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茶陵三中2016年下学期高一第一次月考数学试题总分：150分；时间：120分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，集合,则（ ）A. B. C. D.2，下列关系式中成立的为 （ ）A B C D3下列函数中是奇函数的是（ ）Af（x）x23 Bf（x）1x3Cf（x） Df（x）x14下列四组中表同一函数的是（ ）A BC D5下列关系中正确的是（ ） A ()( B ()(C () D ()(6在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A. B. C. D.7函数y=的定义域是（ ）A（，1） B（，1 C（1，+） D1，+）8函数的值域为（ ）A. B. C. D.9函数y=ax+1（a0且a1）的图象必经过点（ ）A（0，1） B（1，0） C（2，1） D（0，2）10在数列1，1，2，3，5，8，21，34，55，中，等于（ ）A11 B12 C13 D1411若函数是单调函数，则的取值范围为（ ）A B C D12不等式的解集为( )A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13计算 14若函数，则 15已知函数，则= 16设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上是增函数，若f（a-2）-f（4-a2）0，则a的取值范围为_三、解答题（共70分）17计算：（每小题6分，共18分）（1）（2）（3）已知全集,集合，求A在U中的补集18（ 10分）设集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，求实数a的值19（10分）已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。20（10分）函数是定义在上的奇函数，当时，+1（1）计算，；（2）当时，求的解析式 21（10分）某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式22（12分）已知：，（1）当时，恒有，求的取值范围；（2）当时，恰有成立，求的值当时，恒有，求的取值范围；参考答案1B【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的元素，所以考点：集合的交集运算2D【解析】因为，那么可知o属于集合X，那么则由子集的概念可知，成立，选项A,符号表达有误，选项B中，符号表示有误，选项C中，集合间不能用属于符号故选D.3C【解析】由奇、偶函数的定义得f（x）x23为偶函数，f（x）1x3为非奇非偶函数，f（x）为奇函数，f（x）x1为非奇非偶函数考点：奇函数的判断. 4B【解析】试题分析：对于答案A中的两个函数它们的解析式相同，定义域不同，故不是同一函数；对于答案B中的两个函数它们的解析式本质一样，定义域均为实数集R，故是同一函数答案C中函数的定义域不同，答案D中函数的解析式不一样因此选B考点：函数的三要素5D【解析】本题考查指数函数与幂函数的性质.首先考查指数函数，因为底数，所以是减函数，所以； 其次考查幂函数，因为其指数，所以为增函数，故有 由知.故正确答案为6A【解析】因为映射中，且,那么与A中的元素对应的B中的元素为（-1-2，-1+2）=（-3,1），选A.7D【解析】解：x10，x1，故选D【点评】本题主要考查二次根式函数的定义域，只需要被开方数大于等于0，属于基础题8B【解析】试题分析：函数的对称轴为x1，在0，1上单调递减，值域为2，1；在1，3上单调递增，值域为2，2，函数在x0，3的值域为2，2，故答案为B.考点：函数的值域点评：解本题的关键是求出二次函数的对称轴，利用二次函数的单调性分段求出函数的值域，最后要注意合并.9D【解析】试题分析：已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点解：函数f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D考点：指数函数的单调性与特殊点10C【解析】试题分析：观察所给数列的项，可知该数列从第三项起，后一项是前两项的和，设该数列为，则该数列的递推关系式为: ，所以，故选C.考点：数列的概念.11D【解析】试题分析：函数的图像是开口向上以为对称轴的抛物线,所以此函数在上单调递减要满足此函数在上单调,只需,解得故D正确考点：一元二次不等式12D【解析】试题分析：原不等式等价于或或或或或或或故D正确考点：找零点法去绝对值132考点：对数运算145【解析】试题分析：考点：函数定义155【解析】试题分析：因为,所以.考点：分段函数求值.16【解析】17（1）.【解析】试题分析：直接运用相关知识计算.试题解析：考点：绝对值、正弦函数、指数运算等有关知识的综合运用（2）【解析】试题分析：正确运用对数运算法则及指数运算法则即可得结果.考点：指数式与对数式的运算.（3） 【解析】略考点：集合的补集运算18【解析】考查集合的运算和分类讨论思想 AB=-1 1B.而| a2 |，3a242a1a 此时A=， 1，1，符合题意19（1） （2）a4或a5【解析】试题分析：(1)解： a31或a5 a4或a5考点：集合运算点评：主要是考查了运用数轴法表示集合的交集和并集的运算，属于基础题。20(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）。【解析】试题分析：（1）根据已知条件，得到f(-x)=-f(x),进而得到f(0)，同时利用对称性得到f(-1)的值。（2），结合性质得到结论。（2） ，又函数f(x)是奇函数 所以考点：本题主要是考查函数奇偶性和函数的解析式的运用。点评：解决该试题的关键是利用奇函数的对称性得到x0的解析式，进而分析得到特殊的函数值。21（1）17.2元；（2）y=【解析】试题分析：（1）x=10km，4kmx18km，y=10+1.2x4）；（2）利用条件，可得分段函数解：（1）x=10km，4kmx18km，y=10+1.2x4）=1.2x+5.2=17.2元；（2）由题意0kmx4km时，y=10；4kmx18km时，y=10+1.2x4，即y=1.2x+5.2；x18km时，y=10+1.214+1.8x18即y=1.8x5.6，所以车费与行车里程的函数关系式为y=考点：函数模型的选择与应用22（1）；（2）【解析】试题分析：考虑f（x）是否为二次函数，首先要进行分类讨论，若f（x）为二次函数则由图像分布的位置可知，f（x）开口向下且与x轴无交点（2）构造一个新函数g（x）=f（x）-mx+7,这样问题转化为二次函数问题（3）对于二次函数在区间上的恒成立问题只需要考虑将f（x）的最大值小于零试题解析：（1）当a=2时，f（x）=-40 满足；当a2时， 解得-2x2综上，a的取值范围为（2）f（x）mx-7，f（x）-mx+70，即（a-2）x2+（2a-4-m）x+30， 令g（x）=（a-2）x2+（2a-4-m）x+30， x（1，3）时，恰有f（x）mx-7成立所以1，3为方程g（x）=0的根，由韦达定理知：1+3=；13=解得a=3 m=6（3）由（1）得a=2，成立，当a2，对称轴x=-1 解得：综上，a的取值范围为考点：1、二次函数；2、一元二次方程
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