角，则的终边不可能位于（ ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 将化为弧度为（ ） A B C D3. 若，且角的终边经过点，则()A B C D4. 实数，的大小关系正确的是 ( ) A B C D5. 已知函数，则() A B C D6. 函数的定义域为（ ）A B C D7. （ ） A B C D8. 函数的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D49. 设为上的不恒为的奇函数，为偶函数，则常数的值为（ ）A2 B1 C D与的值有关 10函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A或 B C D11. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）A B C D 12. 给出下列命题：在区间(0，)上，函数， 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图像关于点A(1,0)对称；若函数，则方程有两个实数根其中正确命题的个数为()A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知圆心角为的弧所对的弦长为，则圆心角所对的弧长是 .14. 函数的值域为 .15. 已知定义在上的函数的图像关于直线对称，对任意的都有，则满足的的取值范围为 . 16. 如图所示，用长为的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架，则此框架围成的封闭图形的面积的最大值为 .三、解答题（共70分）17. (本小题满分10分)计算：（） ； （）已知，求值：18.（本题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（I）求；（II）若，求实数的取值范围19（本题满分12分）已知函数在单调递增，求实数的取值范围.20. （本题满分12分）已知（I）若是偶函数，求实数的值；（II）若偶函数与函数的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围21.（本题满分12分） 已知二次函数的最小值为，且,（I）求的解析式；（I）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（III）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围 22.（本题满分12分）已知函数是奇函数，当时，有最小值，且.(I)求函数的解析式；(II)问函数图像上是否存在关于点对称的两点？若存在，求出这两点的坐标；若不存在，请说明理由；(III)若实数且，求的最小值. 南昌二中20162017学年度上学期第二次考试高一数学试卷参考答案一、选择题 112 CBDCB ADBCB DC2、 填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. (1)原式 (2)， 18.（1）要使函数有意义，则，解得或，即要使有意义，则，解得，即（2）若，则，恒成立；若时，要使成立，则解得综上，即实数的取值范围是19.令，要使在单调递增，又因在上递增，由复合函数的单调性知，必须在单调递增，且满足在上恒成立有对称轴且即，解得，故实数的取值范围为.20.（I）是偶函数，对任意恒成立，即恒成立，（II）由（I）知，函数与的图象有且只有一个交点，方程有且只有一解，又，即方程有且只有一解令，则，且原方程化为（*），当时，解得，不合题意；当时，方程（*）的两根异号或有两相等正根由得或；但当时，不合，舍去；而时，适合由方程（*）的两根异号得，解得综上所述，所求的取值范围为21.（1）设 则， （2）由（1）知图象的对称轴为直线， 即 （3） 时，恒成立，即在时恒成立。 ，即 22.（1）由为奇函数知，即.当时，又因为时，有最小值，即，又，即，即，解得，结合，得（2） 设为函数图像上关于点对称的两点，则，消去得，解得：函数图像上关于存在两点关于点对称.（3） 由 ，将代入上式，得，令，设，函数在上单调递减，当时，.