高一数学上学期期中试题6

市一中20152016学年度第一学期期中考试试题高一数学答题要求：1本卷分卷和卷两部分，满分15 0分，考试用时120分钟。2将卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。 第卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.,则中的元素个数是 ( ) A11 B10 C16 D152. 已知为集合的非空真子集，且，若,则( )A B C D3.方程的解所在区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 4. 若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是 ()A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)5. ，若，则( ) A3 B C2 D6. ，则实数的取值范围是( ) A B C D7. 是与这两个函数中较小的一个.则的最大值是( )A2 B-2 C1 D以上均不对8. 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 9. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ）；(A) (B) (C) (D) 10. 在上单调递减，则的取值范围是( ) A B C D11. 若函数是上的减函数,则实数的取值范围是（ ）；A. B. C. D. 12. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、图2所示，函数y=f(g(x)和y=g(f(x)的零点个数分别为a、b，则ab()A. 14 B. 10 C. 7 D. 3第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 为奇函数，则= 15. 用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗 次.16. ，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）。17.（本题10分）已知全集，求.18.（本题12分）.（1）判断的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.19.（本题12分） ，（1）求的解析式；（2）画出函数的图像，并写出其单调区间。20.（本题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？21.（本题12分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，. （1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。22.（本题12分）.的最小值为.（1）求.（2）是否存在实数同时满足以下条件，；当的定义域为时，值域，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.市一中20152016学年度第一学期期中考试答案高一数学评分标准答题要求：1本卷分卷和卷两部分，满分15 0分，考试用时120分钟。2将卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。 第卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.,则中的元素个数是 ( C ) A11 B10 C16 D152. 已知为集合的非空真子集，且，若,则( A )A B C D3.方程的解所在区间是（B ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 4. 若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是 (B)A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)5. ，若，则( B ) A3 B C2 D6. ，则实数的取值范围是( A ) A B C D7. 是与这两个函数中较小的一个.则的最大值是( C )A2 B-2 C1 D以上均不对8. 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ B ）A. B. C. D. 9. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ A ）；(A) (B) (C) (D) 10. 在上单调递减，则的取值范围是( D ) A B C D11. 若函数是上的减函数,则实数的取值范围是（ B ）；A. B. C. D. 12. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、图2所示，函数y=f(g(x)和y=g(f(x)的零点个数分别为a、b，则ab(B)A. 14 B. 10 C. 7 D. 3第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 为奇函数，则= 1 15. 用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗 5 次.16.若，则 0 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）。17.（本题10分）已知全集，求.解：=，=。5分=。10分18.（本题12分）.（1）判断的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.解：（1）奇函数 （6分） （2）减函数（6分）19.（本题12分） ，（1）求的解析式；（2）画出函数的图像，并写出其单调区间。解：（1）。4分（2）图像略。8分 单调增区间 和。10分 单调减区间 (注：右端点不能闭)。12分20.（本题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？解析(1)当0x100时，y0.57x；当x100时，y0.5(x100)0.571000.5x50570.5x7.所以所求函数式为y 5分(2)据题意，一月份：0.5x776，得x138(度)，二月份：0.5x763，得x112(度)，三月份：0.57x45.6，得x80(度)10分所以第一季度共用电：13811280330(度) 故小明家第一季度共用电330度 12分21.（本题12分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，. （1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。解：（1）在中，令x=y=2得g(4)=2g(2)=2。3分 令x=4,y=得 g(2)=g(4)+g() g()=-1。6分 （2）由g(x)g(x+1)+2=g(x+1)+g(4)=g(4x+4)。8分因为g(x)是偶函数，且定义域为，所以g()g() 且。10分又因为g(x)在上减，所以在上增所以，两边平方解得 ，又 所以 且 。12分22.（本题12分）.的最小值为.（1）求.（2）是否存在实数同时满足以下条件，；当的定义域为时，值域，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为，所以 令则g(x)= k(t)=当时，当时，当时，所以。6分（2）因为mn3,所以，且为减函数由已知得两式相减得6（m-n）=(m-n)(m+n)因为mn,所以m-n0,得m+n=6,但这与mn3矛盾，故满足条件的实数m,n不存在。 。12分