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普宁一中2016-2017学年度第一学期高一级 期末考试数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，则 A. B. C. D.2. 在复平面内，已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为 A. B. C. D.3. 已知，“方程有解”是“函数在区间为减函数”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与 A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线5. 执行如图所示的程序框图，若输入的的值是6，那么输出的的值是 A. 15 B. 105 C. 120 D.7206. 高二某班共有学生60人，座号分别为1,2,3,60现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本已知4号、28号、40号、52号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.14 B.16 C.36 D.567. 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为 A. B. C. D. 8. 已知函数为偶函数，则的最小值为 A. B. C. D.9. 给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的是A（1）（3）（4） B（1）（4） C（2）（3）（4）D（1）（2）（3）10. 已知圆，直线 上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为的圆与圆有公共点，则的最小值是A. B. C. D.11. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 12. 已知且，若则下列等式正确的是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 抛物线的准线方程为_14. 设向量，若向量与平行，则 15. 已知其中（）有三个零点，且现给出如下结论：，则其中正确结论的序号是_16.在半径为的球面上有不同的四点，若，则平面被球所截得图形的面积为 三、解答题17已知是偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）若不等式在时都成立，求的取值范围18某同学参加高校自主招生门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为（）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；（）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望19如图，在直三棱柱中，（）求证：平面；（）求二面角的平面角的余弦值数学参考答案1-12 CBBDB BCCBA AC13. 14. 15. 16.17（1）；（2）.（1）当x0时，有x0，f（x）为偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，（2）由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，即mx2在1x2时都成立 而在1x2时，（x2）min=1，m1 考点：函数的奇偶性，解不等式.18（1）， （2）见解析用表示“该生第门课程取得优秀成绩”， =1，2，3由题意得， （）该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为 及，解得， （）由题设知的可能取值为0，1，2，3 ， ， 0123该生取得优秀成绩的课程门数的期望为 19（）见解析；（）（）证法一：由已知，又，平面，又， 平面；证法二：由已知条件可得两两互相垂直，因此取以为原点，以所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则， ，且，且，平面； （），设平面，则，取，； 由（）知，为平面的法向量， 设二面角的大小为，由题意可知为锐角，即二面角的余弦值为
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