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崇仁二中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷 第卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1. 已知全集，集合，则（ ） 2. 设f(x)=，则的定义域为（ ） A. (-4,0)(0,4) B. (-4,-1)(1,4) C. (-2,-1)(1,2) D. (-4,-2)(2,4)3. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） 向右平移 向右平移 向左平移 向左平移4函数的递增区间是（ ） 5. 若，则的值为（ ） 题6图 6已知函数的部分图像如题图所示，则（ ） 7已知，则的值为（ ） 8已知函数，实数是函数的零点，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于0 C恒为负值 D不大于09已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） 10若实数x满足log2x=2+sin，则|x+1|+|x10|=（ ）A2x9 B92x C11 D911已知定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（3x），当x1时，f（x）单调递增，则关于不等式的解范围（ ）ABC D12. 函数的定义域为D，满足：在D内是单调函数；存在D，使得在上的值域为a，b，那么就称函数为“科比函数”，若函数是“科比函数”，则t的取值范围为( )A. (0，1)B. (0，)C. (，) D. (0，) 第卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 一扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为 14. 函数的值域为 15. 设f（x）是定义在R上奇函数，且f(x+1)=-f(x),当时，则时，表达式为 16.函数的图像为C，有如下结论：图像C关于直线对称； 图像C关于点对称；函数在区间内是增函数； 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.其中正确的结论序号是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.（本小题满分10分）化简求值：（1）计算 ;（2）18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数 的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数，（其中）的振幅为，周期为，且图像关于直线对称.（）求的解析式；（）将函数的图像作怎样的变换可以得到的图像？20. （本小题满分12分）已知，函数，当时，.（1）求常数的值（2）当a0时，设，且，求的单调区间21. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求b的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，. （1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.崇仁二中2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷参考答案一、 选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C 8、A 9、C 10、C 11、A 12、D二、填空题13、 14、-,2 15、 16、三解答题（需要写出解答过程或证明步骤）17. 解：（1）(1)5分（2）原式 5分18. 解：（1）由题意得：；所以=（2）由（1）知，又由知当即时，满足条件；当即时，要使则解得。 综上，19、20.（1） 则，当a=0不合题意，则，则， 22. 解（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故4分 （2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略. 6分所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. 8分 （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 10分设，由得 设,所以在上递减，在上递增，12分在上的最大值为，在上的最小值为 .所以实数的取值范围为14分
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