高一数学上学期期末考试试题8 (2)

广东省揭阳市惠来县第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题本试题卷分第卷和第卷两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则等于（ ） A. B. C. D. 2下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. B.C. D.3已知直线与平行，则的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D.3或 4已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5当01时，下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 6若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）A2 B1 C D7某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面中有两个直角三角形，则直角三角形的面积和是（ ）A2 B4 C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A24 B C20 D 9已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）A B C D10点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）A BC D11已知函数，方程恰有两个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A1，+） B1，） C（，1 D（，1第卷二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分。13已知函数若，则 14我国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为_15已知圆:，若直线与圆C至少有一个公共点，则实数的取值范围为 .16在矩形中，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18（本小题满分12分）如图，平面四边形与均为菱形，且（1）求证：平面；（2）求证：平面19（本小题满分12分）已知圆，直线，过的一条动直线与直线相交于点，与圆相交于，两点.（1）当直线与垂直时，求出点的坐标，并证明:直线过圆心；（2）当时，求直线的方程20（本小题满分12分）已知函数.（1）证明：函数在区间上是减函数，在区间上是增函数；（2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；（3）在（2）的条件下，探求方程的根的个数.21（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中（侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱）,底面四边形是直角梯形，其中,且.(1)求证:平面平面；(2)求三棱锥-的体积.22（本小题满分12分）设函数（）是定义域为的奇函数.（1）求实数的值；（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围；（3）若，设函数，若在区间上的最小值为，求实数的值.参考答案及评分标准一、选择题1C 2D 3A 4D 5B 6B 7C 8B 9C 10A 11D 12B二、填空题 13-1 141.6 15 16 三、解答题17解：（1）由，解得，则点坐标为（3分）由于点的坐标是，且所求直线与直线垂直，可设直线的方程为，把点的坐标代入得，即，所求直线的方程为 （6分）（2）由直线的方程，知它在轴、轴上的截距分别是、6，所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积 （10分）18解：（1）设与相交于点，连接，因为四边形为菱形，所以， （2分）又为中点，且，所以， （4分）因为，所以平面 （6分）（2）因为四边形与均为菱形，所以，所以平面， （8分）又， 所以平面，（10分）所以平面平面， 又平面，所以平面 （12分）19解：（1）由题意，知直线的方程为 将圆心代入方程，易知直线过圆心，（2分）联立 所以.（6分）（2） 当直线与轴垂直时，易知符合题意； （7分）当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由于，所以圆心C到直线的距离， （9分）解得 故直线的方程为或. （12分）20解：（1）由题意，知，任取且使，则. （3分） ，即，则，在区间上是减函数， 同理可证 在区间 上是增函数. （5分）（2）由题意，知方程有且只有一个实数根，又，. （6分）此时， （7分）又的定义域关于原点对称， 且， 是奇函数. （9分）（3）由（2）知可化为 ， 又由（1）（2），知在处取得最小值4，当，即时，只有一解 ； 当，即时，有两解. 综上，当时，只有一解；当时，有两解. （12分）21解：(1)在梯形内过点作交于点,由底面四边形是直角梯形,以及，可得,且，所以所以. （2分）又由题意知平面,从而,而,所以平面,又平面，所以平面平面 . （6分）(2)因为三棱锥与三棱锥是相同的,故只需求三棱锥的体积即可,而,且由平面，可得,又因为,所以有平面,即为三棱锥的高.故. （12分）22解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，即，解得或，当时，显然不是奇函数；当时，满足，是奇函数，所以. （3分）（2）因为，所以，在上为增函数，由，得，即，即恒成立，又因为的最大值为，所以. 所以实数的取值范围是.（8分）（3）由，解得或，又，所以， （9分）则.设，当时，在上的最小值为.所以或，解得. （12分）