高一数学上学期第二次联考试题

三环高中2016-2017学年上学期第二次联考高一数学试题考试时间：110分钟 分值：150分一、选择题(本大题共15小题，共60分)1已知集合A1,2,3，Bx|x24，Qx|2x2，则 () APQ BQP CPRQ DQRP3下列各式正确的是 () A.5 B.a C.7 D.4下列函数中，在(0,2)上为增函数的是 () Ay3x2ByCyx24x5Dy3x28x105下列函数是偶函数的是 () Ay2x23 Byx3 Cyx2，x0,1 Dyx6若奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是1，则它在7，3上是 () A增函数且最小值是1B增函数且最大值是1C减函数且最大值是1D减函数且最小值是17已知函数f(x)x2bxc的图象的对称轴为直线x1，则 () Af(1)f(1)f(2)Bf(1)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(1)f(2)8图中的图象所表示的函数的解析式为 () Ay|x1|(0x2) By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2) Dy1|x1|(0x2)9函数yx2x1(xR)的递减区间是 () A，) B1，) C(， D(，)10已知a，b，c，则a，b，c三个数的大小关系是() Acab Bcba Cabc Dbac11函数y的定义域是 () A0，) B(，0 C1，) D(，)12当有意义时，化简的结果是 () A2x5 B2x1 C1 D52x13指数函数yax(a，2,3)的图象如下图，则分别对应于图象的a的值为 () A.，2,3 B.，3,2 C3,2， D2,3，14函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是 () Aa2 Ba2 C2a2 Da2或a215已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 ( ) A1，) B0,2 C(，2 D1,2二、填空题(本大题共5小题，共20分)16已知UR，Ax|axb，UAx|x3或x4，则ab_.17若函数f(x)的定义域为1,2则函数f(32x)的定义域为_. 18已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_.19已知yf(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)4x，则f()_.20若函数f(x)为奇函数，则a_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)21(10分)已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围22(12分)计算下列各式：(1)(2)0.50.12(2)(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)23(12分)已知函数f(x).(1)判断函数f(x)在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值24(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；(3)若F(x)f(x)f(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论25(12分)函数f(x)4x2x13的定义域为，(1)设t2x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域26(12分) 已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判定f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值三环高中2016-2017学年上学期第二次联考高一数学试题参考答案一、选择题(本大题共15小题，共60分)1 D 2 D 3 C 4 D 5 A6 B 7 B 8 B 9 C 10 A11 B 12 C 13 B 14 D 15 D二、填空题(本大题共5小题，共20分)16 12 17 ，2 183 192 20 三、解答题(本大题共6小题，共70分)21解(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UAx|x2或x8，(UA)Bx|1x2(2)AC，作图易知，只要a在8的左边即可，a8.22解 (1)原式()()100103.(2)原式a21(4)b31(2)c1ac1.23 解 (1)函数f(x)在1，)上是增函数证明：任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x1)f(x2).易知x1x20，(x11)(x21)0，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在1，)上是增函数(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，则函数f(x)的最大值为f(4)，最小值为f(1).24解 (1)由f(2)0，得4a2b0，即2ab0.方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1，代入得a.f(x)x2x.(2)由(1)知f(x)(x1)2.显然函数f(x)在1,2上是减函数，x1时，f(x)max，x2时，f(x)min0.x1,2时，函数f(x)的值域是0，(3)F(x)是奇函数证明：F(x)f(x)f(x)(x2x)(x)2(x)2x，F(x)2(x)2xF(x)，F(x)是奇函数25解 (1)t2x在x，上单调递增，t，(2)函数可化为：f(x)g(t)t22t3，g(t)在，1上递减，在1，上递增，比较得g()g()f(x)ming(1)2，f(x)maxg()52.函数的值域为2,5226解(1)令x1x2，则f(1)f()f(x1)f(x2)0.(2)任取x1，x2满足0x1x2，则1，f()0.f()f(x2)f(x1)，f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(3)f(3)f()f(9)f(3)，f(9)2f(3)2.又f(x)在(0，)上是减函数，f(x)在2,9上是减函数f(x)在2,9上的最小值为f(9)2.