高一数学上学期第一次月考试题44

辽宁省大连市第十一中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集U=0，1，2，3，集合A=0，1，2，B0，2，3，则等于 （ ）A1 B 2，3 C. 0，1，2 D. 2下列函数中与函数相同的是 ( ) A B C D 3函数的定义域为 （ ） A.1，+) B.(1，+) C.1，2) (2，+) D.（1，2）(2，+) 4.已知函数，则的值是（ ）A B 9 C D95. 若函数的定义域和值域都为R，则的取值范围是( )A.1或3 B. 1 C. 3或1 D.136函数的值域是（ ）A. B. C. D. 7已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. （1，2） C. D.8已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 （ ） 9已知函数，若函数恰有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 10已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（ ）A-4 B-5 C-6 D-7 11若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是 A B C D12.记实数中的最大数为最小数为则（ ）A. B.1 C.3 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填答题纸上）13.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 .14已知y=f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x24x+8，且当x5，1时，nf（x）m恒成立，则mn的最小值是_15已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：；若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，；其中正确结论的序号为_. 16.若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为_ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上） 17.（本小题满分12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域. 18（本小题满分12分）已知函数.（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.19（本小题满分12分）函数在区间上有最大值，求实数的值. 20（本小题满分12分）已知是二次函数，且（1）求的表达式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围 21（本小题满分12分）已知为常数，且 （1）若函数有唯一零点，求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 22（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且满足g（1）=g（4）（1）求实数a，b的值；（2）若，当x2，+）时，函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）对于（2）中的f（x），是否存在实数k同时满足以下两个条件：不等式对x0，+）恒成立，方程f（x）=k在x8，1）上有解若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由 大连市第十一中学20162017学年度上学期第一学段考试试卷高一数学参考答案一、 选择题：(60分)题号123456789101112答案ADDABCABDABD 二、填空题：(20分) 13、1，+) 14、 9 15、 16、三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）解：（1）二次函数f(x)关于x=1对称 即又f(x)的图象经过原点 f(x)的解析式为 （2）对称轴x=1横坐标在区间内 x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 , x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3f(x)的值域是 18、（本小题满分10分） 解：（1）由，得，函数的定义域为 （2）函数在上单调递减. 证明：（略）19、（本小题满分12分）解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或 20、（本小题满分12分）解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，c=0f（x）=ax2+bx f（x）+x+1=ax2+（b+1）x+1f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+bf（x+1）=f（x）+x+1ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，.（2）f（x）a在x1，1恒成立xa在x1，1恒成立在x1，1恒成立（）.21、（本小题满分12分）解：（1），函数有唯一零点，即方程有唯一解，解得 （2）， 若，则 若，则 （3）当时，不等式恒成立，即：在区间上恒成立，设，显然函数在区间上是减函数，当且仅当时，不等式在区间上恒成立，因此 22、（本小题满分12分）解：（1）由g（1）=g（4）得=，解得b=4，由是奇函数，g（x）+g（x）=0得2a=0，a=0； （2）由（1）知，f（x）=x+，证明函数f（x）在区间x2，+）单调递增（略）不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）对于条件：由（2）可知函数f（x）在x（0，+）上有最小值f（2）=4 故若对x（0，+）恒成立，则需4，k8； 对于条件：由（2）可知函数f（x）在（，2）单调递增，在2，0）单调递减，函数f（x）在8，2单调递增，在2，1）单调递减，又f（8）=，f（2）=4，f（1）=5，函数f（x）在8，1上的值域为，4，若方程f（x）=k在8，1有解，则需k4，故当k4时，条件同时满足