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东校区集宁一中20152016学年第一学期第二次月考高一年级数学试题本试卷满分120分，考试时间100分钟。注意事项：1. 答题前考生务必用黑色笔将姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上，并将准考证号及科目用铅笔涂在答题纸指定位置上。2. 解答题请答在各题规定的答题区域内作答、不能在区域外作答！第卷（选择题，共50分）一：选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1. 已知集合A= B=则（ ）A B.0,2 C. D.2.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. , D. 3. 则为（ ） A10 B.11 C.12 D.134.函数的图像关于（ ） Ay轴对称 B.直线对称 C.原点对称 D.直线对称5， ，则的大小关系为( ) A. B. C. D.6.则下列说法正确的是( ) A.内均有零点B内均无零点C在内无零点 D. 在内有零点7.在区间上的最大值为3，最小值为2，则a的值为（ ） A4 B.3 C.2 D,18.一个平面四边形的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）A B. C. D. 9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A B C D10.边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到点G的最短距离是 （ ）A10 B. C. D.第卷（非选择题）（共70分）二填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 11若是偶函数，则是 12已知是定义在上的减函数，若则x的取值范围是 13如果幂函数的图像不过原点，则m的取值是 14.若则 15.定义运算 ：b= 则函数的值域是 16已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是增函数，若则的解集为 三解答题（本大题共4个小题共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题10分） 已知集合A=，B=C=（1） 求；（2） 若求实数a的值。18（本题10分） 已知函数是奇函数，且求a,b,c的值.19.(本题10分)ABCDE如图所示，在四边形ABCD中，求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成的几何体的表面积及体积. 20（本题10分） 已知函数对任意的总有且当时，（1） 求证：是R上的减函数；（2） 求上的最大值和最小值.东校区集宁一中20152016学年第一学期第二次月考考试高一年级（一套）数学试题答案一：选择题 DABCC DDBBD二:填空题11 12. 13. m=1或2 14.15 16.三：解答题17（本题10分）解. （1）2 （5分） （2） (5分)18.（本题10分）解：是奇函数 （2分）又 （5分） 由得解得 （8分） 当（舍去）；当 综上可知，a=1,b=1,c=0. （10分）19.(本题10分) 解：易知所得的几何体是由一个圆台截去一个圆锥所得的组合体，且CE=DE=AD=2，BC=5，则（5分）V= （10分）20（本题10分） 解：（1）证明：令 在R上任取，则时， 由定义可知在R上为单调递减函数. (5分) （2）解：在R上是减函数，上也是减函数. 即上最大值为2，最小值为-2. （10分）
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